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  • 2021-05-13 发布

高考物理二轮复习单元三动量和冲量

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‎2011年高考物理二轮专题复习单元练习 单元三 冲量和动量(一)‎ 一、 选择题 ‎1. 在两个质点组成的系统中,若质点之间只有万有引力作用,且此系统所受外力的矢量和为零,则此系统: 【 D 】‎ ‎ (A) 动量和机械能一定都守恒; (B) 动量与机械能一定都不守恒;‎ ‎ (C) 动量不一定守恒,机械能一定守恒; (D) 动量一定守恒,机械能不一定守恒。‎ ‎2. 下列叙述中正确的是 【 A 】‎ ‎ (A) 物体的动量不变,动能也不变; (B) 物体的动能不变,动量也不变;‎ ‎ (C) 物体的动量变化,动能也一定变化; (D) 物体的动能变化,动量却不一定变化。‎ ‎3. 在由两个物体组成的系统不受外力作用而发生非弹性碰撞的过程中,系统的 【 C 】‎ ‎ (A) 动能和动量都守恒; (B) 动能和动量都不守恒;‎ ‎ (C) 动能不守恒,动量守恒; (D) 动能守恒,动量不守恒。 ‎ ‎4. 一子弹以水平速度v0射入一静止于光滑水平面上的木块后,随木块一起运动,对于这一过程正确的分析是 【 B 】‎ ‎(A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒; (B) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒;‎ ‎(C) 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量; (D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加。‎ ‎5. 质量为m的小球,以水平速度v与固定的竖直壁作弹性碰撞,设指向壁内的方向为正方向,则由于此碰撞,小球的动量变化为 【 D 】‎ ‎ (A) mv (B) 0 (C) 2mv (D) -2mv ‎6. 质量为m的质点,沿正三角形ABC的水平光滑轨道匀速度v运动,质点越过A点时,轨道作用于质点的冲量的大小: 【 C 】 ‎ ‎7. 质量为20 g的子弹,以400 m/s的速度沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g的摆球中,摆线长度不可伸缩。子弹射入后与摆球一起运动的速度为 【 A 】‎ ‎ (A) 4m/s (B) 8m/s (C) 2m/s (D) 7m/s ‎8. 如图所示,一斜面固定在卡车上,一物块置于该斜面上,在卡车沿水平方向加速起动的过程中,物块在斜面上无相对滑动,说明在此过程中摩擦力对物块的冲量 【 D 】‎ ‎(A) 水平向前; (B) 只可能沿斜面上;‎ ‎(C) 只可能沿斜面向下; (D) 沿斜面向上或向下均有可能。‎ ‎*9. 关于质点系动量守恒定律,下列说法中正确的是 【 C 】‎ (A) 质点系不受外力作用,且无非保守内力时,动量守恒;‎ (B) 质点系所受合外力的冲量的矢量和为零时动量守恒;‎ (C) 质点系所受合外力恒等于零,动量守恒;‎ ‎ (D) 动量守恒定律与所选参照系无关。‎ 一、 填空题 ‎1. 质量为m的小球自高为y0处沿水平方向以速率v0抛出,与地面碰撞后跳起的最大高度为,水平速率为,则碰撞过程中 ‎ (1) 地面对小球的垂直冲量的大小为;‎ ‎ (2) 地面对小球的水平冲量的大小为 ‎2. 如图所示,有m千克的水以初速度进入弯管,经t秒后流出时的速度为且v1=v2=v。在管子转弯处,水对管壁的平均冲力大小是,方向垂直向下。(管内水受到的重力不考虑)‎ ‎3. 如图所示,两个用轻弹簧连着的滑块A和B,滑块A 的质量为,B的质量为m,弹簧的倔强系数为k,A、B静止在光滑的水平面上(弹簧为原长)。若滑块A被水平方向射来的质量为、速度为v的子弹射中,则在射中后,滑块A及嵌在其中的子弹共同运动的速,此时刻滑块B的速度,在以后的运动过程中,滑块B的最大速度。‎ ‎4. 质量为m=2kg的物体,所受合外力沿x正方向,且力的大小随时间变化,其规律为:‎ F=4+6t (sI),问当t=0到t=2s的时间内,力的冲量;物体动量的增量。‎ ‎5. 粒子B的质量是粒子A的质量的4倍,开始时A粒子的速度为,粒子B的速度为,由于两者的相互作用,粒子A的速度变为此时粒子B的速度等于。‎ ‎6. 质量为m的质点,在竖直平面内作半径为R,速率为V的匀速圆周运动,在由A点运动到B点的过程中:所受合外力的冲量; 除重力外其它外力对物体所做的功,。‎ ‎*7. 一园锥摆,质量为m的小球在水平面内以角速度w匀速转动,在小球转动一周过程中:‎ ‎ (1) 小球动量增量的大小等于零;‎ ‎ (2) 小球所受重力的冲量的大小等于;‎ ‎(3) 小球所受绳子拉力的冲量大小等于。‎ 三、计算题 ‎1. 一质量M=10 kg的物体放在光滑的水平桌面上,并与一水平轻弹簧相连,弹簧的倔强系数K=1000 N/m。今有一质量m=1kg的小球以水平速度v0=4m/s飞来,与物体M相撞后以v1=2 m/s的速度弹回,试问:‎ (1) 弹簧被压缩的长度为多少?小球和物体的碰撞是完全弹性碰撞吗?‎ (2) 若小球和物体相撞后粘在一起,则上面所问的结果又如何 ‎? ‎ ‎* 研究系统为小球和物体及弹簧,系统水平方向上不受外力,动量守恒,取X轴正方向向右 ‎,,物体的速度大小:‎ 物体压缩弹簧,根据动能定理:,弹簧压缩量:,‎ 碰撞前的系统动能:‎ 碰撞后的系统动能:,所以系统发生的是非完全弹性碰撞。‎ 若小球和物体相撞后粘在一起,动量守恒:‎ ‎,物体的速度大小:‎ 弹簧压缩量:,,系统动能损失更大,为完全非弹性碰撞。‎ ‎2. 如图所示,质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动,一质量为m的小球水平向右飞行,以速度v1 (对地)与滑动斜面相碰,碰后竖直向上弹起,速率为v2 (对地),若碰撞时间为Dt,试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小。 ‎ ‎* 研究对象为小球和滑块构成的系统,水平方向上动量守恒,取X轴正方向向右,Y轴向上为正。‎ ‎,‎ 小球在Y方向受到的冲量:‎ Y方向上作用在滑块上的力:‎ 滑块对地面的平均作用力:‎ ‎3. 两个自由质点,其质量分别为m1和m2,它们之间的相互作用符合万有引力定律。开始时,两质点间的距离为L,它们都处于静止状态,试求两质点的距离为时,两质点的速度各为多少?‎ ‎* 两个自由质点之间的相互作用为万有引力,在不受外力作用下,系统的动量和机械能守恒。‎ 动量守恒:‎ 机械能守恒:‎ 求解两式得到两质点距离为时的速度:和 ‎4. 一轻弹簧,倔强系数K,竖直固定在地面上,试求质量为m的小球从钢板上方h处自由落下,与钢板发生弹性碰撞,则小球从原来钢板位置上升的最大高度为多少?弹簧能再压缩的长度为多少?‎ ‎* 小球和钢板发生弹性碰撞,不计重力影响,动量守恒和机械能守恒。选取如图所示的坐标 ‎ , ‎ ‎ ‎ 小球反弹速度:‎ 钢板开始运动速度:‎ 小球上升的高度:,‎ 钢板以初速度v2在弹性力和重力的作用下运动,弹簧力和重力做的功等于钢板动能的增量: ‎ v’=0时:, 其中 弹簧的压缩量:‎ 单元三 质 点 力 学 习 题 课(二)‎ 一、 选择、填空题 ‎1. 如图所示,木块m固定光滑斜面下滑,当下降高度为h,重力的瞬时功率为 【 D 】‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ 解 可以用牛顿运动定律来解,也可以用动能定理求解。‎ 动能定理:,,‎ ‎2. 质量分别为m1和m2物体A和B,放在光滑的桌面上,A和B之间连有一轻弹簧。另有质量为m1和m2的物体C和D分别放在A和B上面,A和C、B和D之间摩擦系数不为零。用外力沿水平方向推压A和B,使弹簧被压缩,然后撤掉外力,在A和B弹开的过程中,对A、B、C、D和弹簧组成的系统。 【 D 】‎ (A) 动量守恒,机械能守恒;‎ (B) 动量不守恒,机械能守恒;‎ (C) 动量不守恒,机械能不守恒; ‎ (D) 动量守恒,机械能不一定守恒 ‎3. 质量为m的质点,作半径为R的圆周运动,路程s随时间t的变化规律为,式中b,c为常数,则质点受到的切向力 ;质点受到的法向力 ‎4. 一人拉住在河水中的船,使船相对于岸不动,以地面为参考系,人对船所做的功 = 0 ;以流水为参考系,人对船所做的功 > 0 ,( 填 > 0 , = 0 , < 0 )‎ ‎* 人用F拉住船,船无位移,做功为零。以流水为参考系,船发生位移,因而力F做功不为零。‎ ‎5. 一颗子弹在枪筒里前进时受到的合力为,子弹从枪口射出时的速度为300 m/s。假设子弹离开枪口处合力刚好为零,则: (1)子弹走完枪筒全长所用的时间;(2)子弹在枪筒中受力的冲量; (3)子弹的质量 ‎* (1)令来求得 ‎(2)‎ ‎(3)根据动量定理:求得 ‎6. 质量为m = 1 kg物体,从静止出发在水平面内沿X轴运动,其受力方向与运动方向相同,合力大小为 ,那么,物体在开始运动的3 m内,合力做功; x = 3 m时,其速率。‎ ‎* 求得:‎ 由动能定理:求得:‎ ‎*7. 质量为m1的弹簧枪最初静止于光滑水平面上,今有一质量为m2的光滑小球射入弹簧枪的枪管内,并开始压缩弹簧,设小球的初速度为v0,枪管内轻弹簧的倔强系数为k,则弹簧的最大压缩量是。‎ ‎* 研究系统为弹簧枪、小球和弹簧,水平方向上不受外力,动量守恒: ‎ 系统只有弹簧力做功,弹簧力做的功等于系统动能增量: ‎ 当v1=v2=v时,弹簧的压缩量为最大 ‎,, ‎ ‎8. 一质点在指向圆心的力的作用下作半径为r的圆周运动,该质点的速率,若取距圆心无穷远处的势能为零,它的势能,机械能 ‎* ,求得:‎ 根据势能定义: 求得:‎ 机械能: 求得:‎ ‎9. 如图所示,一斜面倾角q,以与斜面成a角的恒力将一质量为m的物体沿斜面拉升了高度h,物体与斜面之间的摩擦系数为m,摩擦力在此过程中做的功。‎ ‎* 研究对象:质量为m的物体 根据牛顿第二定律列出运动方程 ‎,‎ 由, 得到: ‎ ‎,求得: ‎ ‎10. 如图所示,轻弹簧的一端固定在倾角为a 的光滑斜面的低端E,另一端与质量为m的物体C 相连,O点为弹簧原长处,A点为物体C的平衡位置。如果外力作用将物体由A点沿斜面向上缓慢移动了2x0,到达了B点,则该外力所做的功为: 。‎ ‎* 研究对象:物体和弹簧,斜面对物体的力不做功。‎ 应用动能定理求解。‎ 系统初始动能:,系统末了动能:‎ 物体重力做的功:‎ 弹簧力做的功:‎ ‎, ‎ 根据动能定理:‎ 求得:外力做的功 ‎11. 一质点受力作用,沿X轴的正方向运动,从x = 0到x = 2 m的过程中,力做的功为。‎ ‎12. 一弹簧,伸长量为x 时,弹性力的大小为,当一外力将弹簧从原长再拉长l的过程中,外力做的功为。‎ ‎* 外力做的功为A,弹簧力做的功为,‎ 根据动能定理:,所以 一、 计算题 ‎1. 一沿x轴方向的力作用在质量为m = 3.0 kg的质点上。已知质点的运动方程为 求:(1)力在最初4s内做的功;(2)在t = 1 s时,力的瞬时功率。‎ ‎* (1)力做的功: (牛顿第二定律)‎ ‎,‎ ‎,‎ ‎(2)功率:,‎ ‎2. 一弹簧不遵守胡克定律,力与伸长量的关系为。求 (1) 将弹簧从定长拉伸到定长时,外力所需做的功;‎ (2) 将弹簧横放在水平光滑平面上,一端固定,另一端系一个质量 的物体,然后将弹簧拉伸到一定长,再将物体由静止释放,求当弹簧回到时物体的速率;‎ (1) 此弹簧的弹力是保守力吗?‎ ‎* (1) 外力做的功,‎ ‎(2)从伸长量到 弹簧力做的功:‎ 根据动能定理:,‎ 弹簧回到时物体的速率:‎ ‎(3)因为弹簧力做的功:,做的功与路径无关,只位置有关。所以此弹簧的弹力是保守力。‎ ‎3. 水面上一质量为M的静止木船,从岸上以水平速度v0将一质量为m的砂袋抛到船上,此后二者一起运动,设运动过程中受到的阻力与速率成正比,比例系数K,如砂袋与船的作用时间很短,‎ 求 (1) 砂袋抛到船上后,二者一起开始运动的速率;(2) 二者由开始运动到静止时所走过的距离。‎ ‎* (1)研究对象:木船和砂袋,不计水平方向水的阻力 系统动量守恒:,砂袋和船开始运动的速度:‎ 根据牛顿第二定律,任一时刻砂袋和船满足方程:,求解该微分方程 利用初始条件,得到任一时刻木船和砂袋的速率: ‎ ‎(2),,‎ ‎ , 其中,‎ 当船和砂袋运动停止时:, ‎ ‎4. 一特殊弹簧,弹性力,K为倔强系数,x为变形量,现将弹簧水平放置于光滑的水平上,一端固定,一端与质量为 m 的滑块相连而处于自然状态,今沿弹簧长度的方向给滑块一个冲量,使其获得一速度压缩弹簧,问弹簧被压缩的最大长度为多少?‎ ‎* 研究对象:滑块和弹簧 过程一:小球获得动量 过程二:任一位置时弹簧力做的功:,‎ 根据动能定理:‎ 当,弹簧压缩最大,满足:,‎ ‎5. 如图所示,两个带理想弹簧缓冲器的小车A和B,质量分别为m1和m2,B不动,A以速度v0与B碰撞,若弹簧的倔强系数分别为k1和k2,不计摩擦,求两车相对静止时,其间的作用力为多大?(不计弹簧质量)‎ ‎* 研究对象:小车A、B及弹簧为一个系统,系统水平方向上系统动量守恒。‎ 碰撞后的任一时刻满足:‎ 机械能守恒:‎ 两弹簧之间的作用力满足:‎ 碰撞后小车A减速运动,小车B加速运动,直到两个小车的速度相同时,即两车相对静止,弹簧达到最大压缩量。小车A和B的动量和动能满足 ‎ 和 ‎ 由上述两式和,解得:,‎