高考物理二轮复习单元三动量和冲量 10页

‎2011年高考物理二轮专题复习单元练习 单元三 冲量和动量（一）‎ 一、 选择题 ‎1. 在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统： 【 D 】‎ ‎ (A) 动量和机械能一定都守恒； (B) 动量与机械能一定都不守恒；‎ ‎ (C) 动量不一定守恒，机械能一定守恒； (D) 动量一定守恒，机械能不一定守恒。‎ ‎2. 下列叙述中正确的是 【 A 】‎ ‎ (A) 物体的动量不变，动能也不变； (B) 物体的动能不变，动量也不变；‎ ‎ (C) 物体的动量变化，动能也一定变化； (D) 物体的动能变化，动量却不一定变化。‎ ‎3. 在由两个物体组成的系统不受外力作用而发生非弹性碰撞的过程中，系统的 【 C 】‎ ‎ (A) 动能和动量都守恒； (B) 动能和动量都不守恒；‎ ‎ (C) 动能不守恒，动量守恒； (D) 动能守恒，动量不守恒。 ‎ ‎4. 一子弹以水平速度v0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动，对于这一过程正确的分析是 【 B 】‎ ‎(A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒； (B) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒；‎ ‎(C) 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量； (D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加。‎ ‎5. 质量为m的小球，以水平速度v与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量变化为 【 D 】‎ ‎ (A) mv (B) 0 (C) 2mv (D) -2mv ‎6. 质量为m的质点，沿正三角形ABC的水平光滑轨道匀速度v运动，质点越过A点时，轨道作用于质点的冲量的大小： 【 C 】 ‎ ‎7. 质量为20 g的子弹，以400 m/s的速度沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g的摆球中，摆线长度不可伸缩。子弹射入后与摆球一起运动的速度为 【 A 】‎ ‎ (A) 4m/s (B) 8m/s (C) 2m/s (D) 7m/s ‎8. 如图所示，一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上，在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动，说明在此过程中摩擦力对物块的冲量 【 D 】‎ ‎(A) 水平向前； (B) 只可能沿斜面上；‎ ‎(C) 只可能沿斜面向下； (D) 沿斜面向上或向下均有可能。‎ ‎*9. 关于质点系动量守恒定律，下列说法中正确的是 【 C 】‎ (A) 质点系不受外力作用，且无非保守内力时，动量守恒；‎ (B) 质点系所受合外力的冲量的矢量和为零时动量守恒；‎ (C) 质点系所受合外力恒等于零，动量守恒；‎ ‎ (D) 动量守恒定律与所选参照系无关。‎ 一、 填空题 ‎1. 质量为m的小球自高为y0处沿水平方向以速率v0抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为，水平速率为，则碰撞过程中 ‎ (1) 地面对小球的垂直冲量的大小为；‎ ‎ (2) 地面对小球的水平冲量的大小为 ‎2. 如图所示，有m千克的水以初速度进入弯管，经t秒后流出时的速度为且v1=v2=v。在管子转弯处，水对管壁的平均冲力大小是，方向垂直向下。(管内水受到的重力不考虑)‎ ‎3. 如图所示，两个用轻弹簧连着的滑块A和B，滑块A 的质量为，B的质量为m，弹簧的倔强系数为k，A、B静止在光滑的水平面上(弹簧为原长)。若滑块A被水平方向射来的质量为、速度为v的子弹射中，则在射中后，滑块A及嵌在其中的子弹共同运动的速，此时刻滑块B的速度，在以后的运动过程中，滑块B的最大速度。‎ ‎4. 质量为m=2kg的物体，所受合外力沿x正方向，且力的大小随时间变化，其规律为：‎ F=4+6t (sI)，问当t=0到t=2s的时间内，力的冲量；物体动量的增量。‎ ‎５. 粒子B的质量是粒子A的质量的4倍，开始时A粒子的速度为，粒子B的速度为，由于两者的相互作用，粒子A的速度变为此时粒子B的速度等于。‎ ‎6. 质量为m的质点，在竖直平面内作半径为R，速率为V的匀速圆周运动，在由A点运动到B点的过程中：所受合外力的冲量； 除重力外其它外力对物体所做的功，。‎ ‎*7. 一园锥摆，质量为m的小球在水平面内以角速度w匀速转动，在小球转动一周过程中：‎ ‎ (1) 小球动量增量的大小等于零；‎ ‎ (2) 小球所受重力的冲量的大小等于；‎ ‎(3) 小球所受绳子拉力的冲量大小等于。‎ 三、计算题 ‎1. 一质量M=10 kg的物体放在光滑的水平桌面上，并与一水平轻弹簧相连，弹簧的倔强系数K=1000 N/m。今有一质量m=1kg的小球以水平速度v0=4m/s飞来，与物体M相撞后以v1=2 m/s的速度弹回，试问：‎ (1) 弹簧被压缩的长度为多少?小球和物体的碰撞是完全弹性碰撞吗?‎ (2) 若小球和物体相撞后粘在一起，则上面所问的结果又如何 ‎? ‎ ‎* 研究系统为小球和物体及弹簧，系统水平方向上不受外力，动量守恒，取X轴正方向向右 ‎，，物体的速度大小：‎ 物体压缩弹簧，根据动能定理：，弹簧压缩量：，‎ 碰撞前的系统动能：‎ 碰撞后的系统动能：，所以系统发生的是非完全弹性碰撞。‎ 若小球和物体相撞后粘在一起，动量守恒：‎ ‎，物体的速度大小：‎ 弹簧压缩量：，，系统动能损失更大，为完全非弹性碰撞。‎ ‎2. 如图所示，质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动，一质量为m的小球水平向右飞行，以速度v1 (对地)与滑动斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为v2 (对地)，若碰撞时间为Dt，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小。 ‎ ‎* 研究对象为小球和滑块构成的系统，水平方向上动量守恒，取X轴正方向向右，Y轴向上为正。‎ ‎，‎ 小球在Y方向受到的冲量：‎ Y方向上作用在滑块上的力：‎ 滑块对地面的平均作用力：‎ ‎3. 两个自由质点，其质量分别为m1和m2，它们之间的相互作用符合万有引力定律。开始时，两质点间的距离为L，它们都处于静止状态，试求两质点的距离为时，两质点的速度各为多少?‎ ‎* 两个自由质点之间的相互作用为万有引力，在不受外力作用下，系统的动量和机械能守恒。‎ 动量守恒：‎ 机械能守恒：‎ 求解两式得到两质点距离为时的速度：和 ‎4. 一轻弹簧，倔强系数K，竖直固定在地面上，试求质量为m的小球从钢板上方h处自由落下，与钢板发生弹性碰撞，则小球从原来钢板位置上升的最大高度为多少?弹簧能再压缩的长度为多少?‎ ‎* 小球和钢板发生弹性碰撞，不计重力影响，动量守恒和机械能守恒。选取如图所示的坐标 ‎ , ‎ ‎ ‎ 小球反弹速度：‎ 钢板开始运动速度：‎ 小球上升的高度：，‎ 钢板以初速度v2在弹性力和重力的作用下运动，弹簧力和重力做的功等于钢板动能的增量： ‎ v’=0时：， 其中 弹簧的压缩量：‎ 单元三 质 点 力 学 习 题 课（二）‎ 一、 选择、填空题 ‎1. 如图所示，木块m固定光滑斜面下滑，当下降高度为h，重力的瞬时功率为 【 D 】‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ 解 可以用牛顿运动定律来解，也可以用动能定理求解。‎ 动能定理：，，‎ ‎2. 质量分别为m1和m2物体A和B，放在光滑的桌面上，A和B之间连有一轻弹簧。另有质量为m1和m2的物体C和D分别放在A和B上面，A和C、B和D之间摩擦系数不为零。用外力沿水平方向推压A和B，使弹簧被压缩，然后撤掉外力，在A和B弹开的过程中，对A、B、C、D和弹簧组成的系统。 【 D 】‎ (A) 动量守恒，机械能守恒；‎ (B) 动量不守恒，机械能守恒;‎ (C) 动量不守恒，机械能不守恒; ‎ (D) 动量守恒，机械能不一定守恒 ‎3. 质量为m的质点，作半径为R的圆周运动，路程s随时间t的变化规律为，式中b，c为常数，则质点受到的切向力 ；质点受到的法向力 ‎4. 一人拉住在河水中的船，使船相对于岸不动，以地面为参考系，人对船所做的功 = 0 ；以流水为参考系，人对船所做的功 > 0 ，（ 填 > 0 , = 0 , < 0 ）‎ ‎* 人用F拉住船，船无位移，做功为零。以流水为参考系，船发生位移，因而力F做功不为零。‎ ‎5. 一颗子弹在枪筒里前进时受到的合力为，子弹从枪口射出时的速度为300 m/s。假设子弹离开枪口处合力刚好为零，则: (1)子弹走完枪筒全长所用的时间；(2)子弹在枪筒中受力的冲量; (3)子弹的质量 ‎* (1)令来求得 ‎(2)‎ ‎(3)根据动量定理：求得 ‎6. 质量为m = 1 kg物体，从静止出发在水平面内沿X轴运动，其受力方向与运动方向相同，合力大小为 ，那么，物体在开始运动的3 m内，合力做功； x = 3 m时，其速率。‎ ‎* 求得：‎ 由动能定理：求得：‎ ‎*7. 质量为m1的弹簧枪最初静止于光滑水平面上，今有一质量为m2的光滑小球射入弹簧枪的枪管内，并开始压缩弹簧，设小球的初速度为v0，枪管内轻弹簧的倔强系数为k，则弹簧的最大压缩量是。‎ ‎* 研究系统为弹簧枪、小球和弹簧，水平方向上不受外力，动量守恒: ‎ 系统只有弹簧力做功，弹簧力做的功等于系统动能增量: ‎ 当v1=v2＝v时，弹簧的压缩量为最大 ‎，, ‎ ‎8. 一质点在指向圆心的力的作用下作半径为r的圆周运动，该质点的速率，若取距圆心无穷远处的势能为零，它的势能，机械能 ‎* ，求得：‎ 根据势能定义： 求得：‎ 机械能： 求得：‎ ‎9. 如图所示，一斜面倾角q，以与斜面成a角的恒力将一质量为m的物体沿斜面拉升了高度h，物体与斜面之间的摩擦系数为m，摩擦力在此过程中做的功。‎ ‎* 研究对象：质量为m的物体 根据牛顿第二定律列出运动方程 ‎，‎ 由, 得到： ‎ ‎，求得： ‎ ‎10. 如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为a 的光滑斜面的低端E，另一端与质量为m的物体C 相连，O点为弹簧原长处，A点为物体C的平衡位置。如果外力作用将物体由A点沿斜面向上缓慢移动了2x0，到达了B点，则该外力所做的功为: 。‎ ‎* 研究对象：物体和弹簧，斜面对物体的力不做功。‎ 应用动能定理求解。‎ 系统初始动能：，系统末了动能：‎ 物体重力做的功：‎ 弹簧力做的功：‎ ‎， ‎ 根据动能定理：‎ 求得：外力做的功 ‎11. 一质点受力作用，沿X轴的正方向运动，从x = 0到x = 2 m的过程中，力做的功为。‎ ‎12. 一弹簧，伸长量为x 时，弹性力的大小为，当一外力将弹簧从原长再拉长l的过程中，外力做的功为。‎ ‎* 外力做的功为A，弹簧力做的功为，‎ 根据动能定理：，所以 一、 计算题 ‎1. 一沿x轴方向的力作用在质量为m = 3.0 kg的质点上。已知质点的运动方程为 求：(1)力在最初4s内做的功；(2)在t = 1 s时，力的瞬时功率。‎ ‎* (1)力做的功： （牛顿第二定律）‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎(2)功率：，‎ ‎2. 一弹簧不遵守胡克定律，力与伸长量的关系为。求 (1) 将弹簧从定长拉伸到定长时，外力所需做的功；‎ (2) 将弹簧横放在水平光滑平面上，一端固定，另一端系一个质量 的物体，然后将弹簧拉伸到一定长，再将物体由静止释放，求当弹簧回到时物体的速率；‎ (1) 此弹簧的弹力是保守力吗？‎ ‎* (1) 外力做的功，‎ ‎(2)从伸长量到 弹簧力做的功：‎ 根据动能定理：，‎ 弹簧回到时物体的速率：‎ ‎(3)因为弹簧力做的功：，做的功与路径无关，只位置有关。所以此弹簧的弹力是保守力。‎ ‎3. 水面上一质量为M的静止木船，从岸上以水平速度v0将一质量为m的砂袋抛到船上，此后二者一起运动，设运动过程中受到的阻力与速率成正比，比例系数K，如砂袋与船的作用时间很短，‎ 求 (1) 砂袋抛到船上后，二者一起开始运动的速率；(2) 二者由开始运动到静止时所走过的距离。‎ ‎* (1)研究对象：木船和砂袋，不计水平方向水的阻力 系统动量守恒：，砂袋和船开始运动的速度：‎ 根据牛顿第二定律，任一时刻砂袋和船满足方程：，求解该微分方程 利用初始条件，得到任一时刻木船和砂袋的速率： ‎ ‎(2)，，‎ ‎ ， 其中，‎ 当船和砂袋运动停止时：， ‎ ‎4. 一特殊弹簧，弹性力，K为倔强系数，x为变形量，现将弹簧水平放置于光滑的水平上，一端固定，一端与质量为 m 的滑块相连而处于自然状态，今沿弹簧长度的方向给滑块一个冲量，使其获得一速度压缩弹簧，问弹簧被压缩的最大长度为多少？‎ ‎* 研究对象：滑块和弹簧 过程一：小球获得动量 过程二：任一位置时弹簧力做的功：，‎ 根据动能定理：‎ 当，弹簧压缩最大，满足：，‎ ‎5. 如图所示，两个带理想弹簧缓冲器的小车A和B，质量分别为m1和m2，B不动，A以速度v0与B碰撞，若弹簧的倔强系数分别为k1和k2，不计摩擦，求两车相对静止时，其间的作用力为多大？（不计弹簧质量）‎ ‎* 研究对象：小车A、B及弹簧为一个系统，系统水平方向上系统动量守恒。‎ 碰撞后的任一时刻满足：‎ 机械能守恒：‎ 两弹簧之间的作用力满足：‎ 碰撞后小车A减速运动，小车B加速运动，直到两个小车的速度相同时，即两车相对静止，弹簧达到最大压缩量。小车A和B的动量和动能满足 ‎ 和 ‎ 由上述两式和，解得：，‎