2018高职高考数学模拟试卷 3页

‎2018高职高考数学模拟试卷 本试题卷共24小题，满分150分。考试时间120分钟。‎ ‎ 注意事项：‎ ‎1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填定在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴除”‎ ‎2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。‎ ‎3、非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。‎ ‎4、考生必须保持答题卡的整洁。不能使用涂改液。‎ 试卷类型：A 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分）‎ ‎ 在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。‎ ‎1.已知集合，,则下列结论正确的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、函数的定义域是（ ）‎ A B C D ‎ ‎3.“”是“”的（ ）‎ A.必要非充分条件 B.充分非必要条件 ‎ C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 ‎4. 下列等式正确的是( ) .‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎5. 设向量，，，且满足与垂直,则 ( ).‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.不等式的解集是（ ）‎ A. B. C.（－1，3） D.（1，3）‎ ‎7、过点A（2，3），且垂直于直线2x+y-5=0的直线方程是（ ）.‎ A、 x-2y+4=0 B、y -2 x +4=0 C、2x-y-1=0 D、 2x+y-7=0 ‎ ‎8. 函数的最大值是( ).‎ A. B. C. D. ‎ ‎9．已知角终边上的一点，则的值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10、函数的图象按向量平移后的图象对应的函数为（ ）.‎ A、 B、‎ C、 D、 ‎ ‎11. 已知数列的前项和，则 ( ).‎ A. B. C. D. ‎ ‎12. 在样本若，，的均值为，，均值为，则，，，， 均值( ). ‎ A. B. C. D. ‎ ‎13、双曲线上的一点到左焦点的距离是6，则它到右焦点的距离（ ）.‎ A、16 B、4或16 C、4 D、4或16 ‎ ‎14．等差数列中，且，则有（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎15.一个容量为40的样本数据，分组后组距与频数如下表：‎ 组距 ‎[30,40)‎ ‎[40,50)‎ ‎[50,60)‎ ‎[60,70)‎ ‎[70,80)‎ ‎[80,90)‎ ‎[90,100]‎ 频数 ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎11‎ ‎10‎ ‎5‎ 则样本在区间[60，100]的频率为（ ）‎ A.0.6‎‎ B.0.7 C.0.8 D.0.9‎ 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16. 已知等比数列，满足且，则 .‎ ‎17. 已知向量a和b的夹角为，且，则 .‎ ‎18.从1，2，3，4，5五个数中任取一个数，则这个数是偶数的概率是 。‎ ‎19.圆的圆心到直线的距离是 。‎ ‎20.是定义在（0，＋∞）上的增函数，则不等式的解集 是 。‎ 三、解答题：（本大题共4小题，满分50分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。）‎ ‎21、（本小题满分12分）已知三角形中，，‎ ‎(1)求b的值. (2)求a的值 ‎22、（本小题满分12分）B船位于A船正东26公里处，现A、B两船同时出发，A船以每小时12公里的速度朝正北方向行驶，B船以每小时5公里的速度朝正西方向行驶，那么何时两船相距最近，最近距离是多少 ‎23、（本题满分12分）已知椭圆的左、右两个焦点为双曲线的顶点，且双曲线的离心率是椭圆的离心率的倍。‎ ‎ （1）求椭圆的方程；‎ ‎ （2）过的直线与椭圆的两个交点和且，若圆C的周长与的周长相等，求圆C的面积及的面积。‎ ‎24. （本小题满分14分）在等差数列中，已知.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）求数列的前n项和；‎ ‎（3）若，数列的前n项和为，证明：.‎