- 256.50 KB
- 2021-05-13 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
2016.6
2016年普通高等学校招生全国统一考试(III卷)
文科数学
一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。
1. 设集合A = {0,2,4,6,8,10},B = {4,8},则
A. {4,8} B. {0,2,6} C. {0,2,6,10} D. {0,2,4,6,8,10}
2.
A. 1 B. C. D.
3. 已知向量,则∠ABC =
A. 30° B. 45°
C. 60° D. 120°
4. 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温
和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约15℃,B点
表示四月的平均最低气温约为5℃。下面叙述不正确的是
A. 各月的平均最低气温都在0℃以上
B. 七月的平均温差比一月的平均温差大
C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同
D. 平均最高气温高于20℃的月份有5个
5. 小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M、I、N中
的一个字母,第二位是1、2、3、4、5中的一个数字,则小敏输入一次密码
能够成功开机的概率是
A. B. C. D.
6.
A. B. C. D.
7. 已知,则
A. b < a < c B. a < b < c
C. b < c < a D. c < a < b
8. 执行右面的程序框图,如果输入的a = 4,b = 6,那么输出的n =
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
9. 在△ABC中,,BC边上的高等于BC,则sinA =
A. B. C. D.
1. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该
多面体的表面积为
A. B.
C. 90 D. 81
2. 在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球,若AB⊥BC,AB = 6,
BC = 8,AA1 = 3,则V的最大值是
A. B.
C. D.
3. 已知O为坐标原点,F是椭圆C:的左焦点,A、B分别为C 的左、右顶点。P为C上 一点,且PF⊥x轴,过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E。若直线BM经过OE的中点,则C 的离心率为
A. B. C. D.
二、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
4. 设x、y满足约束条件则z = 2x + 3y - 5的最小值为___________。
5. 函数的图象可由函数的图象至少向右平移_______个单位长度得到。
6. 已知直线l:交于A、B两点,过A、B分别作l的垂线与x轴交于C、D两点, 则|CD| =_______。
7. 已知f (x)为偶函数,当,则曲线y = f (x)在点(1,2)处的切线方程是_______________。
三、 解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17. (本小题满分12分)
已知各项都为正数的数列{an}满足。
(I) 求a2,a3;
(II) 求{an}的通项公式。
18. (本小题满分12分)
下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图。
(I) 由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明;
(II) 建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量。
附注: 参考数据:。
参考公式:相关系数
回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为:
。
19. (本小题满分12分)
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD//BC,AB = AD = AC = 3,
PA = BC = 4,M为线段AD上一点,AM = 2MD,N为PC的中点。
(I) 证明MN // 平面PAB;
(II) 求四面体N-BCM的体积。
20. (本小题满分12分)
已知抛物线C:y2 = 2x的焦点为F,平行于x轴的两条直线l1、l2分别交C于A、B两点,交C的准线于P、Q两点。
(I) 若F在线段AB上,R是PQ的中点,证明AR // FQ;
(II) 若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍,求AB中点的轨迹方程。
19. (本小题满分12分)
设函数。
(I) 讨论f (x)的单调性;
(II) 证明当;
(III) 设c > 1,证明当。
请考生在第22、23、24题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。
20. (本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,⊙O中AB的中点为P,弦PC、PD分别交AB于E、F两点。
(I) 若∠PFB = 2∠PCD,求∠PCD的大小;
(II) 若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G,证明OG⊥CD。
21. (本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为。以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为。
(I) 写出C1的普通方程和C2的直角坐标系方程;
(II) 设点P在C1上,点Q在C2上,求| PQ |的最小值及此时P的直角坐标。
22. (本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知函数。
(I) 当a = 2时,求不等式f (x) ≤ 6的解集;
(II) 设函数。当,求a的取值范围。
相关文档
- 高考功能关系在电磁场中的综合应用2021-05-139页
- 2014高考英语一轮语法复习 专题精2021-05-132页
- 高考化学一轮复习元素及其化合物测2021-05-138页
- 2015高考数学(文)(数列的综合应用)一轮2021-05-139页
- 2014-2017高考真题选修45不等式选2021-05-137页
- 高考化学选修三典型晶体结构的特点2021-05-133页
- 2017年高考全国2卷理综生物2021-05-134页
- 2019高考复习必备新课标人教版高中2021-05-1312页
- 全国高考理综试题及答案安徽2021-05-138页
- 高考英语试题分类汇编之短文改错篇2021-05-137页