高考模拟理综物理选编交变电流的产生及其描述 5页

乐陵一中交变电流的产生及其描述 一、单选题（本大题共5小题，共30分）‎ 1. 匝数为100匝的线圈通有如图3所示的交变电流‎(‎图中曲线为余弦曲线的一部分‎)‎，单匝线圈电阻r=0.02Ω，则在‎0～10s内线圈产生的焦耳热为‎(‎　　‎)‎ ‎ A. 80 J B. 85 J C. 90 J D. 125 J ‎·B ‎·解：根据有效值的定义方法可知： ‎(‎3‎‎2‎‎)‎‎2‎R×T‎2‎+‎2‎‎2‎×R×T‎2‎=I‎2‎RT 解得：I=‎17‎‎2‎A 总电阻为：r=100×0.02=2Ω； 则10s内产生的焦耳热为： Q=I‎2‎rt=(‎17‎‎2‎‎)‎‎2‎×2×10=85J； 故选：B． 根据有效值的定义方法可求得一个周期内的有效值，再根据焦耳定律可求得10s内产生的热量． 本题要注意明确该交流电中前二分之一周期为正弦交流电的四分之一周期，该时间内的有效值和最大值之间的关系仍然为：Im‎=‎‎2‎I. ‎ 2. 如图所示，直线MN右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，一导线框一半处于匀强磁场中，t=0‎时刻，框面与磁场垂直，现让线框以MN为轴匀速转动，并以开始运动的四分之一周期内的电流方向为正方向‎.‎则下列图象中能表示线框中感应电流随时间变化的是‎(‎　　‎)‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎·A ‎·解：设线圈以MN为轴匀速转动，线圈始终有一半在磁场中产生感应电动势，图示位置线圈磁通量在最大，磁通量的变化率最小，即开始计时时，感应电流最小，在四分之一个周期内，磁通量减小，根据楞次定律可知，产生的感应电流沿adcba方向，转过四分之一周期后，cd边进入磁场，磁通量增大，根据楞次定律可知，产生的感应电流方向沿adcba方向，电流逐渐减小，故A正确，B错误 故选：A 矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交流电‎.‎由于线圈始终有一半在磁场中切割产生感应电动势，由法拉第电磁感应定律求出感应电流大小，有楞次定律判断电流的方向．‎ ‎ 本题主要考查了线圈在磁场中产生感应电动势，关键是抓住线圈始终有一半在磁场中，明确计时时刻 ‎ 1. 如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a、b所示，则‎(‎　　‎‎)‎ A. 两次t=0‎时刻线圈平面与中性面垂直 B. 曲线a、b对应的线圈转速之比为2：3 C. 曲线a表示的交变电动势频率为50Hz D. 曲线b表示的交变电动势有效值为‎5‎2‎V ‎·D ‎·【分析】 根据图象可分别求出两个交流电的最大值以及周期等物理量，然后进一步可求出其瞬时值的表达式以及有效值等本题考查了有关交流电描述的基础知识，要根据交流电图象正确求解最大值、有效值、周期、频率、角速度等物理量。 【解答】 A、在t=0‎时刻，产生的感应电动势最小，线圈一定处在中性面上；故A错误； B、由图可知，a的周期为‎4×‎10‎‎-2‎s；b的周期为‎6×‎10‎‎-2‎s，则由n=‎可知，转速与周期成反比， 故转速之比为：3：2；故B错误； C、曲线a的交变电流的频率f=‎1‎T=25Hz；故C错误； D、曲线a、b对应的线圈转速之比为3：2， 曲线a表示的交变电动势最大值是15V， 根据Em‎=nBSω得曲线b表示的交变电动势最大值是10V， 则有效值为U=‎10‎‎2‎V=5‎2‎V；故D正确； 故选D。 ‎ 2. 如图甲所示，在匀强磁场中有一个n=10‎匝的闭合矩形线圈绕轴匀速转动，转轴O‎1‎O‎2‎垂直于磁场方向，线圈电阻为‎5Ω，从图甲所示位置开始计时，通过线圈平面的磁通量随时间变化的图象如图乙所示，则‎(‎　　‎‎)‎ A. 线圈转动过程中消耗的电功率为‎10π‎2‎W B. 在t=0.2s时，线圈中的感应电动势为零，且电流改变一次方向 C. 所产生的交变电流感应电动势的瞬时表达式为e=10πsin(5πt)V D. 线圈从图示位置转过‎90‎‎∘‎时穿过线圈的磁通量变化最快 ‎·A ‎·解：A、最大感应电动势为：Em‎=nBSω=nBS⋅‎2πT=nΦm⋅‎2πT=10×0.2×‎2π‎0.4‎=10π(V)‎ 感应电动势的有效值为：E=Em‎2‎=‎10π‎2‎=5‎2‎π(V)‎ 线圈转动过程中消耗的电功率为：P=E‎2‎R=‎(5‎2‎π‎)‎‎2‎‎5‎W=10π‎2‎W，故A正确； B、t=0.2s时，磁通量为0，线圈中的感应电动势最大，电流方向不变，故B错误； C、由图知角速度ω=‎2πT=‎2π‎0.4‎rad/s=5πrad/s，因为线圈从垂直中性面开始计时，所以交变电流感应电动势的瞬时表达式为e=10πcos(5πt)V，故C错误； D、线圈在图示位置磁通量为0，磁通量的变化率最大，穿过线圈的磁通量变化最快，转过‎90‎‎∘‎，磁通量最大，磁通量变化率为0，故D错误； 故选：A 绕垂直于磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈中产生正弦或余弦式交流电，由于从垂直中性面开始其瞬时表达式为e=Emcosωt，由Em‎=nBSω求出最大感应电动势，根据最大值与有效值的关系求出电动势的有效值，由P=‎E‎2‎R求出线圈消耗的电功率；磁感线与线圈平行时，磁通量为0，磁通量的变化率最大，当线圈处于中性面时，磁通量最大，磁通量的变化率为0，每次经过中性面电流方向发生变化． 本题考察的是瞬时值、最大值、有效值、平均值的计算，关键记住用有效值求解电功、电功率，用平均值求解电量． ‎ 1. 如图，线圈abcd的ad长20cm，ab长10cm，匝数N=50‎匝，电阻不计，在磁感应强度B=‎2‎T的匀强磁场中绕OO‎1‎轴匀速转动，角速度w=100rad/s，OO‎1‎轴通过ad且同时垂直于ad和bc，距ab的距离是距dc的距离的2倍‎.‎线圈的输出端接单相理想变压器线圈，接在变压器副线圈两端的灯泡“10V，10W”刚好正常发光‎.‎则‎(‎　　‎‎)‎ A. 变压器原线圈两端电压有效值为‎100‎2‎V B. 变压器原线圈中电流为1A C. 变压器的原副线圈匝数比为10：1 D. 通过灯泡的交流电频率为50Hz ‎·C ‎·解：A、矩形闭合导线框ABCD在磁场中转动，产生的交流电的最大值为：Em‎=nBsω=50×‎2‎×0.2×0.1×100V=100‎2‎V，故有效值为U‎1‎‎=100V.‎故A错误； BC、由于电压与匝数成正比，所以变压器原、副线圈匝数之比为：n‎1‎n‎2‎‎=‎100‎‎10‎=‎‎10‎‎1‎，故C正确，根据功率为P=UI知I‎2‎‎=PU=‎10‎‎10‎=1A，又I‎1‎I‎2‎‎=n‎2‎n‎1‎=‎‎1‎‎10‎知I‎1‎‎=0.1A，故B错误． D、通过灯泡的交流电频率为f=ω‎2π=‎‎100‎‎2π，故D错误； 故选：C． 线框与磁场垂直时，位于中性面，感应电动势为零‎.‎根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论． 本题关键交变电流产生的过程及其规律，掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，根据瞬时值表达式求解瞬时值的大小． ‎ 二、多选题（本大题共4小题，共24分）‎ 2. 如图是某交流发电机产生的交变电流的图象，根据图象可以判定‎(‎　　‎)‎ ‎ A. 此交变电流的频率为5Hz B. 此交变电流的周期为‎0.1s C. 将标有“12V、3W”的灯泡接在此交变电流上，灯泡可以正常发光 D. 图象上对应的‎0.1s时刻，发电机中的线圈刚好转至中性面 ‎·AD ‎·解：A、由图读出，周期为T=0.2s，频率为f=‎1‎T=5Hz.‎故A正确，B错误； C、此交变电压的最大值为Um‎=12V，有效值U=‎12‎‎2‎=6‎2‎<12V，灯泡的额定电压有效值为‎12V.‎所以灯泡不能正常发光‎.‎故C错误； D、图象上对应的‎0.1s时刻，u=0‎，所以发电机中的线圈刚好转至中性面‎.‎故D正确； 故选：AD． 由交变电流的图象读出周期，求出频率‎.‎“12V、3W”的灯泡额定电压有效值为‎12V.‎由图读出电压的最大值，求出有效值，判断灯泡能否正常发光‎.‎线圈转至中性面时电压为零． 由交变电压的图象读出周期、电压的最大值是基本能力‎.‎知道正弦交变电流的最大值和有效值的大小关系，属于基本题． ‎ 1. 在如图甲所示的理想变压器的原线圈输入端a、b加如图乙所示的电压，图象前半周期为正弦部分，理想变压器原、副线圈匝数比为5：1，电路中电阻R‎1‎‎=5Ω，R‎2‎‎=6Ω，R‎3‎为定值电阻，开始时电键S断开，下列说法正确的是‎(‎　　‎)‎ ‎ A. 电压表的示数为‎22‎2‎V B. 电流表的示数为‎0.4A C. 闭合电键S后，电压表的示数变大 D. 闭合电键S后，电流表的示数变大 ‎·AD ‎·【分析】 根据电流的热效应求出输入电压的有效值，再根据变压器原副线圈电压之比等于线圈匝数比求出电压表示数，电键S闭合后，副线圈电阻变小，根据欧姆定律判断电流表示数的变化，根据变压器原副线圈电流之比等于线圈匝数的倒数比比求出电流表示数变化情况，先求出电键S闭合后，副线圈总电阻，再求出副线圈的功率，而原线圈的功率等于副线圈功率。 本题关键是明确交流电有效值的计算方法，同时要结合变压器的变压比公式分析，知道变压器不改变功率，输出功率决定了输入功率大小。 【解答】 A、由于变压器只能输送交流电，因此只有乙图中的正向电压能进行输送，由图可知，正向交流电的最大值为‎220‎2‎V，故前半个周期内的有效值为220V，设输入电压的有效值为U‎1‎，则U‎1‎‎2‎RT=‎‎220‎‎2‎RT‎2‎，求得U‎1‎‎=110‎2‎V根据变压比可得副线圈两端的电压为U‎2‎‎=22‎2‎V，故A正确； B、电键断开时，副线圈电路中的电流为I‎2‎‎=U‎2‎R‎1‎‎+‎R‎2‎=‎22‎‎2‎‎5+6‎=2‎2‎A，根据电流之比等于线圈匝数的反比可知，电流表中的电流为‎2‎‎2‎‎5‎，故B错误； C、闭合电键后，电压表的示数不变，故C错误； D、闭合电键S后，总电阻减小，输出功率增大，输入功率增大，电流增大，故D正确； 故选AD。 ‎ 1. 匀强磁场中，矩形金属线框绕与磁感线垂直转轴匀速转动，如图1所示，产生的交变电动势的图象如图2所示，则‎(‎　　‎‎)‎ A. t=0.005s时线框的磁通量为零 B. t=0.01s时线框的感生电动势最大 C. 线框产生的交变电动势有效值为311V D. 线框产生的交变电动势的有效值为220V ‎·AD ‎·解：A、由图可知t=0.005s时刻感应电动势最大，此时线圈所在平面与中性面垂直，所以穿过线框回路的磁通量为零，故A正确 B、t=0.01s时刻感应电动势等于零，故B错误； C、产生的有效值为：E=Em‎2‎=‎311‎‎2‎V=220V，故C错误，D正确； 故选：AD 由图乙可知特殊时刻的电动势，根据电动势的特点，可判处于各个时刻的磁通量； 由图可得周期，由周期可得角速度，依据角速度可得转速； 由图象还可知电动势的峰值和周期，根据有效值和峰值的关系便可求电动势的有效值 本题考察的是有关交变电流的产生和特征的基本知识，要具备从图象中获得有用信息的能力 ‎ 2. 如图所示，N匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO'‎匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想交流电流表和二极管D.‎二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大‎.‎下列说法正确的是‎(‎　　‎‎)‎ A. 交流电流表的示数I=ω‎2RNBS B. 一个周期内通过R的电荷量q=‎‎2NBSR C. R两端电压的有效值U=ω‎2‎NBS D. 图示位置电流表的示数为0‎ ‎·AB ‎·解：A、矩形闭合导线框在磁场中转动，产生的交流电的电压最大值为： Em‎=NBsω 二极管具有单向导电性，一个周期中只有一半时间电路中有电流，根据电流的热效应得： ‎(‎Em‎2‎‎)‎‎2‎R‎⋅T‎2‎=U‎2‎R⋅T 解得：U=‎NBsω‎2‎ I=UR=‎NBsω‎2R 电流表的示数为有效值，所以电流表的示数为NBsω‎2R，故A正确，C错误； B、一个周期中只有一半时间电路中有电流，由