高考数学新课标修订与旧课标的对比 9页

‎2017年新课标数学课程标准 一、 课程的基本理念 新课标的理念 旧课标的理念 1. 课程宗旨：高中数学课程以学生发展为本，落实立德树人根本任务，培养和提高学生的数学核心素养。课程面向全体学生，实现：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。‎ 2. 课程内容：高中数学课程内容体现现代社会发展的需求、数学学科的特征、高中学生的认知规律，依据数学课程目标，特别是数学核心素养，精选课程内容。在课程内容安排上，注重处理好数学核心素养与课程内容、过程与结果、直接经验与间接经验的关系，注意与其他学科的联系；还关注与义务教育课程的衔接。‎ 3. 教学活动：高中数学教学活动的关键是启发学生学会数学思考，引导学生会学数学、会用数学。根据数学学科的特点，深入挖掘数学的育人价值，增强数学教学的育人功能。树立以发展学生数学核心素养为导向的课程意识与教学意识，将核心素养贯穿于数学教学的全过程。在教学中，教师应结合相应的教学内容，落实“四基”，培养“四能”，促进学生数学核心素养的形成与发展。【“四基”指基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。“四能”指从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。】‎ 4. 学习评价：评价的依据是相应学习阶段学生数学核心素养的发展水平。应建立目标多元、方法多样的评价体系。‎ 1. 构建共同基础，提供发展平台 2. 提供多样课程，适应个性选择 3. 倡导积极主动、勇于探索的学习方式 4. 注重提高学生的数学思维能力 5. 发展学生的数学应用意识 6. 与时俱进地认识“双基”‎ 7. 强调本质，注意适度形式化 8. 体现数学的文化价值 9. 注重信息技术与数学课程的整合 10. 建立合理、科学的评价体系 二、课程目标 新旧课程的目标没有较大的差异，新的课程着重提出了数学核心素养的概念。对比如下 新课程目标 旧课程目标 1. 获得进一步学习以及未来发展所必需的“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验），提高“四能”（从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力），增强创新意识和应用能力 2. 发展数学核心素养（数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析），学会用数学眼光观察世界，用数学思维分析世界，用数学语言表达世界 3. 提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；认识数学的科学价值、应用价值和文化价值 1. 获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质 4. 发展数学应用意识和创新意识，对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断 2. 提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力 3. 提高数学地提出、分析和解决问题的能力，独立获取数学知识的能力 5. 提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，‎ 6. 具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，‎ 三、数学核心素养及与课程目标的关系 概念 包含的内容 涉及的方面 描述与层次划分 数学核心素养 是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质 数学抽象 情境与问题 知识与技能 思维与表达 交流与反思 情境包括：现实情境、数学情境、科学情境 层次：简单、较为复杂、复杂 问题：指情境中的问题，‎ 层次：熟悉的问题、关联的问题、综合的问题 逻辑推理 主要指能够体现相应数学核心素养的知识、技能 层次：了解、理解、掌握以及经历、体验、探索 数学建模 这两者是学生在具有情境的数学活动中逐渐养成、表现出来的，是对数学基本思想的感悟，是数学基本活动经验的积累 直观想象 数学运算 数据分析 数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是学生在数学学习的过程中逐步形成的。‎ 四、 课程的结构 新旧课程结构发生了很大变化，课程结构图对比如下：‎ 新课程 旧课程 结构图 学分 必修：8学分 选修1：6学分 选修2：6学分 必修：10学分 选修2系列：6学分 选修4系列：3学分（每个专题1学分，共10个专题，高考修3学分）‎ 学时 必修：144学时 选修1：108学时 选修2：没建议学时 必修：180学时 选修2系列：108学时 选修4系列：没建议学时 高一上必修1，‎ 高一下必修1‎ 高二上选修1，选修2‎ 高一上必修1，必修4‎ 高一下必修5，必修2，必修3‎ 高二上选修2系列，选修4系列 ‎1. 必修课程包括五个主题，分别是预备知识、函数及应用、几何与代数、统计与概率、数学建模与数学探究。共144学时，8学分。‎ ‎2. 选修1课程包括四个主题，分别是函数及应用、几何与代数、统计与概率、数学建模与数学探究。共108学时，6学分。‎ ‎3. 选修2课程分为A,B,C,D,E五类。 6学分。‎ A课程是部分理工类（数学、物理、计算机、精密仪器等）学生可以选择的课程。‎ B课程是经济、社会（数理经济等）和部分理工类（化学、生物、机械等）学生可以选择的课程。‎ C课程是人文类（历史、语言等）学生可以选择的课程 D课程是体育、音乐、美术（艺术）类学生等可以选择的课程。‎ E课程（校本课程）是学校自主开设，供学生自主选择的课程。‎ 必修课程与选修1课程是高考的内容要求。选修2课程分为A,B,C,D,E五类。这些课程为学生确定发展方向提供引导，为学生展示数学才能提供平台，为学生发展数学兴趣提供选择，为大学自主招生提供参考。‎ 四、 新课程标准的内容 新课程标准的内容与现形课标内容的对比如下表：‎ 必修课程 主题 学分 课时 包含的内容 与现形课标的对照，在现形课标中的位置 与现形课标对比，内容的不同 主题一 ‎（预备知识）‎ ‎8‎ ‎19‎ 集合 A版：必修1 第一章 1.1节 考查知识点基本不变 B版：必修1第一章全部内容 考查知识点基本不变 常用逻辑用语 ‎（与A版内容较接近）‎ A版：选修2-1第一章1.1节，1.2节，1.4节 基本不变 B版：选修2-1第一章1.1节，1.3节 新课标增加了全称量词与存在量词 一元二次函数、方程和不等式 ‎（与B版内容接近）‎ A版：必修1第二章2.3节中与幂函数有关的一元二次函数提了出来 必修5第二章3.1节，3.2节，3.4节中关于不等式的知识 知识点基本不变 不等式与现形课标相比少了二元一次不等式及线性规划 B版：必修1第二章2.2节中的‎2.2.2‎，2.2.3中的一元二次函数知识 必修5第三章3.1节，3.2节，3.3节，3.4节中的不等式知识 基本不变 主题二（函数及应用）‎ ‎54‎ 函数概念与性质 ‎（与A A版：必修1第一章1.2节，1.3节 基本不变；函数的性质并入了三角函数来了解函数的周期性 版内容接近）‎ B版：必修1第二章2.1节 增加了函数的最值与周期性 幂函数、指数函数、对数函数 ‎（与A版内容接近）‎ A版：必修1第二章2.1节，2.2节，2.3节 基本不变 B版：必修1第三章3.1节，3.2节，3.3节 基本不变 三角函数 ‎（与A，B版内容相差不大）‎ A版：必修4第一章全部内容及第三章全部内容 基本不变 B版：必修4第一章全部内容及第三章全部内容 基本不变 函数综合应用 ‎（与A版内容接近）‎ A版：必修1第三章全部内容 基本不变 B版：必修1第二章2.3节，2.4节 增加了函数模型 主题三 ‎（几何与代数）‎ ‎44‎ 平面向量及应用 ‎（与A，B版相差不大）‎ A版：必修4第二章全部内容 基本不变 B版：必修4中第二章全部内容 基本不变 复数 ‎（与A版内容接近）‎ A版：选修2-2第三章全部内容 增加了选学内容“复数的三角表示”‎ B版：选修2-2无教材 立体几何初步 ‎（与B版内容接近）‎ A版：必修2第一章全部内容及第二章全部内容 基本不变 B版：必修2第一章全部内容 基本不变 主题四（统计与概率）‎ ‎18‎ 统计 ‎（与A,B版内容相差不多）‎ A版：必修3第二章2.1节，2.2节 基本不变；知识点统计图表中加入了“梳理义务教育阶段学过的统计图表”‎ B版：必修3第二章2.1节，2.2节 基本不变 概率 ‎（与A,B版内容相差不多）‎ A版：必修3第三章全部内容 基本不变 B版：必修3第三章3.1节，3.2节，3.4节 基本不变 主题五 ‎5‎ ‎（数学建模与数学探究）‎ 数学建模与数学探究 要求学生完成一个课题研究，包括选题、开题、做题、结题四个环节。学生需要撰写开题报告，根据选题内容，报告可以采用专题作业、测量报告、算法程序、制作的实物或研究论文等多种形式。在课题研究中逐步提升数学建模、数学抽象、数据分析、数学运算、逻辑推理和直观想象静养。‎ 数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中。‎ 选修1 ‎ 主题一 ‎（函数及应用）‎ ‎6‎ ‎32‎ 数列 ‎（与A版内容接近）‎ A版：必修5第二章全部内容 增加了“数学归纳法”‎ B版：必修5第二章全部内容 增加了“数学归纳法”‎ 一元函数导数及应用 ‎（与A版内容接近）‎ A版：选修2-2第一章全部内容 1. 删掉了“生活中的优化问题举例”这一知识点 2. 微积分的创立与发展没有提到通过实例。‎ B版：选修2-2无教材 主题二 ‎（几何与代数）‎ ‎42‎ 空间向量与立体几 ‎（与B版内容接近）‎ A版：选修2-1第三章全部内容 基本不变；用向量方法解决点到直线、点到平面、相互平行的直线、相互平行的平面距离问题这一知识点中加入了“能用框图描述解决这一类问题的思路”‎ B版：选修2-1第三章全部内容 同上 平面解析几何 ‎（与A，B版内容相差不多）‎ A版：必修2第三章全部内容及第四章全部内容 选修2-1第二章全部内容 基本不变 B版：必修2第二章2.2节，2.3节 选修2-1第二章全 基本不变 部内容 主题三 ‎（统计与概率）‎ ‎26‎ 计数原理 ‎（与A版内容接近）‎ A版：选修2-3第一章全部内容 基本不变 B版：选修2-3全部内容 基本不变 统计与概率 ‎（与A版内容接近）‎ A版：选修2-3第二章全部内容、第三章全部内容及必修3第二章2.3节变量间的相关关系 概率中“正态分布与超几何分布”要通过具体实例分析 B版：选修2-3第二章全部内容、第三章全部内容及必修3第二章2.3节变量间的相关关系 同上 主题四 ‎（数学建模与数学探究）‎ ‎4‎ 数学建模与探究 要求学生完成一个课题研究，也可以在必修“数学建模活动”或“数学探究活动”所作的研究基础上继续进行深入探究。按照必修部分的要求，完成开题、做题、结题的过程。如果选题不变，需要在研究报告中说明与必修研究的差异，深入研究所得到的新思路、新方法、新结果。‎ 选修2‎ A ‎2.5‎ 微积分 A版：选修2-2第一章1.6节，1.7节内容的拓展、深化及部分增加内容 增加了数列极限，函数极限等少量内容，内容划分的比较细，‎ B版：缺少相对应内容的教材 ‎2‎ 空间几何与代数 A版：选修4-2矩阵与变换及部分增加内容 有少量新加内容 内容划分的比较细，‎ B版：选修4-2矩阵 有少量新加内容 与变换及部分增加内容 内容划分的比较细，‎ ‎1.5‎ 统计与概率 A版：选修2-3第二章与第三章内容的拓展、深化 内容进行了拓展、深化 B版：选修2-3第二章与第三章内容的拓展、深化 内容进行了拓展、深化 B ‎2‎ 微积分 A版：选修2-2第一章1.6节，1.7节内容的拓展、深化及部分增加内容 内容进行了拓展、深化及少量新加内容 B版：选修2-2第一章1.6节，1.7节内容的拓展、深化及部分增加内容 内容进行了拓展、深化及少量新加内容 ‎1‎ 空间向量与代数 A版：选修4-2矩阵与变换及部分增加内容 有少量新加内容 B版：选修4-2矩阵与变换及部分增加内容 有少量新加内容 ‎2‎ 应用统计 A版：选修2-3第二章、第三章内容的拓展、深化及少量新加内容 内容进行了拓展、深化及少量新加内容 B版：选修2-3第二章、第三章内容的拓展、深化及少量新加内容 内容进行了拓展、深化及少量新加内容 ‎1‎ 模型 不能与某一知识点对应 不能与某一知识点对应 C ‎2‎ 逻辑推理初步 不能与某一知识点对应 不能与某一知识点对应 ‎2‎ 数学模型 不能与某一知识点对应 不能与某一知识点对应 ‎2‎ 社会调查与数据分析 不能与某一知识点对应 不能与某一知识点对应 D ‎1‎ 美与数学 不能与某一知识点对应 不能与某一知识点对应 ‎1‎ 音乐中的数学 不能与某一知识点对应 不能与某一知识点对应 ‎1‎ 美术中的数 不能与某一知识点 不能与某一知识点对应 学 对应 ‎1‎ 体育运动中的数学 不能与某一知识点对应 不能与某一知识点对应 与现形课标对比，必修3中的“算法初步”删掉了；‎ 删掉了必修5中的解三角形，不等式的大部分内容。‎ 删掉了选修2-2中推理与证明。‎ 删掉了选修4-1几何证明选讲 删掉了选修4-4坐标系与参数方程 删掉了选修4-5不等式选讲。‎