高考文科数学第一轮复习学案13 6页

‎2013届高三数学（文）复习学案：圆与圆的位置关系 一、课前准备：‎ ‎【自主梳理】‎ ‎1．圆与圆的位置关系有 、 、 、 、 ．‎ ‎2．已知两圆与的圆心距为，则 ‎ ‎ 两圆外离； 两圆外切；‎ ‎ 两圆相交； 两圆内切；‎ ‎ 两圆内含 ‎【自我检测】‎ ‎1. 圆与圆的位置关系是 ‎ ‎2. 圆与圆的位置关系是 ‎ ‎3. 圆与圆的公切线条数是 条 ‎4. 圆与圆的公共弦所在直线方程是 ‎ ‎5.圆与圆相交，则实数的取值范围是 ‎ 二、课堂活动：‎ ‎【例1】填空题：‎ ‎（1）圆与圆的位置关系是 ‎ ‎（2）若圆和圆关于直线对称，则直线的方程为 ‎ ‎（3）两圆的公共弦长为 ‎ ‎（4）圆外切，则 ‎ ‎【例2】求过点且与圆切于原点的圆的方程 ‎【例3】例4．求过两圆和的交点，且圆心在直线上的圆的方程．‎ 课堂小结 三、课后作业 ‎1．圆与圆的交点坐标是 ．‎ ‎2．圆与圆的交点为，则线段的垂直平分线的方程为 ．‎ ‎3．以为圆心的圆与圆相切，则圆的方程是 ‎ ‎4． 已知两圆，则以两圆公共弦为直径的圆的方程是 ‎ ‎5．设集合，‎ 当时，实数的取值范围是 ‎ ‎6．圆与圆的公共弦长为，则的值为 ‎ ‎7．与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是 ． ‎ ‎8．如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则实数的取值范围 是 ‎ ‎9．已知圆，圆，为何值时，(1)圆与圆相外切；(2)圆与圆内含．‎ ‎ ‎ ‎10．求与圆外切，且与直线相切于点的圆的方程．‎ 四、 纠错分析 错题卡 题 号 错 题 原 因 分 析 ‎ 圆与圆的位置关系 一、课前准备：‎ ‎【自主梳理】‎ ‎1．外离 、 外切 、 相交 、 内切 、 内含 ．‎ ‎2． ；；；； ‎ ‎【自我检测】‎ ‎1.内切 2.外切 3. 4 4. 5. ‎ 二、课堂活动：‎ ‎【例1】填空题：‎ ‎（1）内含 （2） （3） （4）‎ ‎【例2】解：圆，则圆心为，半径为．‎ 所以经过此圆心和原点的直线方程为．‎ 设所求圆的方程为．‎ 则有，‎ 于是所求圆的方程是．‎ 思考：本题还有其他解法吗？(圆心在以为端点的线段的中垂线上)‎ ‎【例3】解：(法一)可求得两圆连心线所在直线的方程为．‎ 由得圆心．同例3可求得公共弦长，‎ 所以，圆半径．‎ 所以，所求圆方程为，即．‎ ‎(法二)设所求圆的方程为，‎ 即．‎ 故此圆的圆心为，它在直线上，‎ 所以，所以．‎ 所以所求圆方程为．‎ 三、课后作业 ‎1． ． 2． ．‎ ‎3． 或 ． ‎ ‎4． 5． 6． 1‎ ‎7． 8．．‎ ‎9．已知圆，圆，为何值时，(1)圆与圆相外切；(2)圆与圆内含．‎ ‎10．解：设所求圆的方程为，‎ 由两圆外切得，‎ 由圆与直线相切于点得，‎ 解得，或，‎ 故所求圆的方程为或．‎ ‎ ‎