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  • 2021-05-13 发布

高考文科数学第一轮复习学案13

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‎2013届高三数学(文)复习学案:圆与圆的位置关系 一、课前准备:‎ ‎【自主梳理】‎ ‎1.圆与圆的位置关系有 、 、 、 、 .‎ ‎2.已知两圆与的圆心距为,则 ‎ ‎ 两圆外离; 两圆外切;‎ ‎ 两圆相交; 两圆内切;‎ ‎ 两圆内含 ‎【自我检测】‎ ‎1. 圆与圆的位置关系是 ‎ ‎2. 圆与圆的位置关系是 ‎ ‎3. 圆与圆的公切线条数是 条 ‎4. 圆与圆的公共弦所在直线方程是 ‎ ‎5.圆与圆相交,则实数的取值范围是 ‎ 二、课堂活动:‎ ‎【例1】填空题:‎ ‎(1)圆与圆的位置关系是 ‎ ‎(2)若圆和圆关于直线对称,则直线的方程为 ‎ ‎(3)两圆的公共弦长为 ‎ ‎(4)圆外切,则 ‎ ‎【例2】求过点且与圆切于原点的圆的方程 ‎【例3】例4.求过两圆和的交点,且圆心在直线上的圆的方程.‎ 课堂小结 三、课后作业 ‎1.圆与圆的交点坐标是 .‎ ‎2.圆与圆的交点为,则线段的垂直平分线的方程为 .‎ ‎3.以为圆心的圆与圆相切,则圆的方程是 ‎ ‎4. 已知两圆,则以两圆公共弦为直径的圆的方程是 ‎ ‎5.设集合,‎ 当时,实数的取值范围是 ‎ ‎6.圆与圆的公共弦长为,则的值为 ‎ ‎7.与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是 . ‎ ‎8.如果圆上总存在两个点到原点的距离为1,则实数的取值范围 是 ‎ ‎9.已知圆,圆,为何值时,(1)圆与圆相外切;(2)圆与圆内含.‎ ‎ ‎ ‎10.求与圆外切,且与直线相切于点的圆的方程.‎ 四、 纠错分析 错题卡 题 号 错 题 原 因 分 析 ‎ 圆与圆的位置关系 一、课前准备:‎ ‎【自主梳理】‎ ‎1.外离 、 外切 、 相交 、 内切 、 内含 .‎ ‎2. ;;;; ‎ ‎【自我检测】‎ ‎1.内切 2.外切 3. 4 4. 5. ‎ 二、课堂活动:‎ ‎【例1】填空题:‎ ‎(1)内含 (2) (3) (4)‎ ‎【例2】解:圆,则圆心为,半径为.‎ 所以经过此圆心和原点的直线方程为.‎ 设所求圆的方程为.‎ 则有,‎ 于是所求圆的方程是.‎ 思考:本题还有其他解法吗?(圆心在以为端点的线段的中垂线上)‎ ‎【例3】解:(法一)可求得两圆连心线所在直线的方程为.‎ 由得圆心.同例3可求得公共弦长,‎ 所以,圆半径.‎ 所以,所求圆方程为,即.‎ ‎(法二)设所求圆的方程为,‎ 即.‎ 故此圆的圆心为,它在直线上,‎ 所以,所以.‎ 所以所求圆方程为.‎ 三、课后作业 ‎1. . 2. .‎ ‎3. 或 . ‎ ‎4. 5. 6. 1‎ ‎7. 8..‎ ‎9.已知圆,圆,为何值时,(1)圆与圆相外切;(2)圆与圆内含.‎ ‎10.解:设所求圆的方程为,‎ 由两圆外切得,‎ 由圆与直线相切于点得,‎ 解得,或,‎ 故所求圆的方程为或.‎ ‎ ‎