高考数学常见题型汇总资料 19页

一、函数 ‎ 1、求定义域（使函数有意义）‎ ‎ 分母 0‎ ‎ 偶次根号0‎ ‎ 对数 x>0，a>0且a1‎ ‎ 三角形中 0<<180, 最大角>60，最小角<60‎ ‎ 2、求值域 ‎ 判别式法 0‎ ‎ 不等式法 ‎ ‎ 导数法 ‎ 特殊函数法 ‎ 换元法 ‎ 题型：‎ ‎2‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎1‎ ‎ 题型一：‎ ‎ ‎ ‎ 法一：‎ ‎ ‎ ‎ 法二：图像法（对有效 ‎ 题型二： ‎ ‎ ‎ 题型三：‎ 题型四：‎ 题型五 反函数 ‎ 1、反函数的定义域是原函数的值域 ‎ 2、反函数的值域是原函数的定义域 ‎ 3、原函数的图像与原函数关于直线y=x对称 ‎ 题型 ‎ ‎ 周期性 ‎ ‎ ‎ 对称 ‎ ‎ 不等式 ‎ 题型一:‎ ‎ 题型二:‎ ‎ ‎ 数列：（熟记等差数列，等比数列的基本公式，掌握其通项公式和求和公式的推导过程）‎ ‎ 等差数列： ‎ ‎ ‎ ‎ 等比数列：‎ ‎ ‎ 通项公式的求法 ‎ 1、‎ ‎ ‎ ‎ 2、‎ ‎ ‎ ‎ 3、 ‎ ‎4、 ‎ ‎ ‎ ‎5、‎ ‎6、 ‎ 求和:‎ ‎ 1、拆项 ‎ ‎ ‎2、叠减 ‎ ‎ ‎ 注意，这几个题型是近几年高考的常见题型，应牢牢掌握）‎ 三角 ‎1、‎ ‎ 奇变偶不变 （对k而言）‎ ‎ 符号看象限 （看原函数） ‎ ‎2、1的应用 ‎（1） ‎ 例：‎ ‎（2）‎ 已知tanα=2，求sin2α+sinαcosα-3cos2α 解：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 解析几何 题型：‎ ‎1、已知点P（x.y）在圆x2+y2=1上， ‎ ‎ ‎ ‎ A B ‎ ‎ ‎ ‎ 解析几何一般就这些题型，做的时候注意体会（有时会考上一些基础性的问题，如第一、第二定义，焦半径公式等等，要求把公式记牢）若实在不会做，也应先代入，化简为Ax2+Bx+c=0的形式，并写出 二项式定理 主要是公式 ‎ ‎ 立体几何（难点）‎ ‎1、证垂直 ‎（1）几何法 ‎ 线线垂直 ‎ ‎ 线面垂直 ‎ 面面垂直 ‎2、向量法 线线垂直 ‎ 线面垂直为α的法向量 法向量求法 求平面ABC的法向量 面面垂直 n, n2为α,β的法向量 求角 ‎1、线面夹角 几何法：做射影，找出二面角，直接计算 向量法：‎ 找出直线a及平面α的法向量n ‎ ‎ ‎2、线线成角 几何法：平移（中点平移，顶点平移）‎ 向量法：‎ a ,b 夹角，‎ ‎ (几何法时常用到余弦定理）‎ ‎3、面面成角（二面角）‎ 方法一：直接作二面角（需要证明）‎ 方法二：面积法（一定有垂直才能用）‎ PC ┴ 面ABC，记二面角P—AB—C为θ，则 ‎（先写公共边/点，再按垂线依次往后写，垂足放在分子）‎ 附：使用时，可能会正弦定理与余弦定理搭配使用。‎ ‎ 正弦定理：‎ ‎ 余弦定理：‎ 方法三：向量法 求，β所成二面角x，先求α ，法向量 所成的角θ 则 求距离 点到平面的距离 方法一：等体积法（注意点的平移，以及体积的等量代换）‎ 例：求点B到PAC的距离h（已知PB┴面ABC)‎ ‎(注意余弦定理，正弦定理的综合应用）‎ 方法二：向量法 同上，设面PAC的法向量为n (可以自行求出），在面PAC上任取一点，不妨碍取P，则 ‎ P ‎ A B C