高考试题分项解析数学理科专题14 复数推理与证明学生版 7页

‎2012年高考试题分项解析数学（理科）‎ 专题14 复数、推理与证明（学生版）‎ 一、选择题:‎ ‎1.(2012年高考广东卷理科1)设i为虚数单位，则复数=（ ）‎ A 6+5i B 6-5i C -6+5i D -6-5i 21世纪教育网 ‎2．(2012年高考北京卷理科3)设a，b∈R,“a=‎0”‎是“复数a+bi是纯虚数”的（ ）[来源:21世纪教育网]‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎3．(2012年高考浙江卷理科2)已知i是虚数单位，则＝（ ）‎ A．1－2i B．2－i C．2＋i D．1＋2i ‎4 . (2012年高考山东卷理科1)若复数x满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位)，则z为（ ）‎ A 3+5i B 3-5i C -3+5i D -3-5i ‎ ‎5.(2012年高考福建卷理科1)若复数满足，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6.(2012年高考辽宁卷理科2)复数（ ）‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎8.(2012年高考天津卷理科1)是虚数单位，复数=（ ）‎ ‎（A） 　（Ｂ）　　　（Ｃ）　　　（Ｄ）‎ ‎9．(2012年高考江西卷理科6)观察下列各式：则（ ）‎ A．28 B．‎76 C．123 D．199‎ ‎10.(2012年高考安徽卷理科1)复数满足：；则（ ）‎ ‎ ‎ ‎11. (2012年高考湖北卷理科1)方程 +6x +13 =0的一个根是( )‎ A -3+2i B 3+2i C -2 + 3i D 2 + 3i ‎ ‎12．(2012年高考上海卷理科15)若是关于的实系数方程的一个复数根，则（ ）21世纪教育网 A． B． C． D．‎ ‎14. (2012年高考陕西卷理科3)设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）‎ ‎（A）充分不必要条件 （B） 必要不充分条件 ‎（C）充分必要条件 （D） 既不充分也不必要条件 ‎15. (2012年高考四川卷理科2)复数（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎16.(2012年高考全国卷理科1)复数（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题:‎ ‎1. （2012年高考江苏卷3）设，（i为虚数单位），则 的值为 ．‎ ‎2.(2012年高考上海卷理科1)计算： （为虚数单位）.‎ ‎4. (2012年高考福建卷理科14)数列的通项公式，前项和为，则 ___________。‎ ‎5. (2012年高考湖南卷理科12)已知复数 (i为虚数单位)，则|z|=_____.‎ ‎7. (2012年高考陕西卷理科11)观察下列不等式 ‎，‎ ‎，‎ ‎……‎ 照此规律，第五个不等式为 ．‎ ‎8.(2012年高考重庆卷理科11)若，其中为虚数单位，则 ‎ ；‎ 三、解答题:‎ ‎21世纪教育网 ‎3. (2012年高考湖北卷理科22) (本小题满分14分)‎ ‎（I）已知函数f（x）=rx-xr+（1-r）（x>0），其中r为有理数，且0