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- 2021-05-13 发布
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功能关系(2)
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、知识清单
1. 斜面与曲面摩擦力做功的区别
斜面
凸面
凹面
θ
m
μ
s
h
L
W克f=μmgcosθ·s
s·cosθ=L
所以W克f=μmgL
向心力mgcosθ-FN=mv2/R
W克f=μ(mgcosθ-mv2/R)·Δs
Δs·cosθ=L
所以W克f<μmgL,且v越大W克f越小
物体左、右半边摩擦生热:Q左
μmgL,且v越大W克f越大 物体左、右半边摩擦生热:Q左>Q右 2. 含弹簧的功能关系 竖直小球砸弹簧 倾斜小球砸弹簧 水平弹簧推小球 - - - - x O E EP重 EK C A B EP弹 - - - - x O E EP重 EK Q C A B EP弹 - - - - x O E EK Q C A B EP弹 二、例题精讲 3. 如图所示,小球以大小为v0的初速度由A端向右运动,到B端时的速度减小为vB;若以同样大小的初速度由B端向左运动,到A端时的速度减小为vA.已知小球运动过程中始终未离开该粗糙轨道.比较vA、vB的大小,结论是( ) A.vA>vB B.vA=vB C.vA<vB D.无法确定 4. (多选)(2020·海南高考)如图8,质量相同的两物体a、b,用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧, a在水平桌面的上方,b在水平粗糙桌面上。初始时用力压住b使a、b静止,撤去此压力后,a开始运动。在a下降的过程中,b始终未离开桌面。在此过程中( ) A.a的动能小于b的动能 B.两物体机械能的变化量相等 C.a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量 D.绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零 5. 在儿童乐园的蹦床项目中,小孩在两根弹性绳和蹦床的协助下实现上下弹跳.如图所示,某次蹦床活动中小孩静止时处于O点,当其弹跳到最高点A后下落可将蹦床压到最低点B,小孩可看成质点,不计空气阻力.下列说法正确的是( ) A.从A运动到O,小孩重力势能减少量大于动能增加量 B.从O运动到B,小孩动能减少量等于蹦床弹性势能增加量 C.从A运动到B,小孩机械能减少量小于蹦床弹性势能增加量 D.若从B返回到A,小孩机械能增加量等于蹦床弹性势能减少量 6.如图4所示,斜面固定在水平面上,轻质弹簧一端固定在斜面顶端,另一端与物块相连,弹簧处于自然长度时物块位于O点,物块与斜面间有摩擦。现将物块从O点拉至A点,撤去拉力后物块由静止向上运动,经O点到达B点时速度为零,则物块从A运动到B的过程中( ) A.经过位置O点时,物块的动能最大 B.物块动能最大的位置与AO的距离无关 C.物块从A向O运动过程中,弹性势能的减少量等于动能与重力势能的增加量 D.物块从O向B运动过程中,动能的减少量大于弹性势能的增加量 7. (多选) 如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连,弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出).物块的质量为m,AB=a,物块与桌面间的动摩擦因数为μ,现用水平向右的力将物块从O点拉至A点,拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动,经O点到达B点时速度为零,重力加速度为g.则上述过程中( ) A.物块在A点时弹簧的弹性势能一定大于在B点时的弹性势能 B.物块在O点时动能最大 C.物块在B点时,弹簧的弹性势能大于W-μmga D.经O点时,物块的动能小于W-μmga 8.如图所示,在倾角为θ的光滑的斜面上,轻质弹簧一端与斜面底端固定,另一端与质量为M的平板A连接,一个质量为m的物体B靠在平板的右侧。开始时用手按住物体B,现放手A和B沿斜面向上运动的距离为L时,同时达到最大速度v,重力加速度为g,则以下说法正确的是( ) A. A和B达到最大速度v时,弹簧是自然长度 B. A和B达到最大速度v时A和B恰要分离 C. 从释放到A和B达到最大速度v的过程中,弹簧对A所做的功等于½Mv2+MgLsinθ D.从释放到和B达到最大速度v的过程中B受到的合力对它所做的功等于½mv2 三、自我检测 9.如图2所示,一质量为m=1 kg的小球(可视为质点)从高H=12 m处的A点由静止沿光滑的圆弧轨道AB滑下,进入半径为r=4 m 的竖直圆环轨道,圆环轨道的动摩擦因数处处相同,当到达圆环轨道的顶点C时,小球对圆环轨道的压力恰好为零,小球继续沿CFB滑下,进入光滑轨道BD,且到达高度为h的D点时速度为零,则h的值可能为(g取10 m/s2)( ) A.8 m B.9 m C.10 m D.11 m 10. (多选)如图3所示,楔形木块abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同,顶角b处安装一定滑轮.质量分别为M、m(M>m)的滑块通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行.两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加速运动.若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的过程中( ) A.两滑块组成系统的机械能守恒 B.重力对M做的功等于M动能的增加 C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加 D.两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功 11.(多选)如图所示,一轻质弹簧竖直放置,下端固定在水平面上,上端处于a位置,当一重球放在弹簧上端静止时,弹簧上端被压缩到b位置.现将重球(视为质点)从高于a位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落,弹簧被重球压缩到最低位置d.以下关于重球运动过程的正确说法应是( ) A.重球下落压缩弹簧由a至d的过程中,重球做减速运动 B.由a至d过程中,小球的动能和重力势能的总和越来越小,小球的动能和弹性势能的总和越来越大 C.由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下落至d处时重力势能减少量 D.重球在b位置处具有的动能等于小球由c下落到b处减少的重力势能 12.如图所示,斜面固定在水平面上,轻质弹簧一端固定在斜面顶端,另一端与小物块相连,弹簧处于自然长度时物块位于点,物块与斜面间有摩擦。现将物块从点拉至点,撤去拉力后物块由静止向上运动,经点到达点时速度为零,则物块从运动到的过程中( ) A.经过位置点时,物块的动能最大 B.物块动能最大的位置与AO的距离有关 C.物块从向运动过程中,弹性势能的减少量等于动能与重力势能的增加量 D.物块从向运动过程中,动能的减少量大于弹性势能的增加量 13.(多选)如图3-2-2所示,劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上,另一端与置于水平面上质量为m的物体接触(未连接),弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体,在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0,此时物体静止。撤去F后,物体开始向左运动,运动的最大距离为4x0。物体与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。则( ) A.撤去F后,物体先做匀加速运动,再做匀减速运动 B.撤去F后,物体刚运动时的加速度大小为-μg C.物体做匀减速运动的时间为2 D.物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg(x0-) 14.(多选)如图2211所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,AC=h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g。则圆环( ) A.下滑过程中,加速度一直减小 B.下滑过程中,克服摩擦力做的功为mv2 C.在C处,弹簧的弹性势能为mv2-mgh D.上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度 15.(多选) 在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B,它们的质量分别为m1、m2,弹簧劲度系数为k,C为一固定挡板,系统处于静止状态.现用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动,当物块B刚要离开挡板C时,物块A运动的距离为d,速度为v,则( ) A.物块B的质量满足m2gsin θ=kd B.此时物块A的加速度为 C.此时拉力做功的瞬时功率为Fvsin θ D.此过程中,弹簧的弹性势能变化了Fd-m1gdsin θ-m1v2 16.(多选)如图所示,三个小球A、B、C的质量均为m,A 与B、C间通过铰链用轻杆连接,杆长为L.B、C 置于水平地面上,用一轻质弹簧连接,弹簧处于原长.现A 由静止释放下降到最低点,两轻杆间夹角α由60°变为120°.A、B、C 在同一竖直平面内运动,弹簧在弹性限度内,忽略一切摩擦,重力加速度为g.则此下降过程中( ) A.A的动能达到最大前,B受到地面的支持力小于mg B.A的动能最大时,B受到地面的支持力等于mg C.弹簧的弹性势能最大时,A 的加速度方向竖直向下 D.弹簧的弹性势能最大值为mgL
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