2019届高考数学一轮复习 第11讲 函数与方程学案（无答案）理 2页

第11讲 函数与方程 考试 说明 结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性及根的个数. ‎ 考情 分析 考点 ‎ 考查方向 考例 ‎ 函数零点所在区间 ‎ 利用零点存在性定理判断零点所在的区间 ‎ 函数零点的个数 ‎ 判断函数零点的个数、已知零点个数求参数范围 函数零点的应用 ‎ 利用函数零点求解函数、不等式的问题 ‎ ‎ ‎ ‎【重温教材】必修1 第86页至第92页 ‎【相关知识点回顾】 完成练习册【知识聚焦】‎ ‎【探究点一】函数零点所在区间的判断：【练习册】029页 ‎【探究点二】零点个数的讨论：【练习册】029页 ‎【探究点三】函数零点的应用：【练习册】029页 ‎1.已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0,则a的取值范围是(　　)‎ A.(2,+∞) B.(1,+∞)‎ C.(-∞,-2) D.(-∞,-1)‎ ‎2.已知函数(a>0,且a≠1)在R上单调递减,且关于x的方程恰有两个不相等的实数解,则a的取值范围是 (　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎3．已知函数f(x)＝其中m>0.若存在实数b，使得关于x的方程f(x)＝b 1‎ 有三个不同的根，则m的取值范围是________．‎ ‎4．已知当时，函数的图像与的图像有且只有一个交点，则正实数的取值范围是 (　　)‎ A．(0，1]∪[2，＋∞) B．(0，1]∪[3，＋∞)‎ C．(0，]∪[2，＋∞) D．(0，]∪[3，＋∞)‎ ‎5．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是 (　　)‎ A．y＝cos x B．y＝sin x C．y＝ln x D．y＝x2＋1‎ ‎6. 函数的零点个数为________．‎ ‎7.若a，b是函数的两个不同的零点，且a，b，这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p＋q的值等于 (　　)‎ A．6 B．‎7 C．8 D．9 ‎ ‎8.已知函数f(x)＝若存在实数b，使函数g(x)＝f(x)－b有两个零点，则a的取值范围是________．‎ ‎9．已知函数＝|x2＋3x|，x∈R.若方程恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围为________． ‎ 1‎