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- 2021-05-13 发布
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2016全国卷高考文科数学模拟试题汇编----极坐标与参数方程
1.平面直角坐标系中,直线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求直线的极坐标方程;
(Ⅱ)若直线与曲线相交于、B两点,求
2. 在平面直角坐标系中,曲线C1的参数方程为:(为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ.
(1)求曲线C2的直角坐标方程;
(2)已知点M是曲线C1上任意一点,点N是曲线C2上任意一点,求|MN|的取值范围.
(
3.已知极坐标系的极点与直角坐标第的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴
重合.点A、B的极坐标分别为、(),曲线的参数方程为为参数.
(Ⅰ)若,求的面积;
(Ⅱ)设为上任意一点,且点到直线的最小值距离为,求的值.
4. 定长为3的线段AB的两个端点分别在轴,轴上滑动,动点满足.
(1)求点的轨迹曲线的方程;
(2)若过点的直线与曲线交于两点,求的最大值。
5.在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为其中为参数.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)把曲线的方程化为普通方程,的方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)若曲线,相交于两点,的中点为,过点做曲线的垂线交曲线于两点,求.
6. 已知曲线的参数方程为为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为。
(1)分别写出的普通方程,的直角坐标方程;
(2)已知M、N分别为曲线的上下顶点,点P为曲线上任意一点,求的最大值。
7.已知椭圆,直线(为参数).
写出椭圆的参数方程及直线的普通方程;
设,若椭圆上的点满足到点的距离与其到直线的距离相等,求点的坐标
.
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