2020高考物理考前专题突破 专题5 功能关系及其应用 14页

功能关系及其应用 ‎ 一、重要地位：‎ ‎3、对守恒思想理解不够深刻 在高中物理学习过程中，既要学习到普遍适用的守恒定律——能量守恒定律，又要学习到条件限制下的守恒定律——机械能守恒定律。学生掌握守恒定律的困难在于：对于能量守恒定律，分析不清楚哪些能量发生了相互转化，即哪几种能量之和守恒；而对于机械能守恒定律，又不能正确的分析何时守恒，何时不守恒。‎ ‎4、对功和能混淆不清 在整个高中物理学习过程中，很多同学一直错误的认为功与能是一回事，甚至可以互相代换，其实功是功，能是能，功和能是两个不同的概念，对二者的关系应把握为：功是能量转化的量度。‎ 二、突破策略：‎ ‎（5）功是能量转化的量度，由此，对于大小、方向都随时变化的变力F所做的功，可以通过对物理过程的分析，从能量转化多少的角度来求解。‎ 图5-2‎ 例1：如图5-2所示，质量为m的小物体相对静止在楔形物体的倾角为θ的光滑斜面上，楔形物体在水平推力F作用下向左移动了距离s，在此过程中，楔形物体对小物体做的功等于( ).‎ A．0 B．mgscosθ C．Fs D．mgstanθ ‎【审题】在审查该题时，一定要注意到两点：一是小物体与楔形物体相对静止，二是接触面光滑。‎ C．mv2max+Fs-mv02 D．F··t ‎【审题】审题中要注意到，此过程中发动机始终以额定功率工作，这样牵引力大小是变化的，求牵引力的功就不能用公式，而要另想他法。‎ ‎【解析】解法一：（平均力法）‎ 图5-3‎ 铁锤每次做功都用来克服铁钉阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小与深度成正比，F=f=kx,可用平均阻力来代替.‎ 如图5-3所示，第一次击入深度为x1,平均阻力=kx1,做功为W1=x1=kx12.‎ 第二次击入深度为x1到x2,平均阻力=k（x2+x1）,位移为x2-x1,做功为W2=（x2-x1）= k（x22-x12）.‎ 两次做功相等：W1=W2.‎ 图5-4‎ 解后有：x2=x1=‎1.41 cm,‎ Δx=x2-x1=‎0.41 cm.‎ 解法二：（图象法）因为阻力F=kx,以F为纵坐标，F方向上的位移x为横坐标，作出F-x图象（如图5-4所示），曲线上面积的值等于F对铁钉做的功。‎ 由于两次做功相等，故有：‎ S1=S2（面积），即：‎ ‎ kx12=k（x2+x1）（x2-x1）,‎ 所以Δx=x2-x1=0.41 cm[m]‎ 例4：一列火车由机车牵引沿水平轨道行使，经过时间t，其速度由0增大到v。已知列车总质量为M，机车功率P保持不变，列车所受阻力f为恒力。求：这段时间内列车通过的路程。‎ ‎【审题】以列车为研究对象，水平方向受牵引力F和阻力f，但要注意机车功率保持不变，就说明牵引力大小是变化的，而在中学阶段用功的定义式求功要求F是恒力。‎ ‎【解析】以列车为研究对象，列车水平方向受牵引力和阻力,设列车通过路程为s。根据动能定理：‎ ‎　　 ‎ ‎　　　　‎ ‎　　　‎ 图5-6‎ ‎【总结】解决该类问题，要注意研究对象的选取，可以选择t时间内通过风力发电机的空气为研究对象，也可以选择单位时间内通过风力发电机的空气为研究对象，还可以选择单位长度的空气为研究对象。‎ 例6：如图5-6所示，斜面倾角为θ，滑块质量为m，滑块与斜面的动摩擦因数为μ，从距挡板为s0的位置以v0‎ 的速度沿斜面向上滑行.设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，且每次与P碰撞前后的速度大小保持不变，斜面足够长.求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程s.‎ 以上各式均为标量式，后两个表达式研究的是变化量，无需选择零势能面，有些问题利用它们解决显得非常方便，但一定要分清哪种能量增加，哪种能量减少，或哪个物体机械能增加，哪个物体机械能减少。‎ 而对于能量守恒定律可从以下两个角度理解：‎ ‎（1）某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。‎ O 图5-7‎ ‎（2）某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。‎ ‎7：如图5-7所示，一根长为l的轻绳，一端固定在O点，另一端拴一个质量为m的小球．用外力把小球提到图示位置，使绳伸直，并在过O点的水平面上方，与水平面成30°角．从静止释放小球，求小球通过O点正下方时绳的拉力大小。‎ 则有：mvB/2+mgl(1-cos60°)= mvC2‎ 在C点由牛顿第二定律得 T-mg=m 联立以上方程可解得： T=mg ‎【总结】在分析该题时一定要注意绳在绷紧瞬间，有机械能损失，也就是说整个过程机械能并不守恒，不能由全过程机械能守恒定律解决该问题，但是在该瞬间之前和之后的两个过程机械能都是守恒的，可分别由机械能守恒定律求解。‎ ‎【总结】该题的关键之处在于，对每个小球来讲机械能并不守恒，但对两小球组成的系统来讲机械能是守恒的。‎ 图5-10‎ 例9：如图5-10所示，皮带的速度为‎3m/s，两圆心距离s=‎4.5m，现将m=‎1kg的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数为μ=0.15，电动机带动皮带将物体从左轮正上方运送到右轮正上方时，电动机消耗的电能是多少？‎ ‎、理解功能关系，牢记“功是能量转化的量度”‎ 能是物体做功的本领，功是能量转化的量度；能属于物体，功属于系统；功是过程量，能是状态量。做功的过程，是不同形式能量转化的过程：可以是不同形式的能量在一个物体转化，也可以是不同形式的能量在不同物体间转化。力学中，功和能量转化的关系主要有以下几种：‎ ‎（1）．重力对物体做功，物体的重力势能一定变化，重力势能的变化只跟重力做的功有关：，另外弹簧弹力对物体做功与弹簧弹性势能的变化也有类似关系：。‎ ‎（2）．合外力对物体做的功等于物体动能的变化量：——动能定理。‎ ‎（3）．除系统内的重力和弹簧弹力外，其他力做的总功等于系统机械能的变化量：——功能原理。‎ ‎11：如图5-12所示，质量为m的小铁块A以水平速度v0冲上质量为M、长为、置于光滑水平面C上的木板B，正好不从木板上掉下，已知A、B间的动摩擦因数为μ，此时木板对地位移为s，求这一过程中：‎ 图5-12‎ （1） 木板增加的动能；‎ （2） 小铁块减少的动能；‎ （3） 系统机械能的减少量；‎ （4） 系统产生的热量。‎ ‎【审题】在此过程中摩擦力做功的情况是：A和B所受摩擦力分别为F1、F2，且F1=F2=μmg，A在F1的作用下匀减速，B在F2的作用下匀加速；当A滑动到B的右端时，A、B达到一样的速度v，就正好不掉下。‎ ‎【总结】通过本题可以看出摩擦力做功可从以下两个方面理解：‎ ‎（1）相互作用的一对静摩擦力，如果一个力做正功，另一个力一定做负功，并且量值相等，即一对静摩擦力做功不会产生热量。‎ ‎（2）相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和一定为负值，即一对滑动摩擦力做功的结果总是使系统的机械能减少，减少的机械能转化为内能：，其中必须是滑动 两球之间的有粘性，当力F作用了2s时，两球发生最后一次碰撞，且不再分开，取g=‎10m/s2。求：‎ ‎（1）最后一次碰撞后，小球的加速度；‎ ‎（2）最后一次碰撞完成时，小球的速度；‎ ‎（3）整个碰撞过程中，系统损失的机械能。‎