2020届高考物理一轮复习 第10章第二节 法拉第电磁感应定律 自感 涡流达标诊断高效训练 6页

第二节 法拉第电磁感应定律 自感 涡流 ‎ (建议用时：60分钟)‎ 一、单项选择题 ‎1.如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为(　　)‎ A.　　　　　　　　　 B． C. D． 解析：选C.设圆的半径为L，电阻为R，当线框以角速度ω匀速转动时产生的感应电动势E1＝B0ωL2.当线框不动，而磁感应强度随时间变化时E2＝πL2，由＝得B0ωL2＝πL2，即＝，故C正确．‎ ‎2.在如图所示的电路中，A1、A2、A3为额定功率、额定电压均相同的三个灯泡，L为电阻不计、自感系数很大的线圈．则下列说法正确的是(　　)‎ A．开关S闭合的瞬间，三个灯同时亮 B．开关S闭合的瞬间，A2、A3同时亮，A1逐渐变亮 C．开关S断开的瞬间，A2、A3同时熄灭，A1逐渐熄灭 D．开关S断开的瞬间，A3立即熄灭，A2闪亮一下再逐渐熄灭 解析：选B.开关S闭合的瞬间，流过线圈L的电流要增大，此时线圈产生自感电动势阻碍电流增大，则开关S闭合的瞬间，A2、A3同时亮，A1逐渐变亮，A错误，B正确；当电路稳定时，由于线圈的直流电阻不计，流过A1、A2两灯泡的电流相等，开关S断开的瞬间，A3立即熄灭，此时L、A1、A2构成一闭合回路，线圈由于自感现象要阻碍原电流的减小，灯泡A1、A2逐渐熄灭，C、D均错误．‎ ‎3.如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)(　　)‎ 6‎ A．由c到d，I＝ B．由d到c，I＝ C．由c到d，I＝ D．由d到c，I＝ 解析：选D.由右手定则判定通过电阻R的电流的方向是由d到c；而金属圆盘产生的感应电动E＝Br2ω，所以通过电阻R的电流大小是I＝，选项D正确．‎ ‎4．(2018·广西柳州高级中学高三模拟)在光滑水平面上，有一个粗细均匀的边长为L的单匝正方形闭合线框abcd，在水平外力的作用下，从静止开始沿垂直磁场边界方向做匀加速直线运动，穿过匀强磁场，如图甲所示，测得线框中产生的感应电流i的大小和运动时间t的变化关系如图乙所示，则(　　)‎ A．线框受到的水平外力一定是恒定的 B．线框边长与磁场宽度的比值为3∶8‎ C．出磁场的时间是进入磁场时的一半 D．出磁场的过程中外力做的功与进入磁场的过程中外力做的功相等 解析：选B.根据E＝BLv，I＝，F＝BIL，v＝at以及F拉－F＝ma可知，线框受到水平外力是变力，出磁场时比进磁场时要大，故出磁场时外力做功比进入磁场时外力做功多，故选项A、D错误；线框做匀加速直线运动，由题图及匀加速直线运动规律，结合电流与速度的关系可以知道，线框边长与磁场宽度比为3∶8，出磁场的时间不是进入磁场时的一半，故选项B正确，选项C错误．‎ ‎5.A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比rA∶rB＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环所在的平面，如图所示．在磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．两导线环内所产生的感应电动势相等 B．A环内所产生的感应电动势大于B环内所产生的感应电动势 C．流过A、B两导线环的感应电流的大小之比为1∶4‎ D．流过A、B两导线环的感应电流的大小之比为1∶1‎ 解析：选A.某一时刻穿过A、B两导线环的磁通量均为穿过磁场所在区域面积上的磁通量，设磁场区域的面积为S，则Φ＝BS，由E＝＝S(S为磁场区域面积)，对A、B两导线环，‎ 6‎ 有＝1，所以A正确，B错误；I＝，R＝ρ(S1为导线的横截面积)，l＝2πr，所以＝＝，C、D错误．‎ 二、多项选择题 ‎6.(2018·广西三校联考)如图所示，线圈匝数为n，横截面积为S，线圈电阻为r，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C，定值电阻的阻值为r.由此可知，下列说法正确的是(　　)‎ A．电容器下极板带正电 B．电容器上极板带正电 C．电容器所带电荷量为 D．电容器所带电荷量为nSkC 解析：选BC.根据磁场向右均匀增强，并由楞次定律可知，电容器上极板带正电，故A错误，B正确．闭合线圈与阻值为r的电阻形成闭合回路，线圈相当于电源，电容器两极板间的电压等于路端电压，线圈产生的感应电动势为：E＝nS＝nSk，路端电压：U＝·r＝，则电容器所带电荷量为：Q＝CU＝，故C正确，D错误．‎ ‎7．(2018·湖南长沙模拟)如图甲所示，面积为S的n匝圆形闭合线圈内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小随时间周期性变化，如图乙所示，已知线圈的电阻为R，则下列说法正确的是(　　)‎ A．线圈内产生的感应电动势最大值为SB0(V)‎ B．线圈内产生的感应电流最小值为(A)‎ C．线圈内产生的感应电动势周期为4 s D．0～1 s内线圈内产生的感应电流沿顺时针方向 解析：选CD.由题图乙可知，在0～1 s内产生的感应电动势最大，最大值为Emax＝nS＝nB0S，选项A错误；1～2 s内线圈内产生的感应电动势最小，所以感应电流最小值为零，选项B错误；由题图乙可知，线圈内产生的感应电动势周期为4 s，选项C正确；根据楞次定律可知，0～1 s内线圈内产生的感应电流沿顺时针方向，选项D正确．‎ 6‎ ‎8.(2018·牡丹江一中模拟)如图所示，阻值为R的金属棒从图示位置ab分别以v1、v2的速度沿光滑水平导轨(电阻不计)匀速滑到a′b′位置，若v1∶v2＝1∶2，则在这两次过程中(　　)‎ A．回路电流I1∶I2＝1∶2‎ B．产生的热量Q1∶Q2＝1∶4‎ C．通过任一截面的电荷量q1∶q2＝1∶1‎ D．外力的功率P1∶P2＝1∶2‎ 解析：选AC.回路中感应电流为I＝＝，I∝v，则得I1∶I2＝v1∶v2＝1∶2，故A正确；产生的热量为Q＝I2Rt＝R×＝，Q∝v，则得Q1∶Q2＝v1∶v2＝1∶2，故B错误；通过任一截面的电荷量为q＝It＝t＝，q与v无关，则得q1∶q2＝1∶1，故C正确；由于金属棒匀速运动，外力的功率等于回路中的功率，即得P＝I2R＝R，P∝v2，则得P1∶P2＝1∶4，故D错误．‎ 三、非选择题 ‎9.如图所示，MN、PQ是两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为d，导轨所在平面与水平面成θ角，M、P间接阻值为R的电阻．匀强磁场的方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B.质量为m、阻值为r的金属棒放在两导轨上，在平行于导轨的拉力作用下，以速度v匀速向上运动．已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触，重力加速度为g.求：‎ ‎(1)金属棒产生的感应电动势E；‎ ‎(2)通过电阻R的电流I；‎ ‎(3)拉力F的大小．‎ 解析：(1)根据法拉第电磁感应定律得E＝Bdv.‎ ‎(2)根据闭合电路欧姆定律得I＝＝.‎ ‎(3)金属棒的受力情况如图所示，根据牛顿第二定律有 F－F安－mgsin θ＝0，又因为F安＝BId＝，所以F＝mgsin θ＋.‎ 答案：(1)Bdv　(2)　(3)mgsin θ＋ ‎10．(2018·辽宁葫芦岛六校协作体高三考试)如图甲所示，用粗细均匀的导线制成的一只圆形金属圈，现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属圈的质量为m＝‎0.1 kg，半径为r＝‎0.1 m，导线单位长度的阻值为ρ＝0.1 Ω/m.金属圈的上半部分处在一方向垂直圆圈所在平面向里的有界匀强磁场中，磁感应强度B随时间t 6‎ 的变化关系如图乙所示．金属圈下半部分在磁场外．已知从t＝0时刻起，测得经过10 s丝线刚好被拉断．重力加速度g取‎10 m/s2.求：‎ ‎(1)金属圈中感应电流的大小及方向；‎ ‎(2)丝线所能承受的最大拉力F；‎ ‎(3)此过程中金属圈中产生的焦耳热Q.‎ 解析：(1)由楞次定律可知，金属圈中电流方向为逆时针方向 由题图乙知，＝0.8 T/s 金属圈的电阻为R＝2πrρ 金属圈中感应电流I＝＝·＝·＝0.8× A＝‎0.2 A.‎ ‎(2)t时刻磁感应强度B＝t 金属圈受到的安培力F安＝BI·2r 丝线的拉力F＝F安＋mg＝2BIr＋mg 当t＝10 s时，代入数据得F＝1.32 N.‎ ‎(3)金属圈中产生的焦耳热Q＝I2Rt 代入数据得：Q≈0.025 J.‎ 答案：见解析 ‎11．(2015·高考广东卷)如图甲所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L＝‎0.4 m．导轨右端接有阻值R＝1 Ω的电阻．导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L.从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图乙所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v＝‎1 m/s做直线运动，求：‎ 甲 6‎ 乙 ‎(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E；‎ ‎(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式．‎ 解析：(1)正方形磁场的面积为S，则S＝＝‎0.08 m2‎.在棒进入磁场前，回路中的感应电动势是由于磁场的变 化而产生的．由B－t图象可知＝0.5 T/s，根据E＝n，得回路中的感应电动势E＝S＝0.5×0.08 V＝0.04 V.‎ ‎(2)当导体棒通过bd位置时感应电动势、感应电流最大，导体棒受到的安培力最大．此时感应电动势 E′＝BLv＝0.5×0.4×1 V＝0.2 V 回路中感应电流I′＝＝ A＝‎‎0.2 A 导体棒受到的安培力 F＝BI′L＝0.5×0.2×0.4 N＝0.04 N 当导体棒通过三角形abd区域时，导体棒切割磁感线的有效长度 l＝2v(t－1) m (1 s≤t≤1.2 s)‎ 感应电动势e＝Blv＝2Bv2(t－1)＝(t－1) V 感应电流i＝＝(t－1) A (1 s≤t≤1.2 s)．‎ 答案：(1)0.04 V ‎(2)0.04 N　i＝(t－1) A (1 s≤t≤1.2 s)‎ 6‎