• 465.00 KB
  • 2021-05-13 发布

全国卷省联考高考数学理试题甲卷及答案

  • 11页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎ “超级全能生”2016高考全国卷26省联考(甲卷)‎ 理科数学试卷 一.选择题(本题共12小题,,每小题5分,共60分)‎ ‎1. 已知集合B={1},C={3},={1,2},则()‎ ‎ A、  B、   C、={1,2,3}  D、={2,3}‎ ‎2. 若复数,,则=()‎ ‎  A、-1-2   B、-1+2    C、1+2        D、1-2‎ ‎3. 掷一枚均匀的硬币4次,则出现正面的次数多于反面的次数的概率为()‎ ‎ A、      B、      C、        D、 ‎ ‎4. “”是“”的()‎ A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件 C. 充要条件       D. 既不充分也不必要条件 ‎5. 一个蜂巢里有1只蜜蜂,第一天它飞出去找回3个伙伴;第2天有4只蜜蜂飞出去各自找回了3个伙伴,...,如果这个找伙伴的过程继续下去,第6天所有的蜜蜂归巢后,蜂巢中一共有 ‎   只蜜蜂。()‎ A. 972   B. 1456   C. 4096 D. 5460‎ ‎6. 如图是一个空间几何体的三视图,其中正视图与侧视图完全一样,俯视图的外框为正方形,则这个几何体表面积是()‎ A. 80-2 B. 80   C. 80+4 D. 80+6 ‎ ‎7. 对任意非零实数a,b,若的运算原理如图所示,则的值为()‎ ‎ A. B.   ‎ C. D. ‎ ‎8. 下列函数中在上为减函数的是()‎ ‎ A.     B. ‎ C. D. ‎ ‎9. 下列函数中满足的是()‎ ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎10. 双曲线的一条渐近线的斜率为2,过右焦点F作x轴的垂线交双曲线与A,B两点,△OAB(O为坐标原点)的面积为4,则F到一条渐近线的距离为()‎ ‎ A. B. 2   C. D. 3‎ ‎11. 半径为R的球O中有两个半径分别为2与2的截面圆,它们所在的平面互相垂直,且两圆的公共弦长为R,则R= ()‎ ‎ A. 4 B. 5   C. 3 D. 4‎ ‎12. 以下关于的不等式的结论中错误的是()‎ ‎.£A.,使不等式恒成立 B. ,使不等式恒成立   ‎ C. ,使不等式恒成立 D. ,使不等式恒成立 ‎ 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)‎ ‎13、等腰直角三角形的直角顶点位于原点,另外两个点在抛物线上,则这个等腰直角三角形的面积为     ‎ ‎14、若关于x的不等式的解集为,则二项式的展开式中的x系数为     ‎ ‎15、等比数列中,为数列的前n项乘积,则当取得最大值时,n=     ‎ ‎16、已知向量,满足2,且,则的取值范围是    ‎ 三、解答题(本题共6小题,共70分)‎ ‎17、(12分)△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若 ‎(1)求cosA;‎ ‎(2)若,求△ABC的面积。‎ ‎18、(12分)某超市某种面包进货价为每个4元,实际售价为每个4.5元,若当天不能卖完,就在闭店前以每个3元的价格全部处理,据以往统计日需求量(单位:个)的情况如下:‎ ‎ ‎ 若某日超市面包进货量为600。‎ ‎(1)若以日需求量x所在区间的中间值为估计值,根据上表列出当日利润y的分布列;‎ ‎(2)估计超市当日利润y的均值。‎ ‎19.(12分)已知三棱柱ABC—A1B1C1,侧棱AA1垂直于底面ABC,∠,AB=BC=AA1=4,D为BC的中点.‎ ‎(1)若E为棱CC1的中点,求证:DE⊥A1C ‎ ‎(2)若E为棱CC1上异于端点的任意一点,设CE与平面ADE所称角为,‎ 求满足sin时CE的长 ‎20.(12分)已知直线l:y=x+1,圆O:直线l被圆截得的弦长与椭圆C:的短轴长相等,椭圆的离心率e=‎ ‎(1)求椭圆C的方程;‎ ‎(2)过点M(0,-)的直线l0交椭圆于A,B两点,试问,在坐标平面上是否存在一个定点T,使得无论l0如何旋转,以AB为直径的圆恒过定点T?若存在,求出T的坐标;若不存在,请说明理由 ‎ ‎ ‎21.(12分)已知函数。‎ ‎(1)求函数的单调性;‎ ‎(2)证明:ln(x+1)!>2n-4‎ ‎22.(10分) 选修4-1: 几何证明题选讲 如图所示,AB为圆O的直径,BC,CD为圆O的切线,B、D为切点。‎ ‎(1)求证:AD//OC ‎(2)若圆的半径为1,求AD·OC的值 ‎23.(10分)选修4-4: 坐标系与参数方程 已知A,B(不与原点O重合)分别在圆与圆上,‎ 且OA⊥OB.‎ ‎(1) 若以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,当A的极角为时,求A, B的极坐标;‎ ‎(2) 求的最大值 ‎24. (10分) 选修4-4: 不等式选讲 如果关于x的不等式的解集为空集 ‎(1) 求实数a的取值范围;‎ ‎(2) 若实数b与实数a取值范围完全相同,求证:‎ ‎ ‎ 理科数学参考答案 ‎1-5:BACAC ‎6-10:CCBDB ‎11-12:DB ‎13、16‎ ‎14、4032‎ ‎15、8或9‎ ‎16、[2,4]‎ ‎17、‎ ‎18、‎ ‎19、‎ ‎20、‎ ‎21、‎ ‎22、‎ ‎23、‎ ‎24、‎