2019届高考数学一轮复习 专题 两条直线的位置关系2学案（无答案）文 5页

两条直线的位置关系 学习目标 目标分解一：掌握两条直线平行、垂直的判定 目标分解二：会计算两点间的距离、点到直线的距离、两条平行直线间的距离 目标分解三：对称问题 重难点 对称问题 合作探究 随堂手记 ‎【课堂互动探究区】‎ ‎【目标分解一】两条直线平行、垂直的判定 例1 （1） “a＝－1”是“直线ax＋3y＋3＝0和直线x＋(a－2)y＋1＝0平行”的(　　)‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎(2)经过两直线l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交点P，且与直线l3：3x－4y＋5＝0垂直的直线l的方程为________．‎ ‎（3）将(2)中条件“与直线l3：3x－4y＋5＝0垂直”改为“与直线l3：3x－4y＋5＝0平行”，求此时直线l的方程．‎ ‎【我会做】已知两直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a，b的值．‎ ‎(1)l1⊥l2，且直线l1过点(－3，－1)； ★ (2)l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等．‎ 5‎ ‎【目标分解二】距离的计算 ‎【例2】(1)若P，Q分别为直线3x＋4y－12＝0与6x＋8y＋5＝0上任意一点，则|PQ|的最小值为(　　)‎ A．　　　　B． C． D． ‎ ★(2)已知A(4，－3)，B(2，－1)和直线l：4x＋3y－2＝0，若在坐标平面内存在一点P，使|PA|＝|PB|，且点P到直线l的距离为2，则P点坐标为________．‎ ‎【我会做】1．(2017·洛阳模拟)在直角坐标平面内，过定点P的直线l：ax＋y－1＝0与过定点Q的直线m：x－ay＋3＝0相交于点M，则|MP|2＋|MQ|2的值为(　　)‎ A． B． C．5 D．10‎ ‎2．若直线l1：x－2y＋m＝0(m>0)与直线l2：x＋ny－3＝0之间的距离是，则m＋n＝(　　)‎ A．0 B．‎1 C．－1 D．2‎ ‎3．已知定点A(1，0)，点B在直线x－y＝0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是(　　)‎ A． B． C． D． ‎4. 已知直线l1的方程为3x＋4y－7＝0，直线l2的方程为6x＋8y＋1＝0，则直线l1与l2的距离为________．‎ ‎【目标分解三】对称问题 5‎ 例3. 已知直线l：2x－3y＋1＝0，点A(－1，－2)．求：‎ ‎(1)点A关于直线l的对称点A′的坐标；‎ ‎(2)直线m：3x－2y－6＝0关于直线l的对称直线m′的方程；‎ ‎(3)直线l关于点A(－1，－2)对称的直线l′的方程．‎ ‎【我会做】1.点P（2，5）关于直线x+y+1=0的对称点的坐标为（　　）‎ A．（6，﹣3） B．（3，﹣6） C．（﹣6，﹣3） D．（﹣6，3）‎ ‎2. 平面直角坐标系中，直线y＝2x＋1关于点(1,1)对称的直线l的方程是(　　)‎ A．y＝2x－1　　　　　　B．y＝－2x＋‎1 C．y＝－2x＋3 D．y＝2x－3‎ ‎【课后巩固区】‎ ‎1．若直线l1：mx－y－2＝0与直线l2：(2－m)x－y＋1＝0互相平行，则实数m的值为(　　)‎ A．－1　　　　　B．‎0 ‎ C．1 D．2‎ ‎2．已知直线l1：2ax＋(a＋1)y＋1＝0，l2：(a＋1)x＋(a－1)y＝0，若l1⊥l2，则a＝(　　)‎ 5‎ A．2或 B．或－‎1 C． D．－1‎ ‎3. 已知点P在x轴上，且点P与点A(5,12)的距离为13，则点P的坐标为(　　)‎ A．(0,0)或(0,10) B．(0,0)或(5,0) C．(0,0)或(10,0) D．(0,0)或(0,5)‎ ‎4.已知直线l过点P(5,10)，且原点到它的距离为5，则直线l的方程为________________．‎ 5. 求经过直线l1：3x＋2y－1＝0和l2：5x＋2y＋1＝0的交点，且垂直于直线l3：3x－5y＋6＝0的直线l的方程．‎ ‎6．正方形的中心为点C(－1，0)，一条边所在的直线方程是x＋3y－5＝0，求其他三边所在直线的方程．‎ ‎7．经过点P(1,2)引直线，使A(2,3)，B(0，－5)到它的距离相等，则直线方程为________．‎ 5‎ ‎8. 设直线3x﹣2y﹣12=0与直线4x+3y+1=0交于点M，若一条光线从点P（3，2）射出，经y轴反射后过点M，则人射光线所在的直线方程为（　　）‎ A．x﹣y﹣1=0 B．x﹣y+1=‎0 ‎C．x﹣y﹣5=0 D．x+y﹣5=0‎ 9. 过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点P（x,y），‎ ‎(1)A点的坐标 ，B点的坐标 ‎ ‎★★(2)的最大值是 ， |PA|+|PB|的最大值是 ‎ ‎★★10. 如图，已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是(　　)‎ A．3 B．‎6 C．2 D．2 ‎★★11（1） 已知A（﹣3，8）和B（2，2），在x轴上有一点M，使得|AM|+|BM|为最短，那么点M的坐标为 ‎ ‎（2）在直线l：3x－y－1＝0上求一点P ，使得P到A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大 5‎