- 259.50 KB
- 2021-05-13 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
数列
学习目标
目标分解一:会判断或证明等差(等比)数列
目标分解二:会求数列的通项公式和前n项的和
合作探究
随堂手记
1. 数列中为的前n项和,若,则
2. 设是首项为,公差为的等差数列, 为其前项和,若成等比数列,则(D )
A. 8 B. C. 1 D.
3. 设为等差的前n项和,且
4. 数列为正项等比数列,若,且,则此数列的前5项和等于 ( A ) A. B. 41 C. D. 1-4 等差(比)公式法
5.若数列的前项和,则. 知Sn 求an
6.数列满足,且(),则 累加法
7.在数列中,a1=1,an=an-1(n≥2,n∈N*).则 累乘法
8.已知数列中,,则
9.已知数列中,,则
10.已知数列{an}满足:,则的通项公式是 倒数
11.在数列中, ,则 递推
★12. 设递减等比数列满足,,则的最大值为
★13.等差数列的前n项和为满足,数列是等比数列,且 (1)分别求数列,的通项公式; (2)求数列的前n项和.
6
【课堂互动探究】
目标分解一:会判断或证明等差(等比)数列
【我会做】1. 已知等比数列是递增数列,,数列满足,且(),证明:数列是等差数列.
★★【我要挑战】2. 已知 ,,若存在一个常数,使得数列为等差数列,求
3. (2017全国卷)记Sn为等比数列的前n项和,已知S2=2,S3=-6.
(1)求的通项公式; (2)求Sn,并判断Sn+1,Sn,Sn+2是否成等差数列.
目标分解二:会求数列的通项公式和前n项的和
【我会做】 1. (2017北京卷)已知等差数列和等比数列满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5.
6
(1)求的通项公式;(2)求和:. 公式法
1 公式法
用公式法求数列通项公式包括三种类型:
(1)用等差数列的通项公式 求解;
(2)用等比数列的通项公式 求解;
(3)用公式求解.
2.求递推数列的通项公式
(1)型——累加法
(2) 型——累乘法
(3)型——可构造等比数列
(☆4)型——先取倒数
(☆☆5)型——两边同除以
.公式法
(1) 等差数列的前和的求和公式: 或
(2)等比数列前项和公式:当时, 或 ;当时,
(3)常见数列的前n项和公式
(1)1+2+3+4+…+n= ;(2)1+3+5+7+…+(2n-1)= ;(3)2+4+6+8+…+2n= .
2.分组:适合数列错误!未找到引用源。或,数列错误!未找到引用源。是等差数列或等比数列或常见特殊数列
3.倒序相加:适合一个数列的前项中首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数
6
4. 并项:形如类型,可采用两项合并求解.
5. 裂项相消:适用于错误!未找到引用源。、部分无理数列等
6. 错位相减:适用于错误!未找到引用源。,其中错误!未找到引用源。是等差数列,错误!未找到引用源。是公比为错误!未找到引用源。等比数列
2. 已知等比数列中,首项,公比,且。
(1)求数列的通项公式;(2)设是首项为1,公差2的等差数列,求的前n项和。
分组求和 适和用于(1) (2)
3. 设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和,已知且成等差数列.
(1)求的通项公式;(2)若求和:.
裂项相消 适合用于
(1) , (2) ,() (3) ,
6
(4), (5), (6)
4. 已知等差数列的前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前项和
并项求和 适合用于
★ 5. 已知数列.
(1)证明是等比数列,并求出的通项公式;(2)令,求的前n项和
错位相减 适合用于
【课后巩固】
1. 已知数列{an}满足: ++…+=(n∈N*). (1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=anan+1,Sn为数列{bn}的前n项和,对于任意正整数n,Sn>2λ﹣恒成立,求Sn及λ的范围.
6
★★2..已知数列中,,记为的前项的和,,.
(1) 判断数列是否为等比数列,并求出; (2)求.
6
相关文档
- 高考数学平面向量与复数时复数更多2021-05-137页
- 全国通用高中数学高考知识点总结2021-05-1365页
- 河南省普通高中高考数学毕业班适应2021-05-1312页
- 高考一轮复习高中数学立体几何知识2021-05-1310页
- 高中历史人民版选修三20世纪的战争2021-05-1322页
- 高中生物一轮复习蛋白质的相关高考2021-05-133页
- 2020版高中数学 第三章 概率 32021-05-134页
- 2018高考高中语文散文阅读技巧2021-05-139页
- 高考复习——高中历史知识点汇编更2021-05-13170页
- 2020版高中数学 第二章 算法初步 22021-05-133页