2019届高考数学一轮复习 专题 导数及其应用学案（无答案）文 4页

导数及其应用 学习目标 目标分解一：导数的几何意义（会解决切线的问题）‎ 目标分解二：会用导数研究函数的单调性、极值、最值 目标分解三：会用导数证明不等式 目标分解四：会解决函数的零点（或方程的根）问题 目标分解五：已知不等式恒（能）成立 会求参数的范围 合作探究 随堂手记 ‎【课堂互动探究区】‎ ‎【目标分解一】导数的几何意义（会解决切线的问题）‎ ‎1. 已知函数 ,其中a为实数,为的导函数,若 ,则a的值为 ‎ ‎2. 已知函数，则的值为（ 　 ）‎ ‎ 0 　 ‎ ‎3. 函数在其极值点处的切线方程为____________‎ ‎★4. 已知曲线在点 处的切线与曲线 相切,则a= ‎ ‎【目标分解二】会用导数研究函数的单调性、极值、最值 ‎1. 函数y=f(x)的导函数的图像如图所示，则函数y=f(x)的图像可能是 4‎ ‎2. 函数的极大值为________，极大值点为 .‎ ‎3. 已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于. （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间与极值.‎ ‎4. 已知函数．‎ 求函数在区间上的最大值和最小值．‎ ‎5. （1）若函数在区间单调递增，则的取值范围是( )‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎（2）若函数在区间上存在递增区间，则的取值范围是 ‎ （3） 已知函数的图象在点处的切线恰好与直线平行，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是________．‎ ‎★6. 已知函数（）在x=处取得极值.‎ 确定的值并讨论的单调性.‎ 4‎ ‎★7. （1）若函数为定义在R上的奇函数，且满足，当时，，‎ 则不等式 的解集为 ‎ ‎(2)定义在R上的函数f（x）满足：f'（x）＞1﹣f（x），f（0）=6，f′（x）是 f（x）的导函数，则不等式exf（x）＞ex+5的解集为（　　）‎ A．（0，+∞） B．（﹣∞，0）∪（3，+∞）‎ C．（﹣∞，0）∪（1，+∞） D．（3，+∞） ‎ ‎【目标分解三】会用导数证明不等式 ‎1. 已知函数．‎ ‎(Ⅰ)求函数的单调递增区间； （Ⅱ）证明：当时，‎ ‎★2. 设函数．‎ ‎（I）讨论的单调性； （II）证明当时，‎ 4‎ ‎【目标分解四】会解决函数的零点（或方程的根）‎ ‎1. 设函数 设，若方程有三个不同的解，求c的范围.‎ ‎★2. 设函数.讨论函数零点的个数 ‎【目标分解五】已知不等式恒（能）成立 会求参数的范围 ‎★1. 设函数，曲线处的切线斜率为0。 （1）求b; (2)若存在使得，求a的取值范围。‎ ‎★2. 已知曲线在点处的切线是。‎ ‎（1）求实数的值；‎ ‎ （2）若对任意恒成立，求实数的最大值。‎ 4‎