2020届高考物理一轮复习 第2章 相互作用 3 第一节 重力 弹力 摩擦力课后达标能力提升 7页

1 3 第一节 重力 弹力 摩擦力 一、单项选择题 1. 如图所示，人向右匀速推动水平桌面上的长木板，在木板翻离桌面以前，则( ) A．木板露出桌面后，推力将逐渐减小 B．木板露出桌面后，木板对桌面的压力将减小 C．木板露出桌面后，桌面对木板的摩擦力将减小 D．推力、压力、摩擦力均不变 解析：选 D.在木板翻离桌面以前，由其竖直方向受力分析可知，桌面对木板的支持力等于 重力，所以木板所受到的摩擦力不变，又因为长木板向右匀速运动，所以推力等于摩擦力， 不变．综上所述，选项 D 正确． 2. 如图所示，一倾角为 45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一 水平力 F，且 F 通过球心．下列说法正确的是( ) A．球一定受墙水平向左的弹力 B．球可能受墙水平向左的弹力 C．球一定受斜面水平向左的弹力 D．球可能受垂直于斜面向上的弹力 解析：选 B.F 的大小合适时，球可以静止在无墙的斜面上，F 增大时墙才会对球有弹力，所 以选项 A 错误，B 正确；斜面对球必须有斜向上的弹力才能使球不下落，该弹力方向垂直于 斜面向上，所以选项 C、D 错误． 3. 小车上固定一根弹性直杆 A，杆顶固定一个小球 B(如图所示)，现让小车从光滑斜面上自由 下滑，在下图的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是( ) 2 解析：选 C.小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度 a＝gsin θ(θ为斜面的倾角)，由牛顿 第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于 gsin θ， 则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲，C 正确． 4. (2018·四川彭州中学月考)物块 M 在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，转动的 方向如图中箭头所示，则传送带转动后( ) A．M 将减速下滑 B．M 仍匀速下滑 C．M 受到的摩擦力变小 D．M 受到的摩擦力变大 解析：选 B.传送带突然转动前物块匀速下滑，对物块进行受力分析：物块受重力、支持力、 沿传送带斜向上的滑动摩擦力．传送带突然转动后，对物块进行受力分析，物块受重力、支 持力，由于传送带斜向上运动，而物块沿传送带斜向下运动，所以物块所受到的摩擦力不变 仍然沿传送带斜向上，所以物块仍匀速下滑．故选 B. 5. (2018·苏州调研)如图所示，一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子，沙粒之间的动摩擦因数为 μ1，沙子与车厢底板间的动摩擦因数为μ2(μ2>μ1)，车厢的倾角用θ表示，下列说法正确 的是( ) A．要顺利地卸干净全部沙子，应满足 tan θ<μ2 B．要顺利地卸干净全部沙子，应满足 sin θ>μ2 C．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2>tan θ>μ1 D．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足 tan θ>μ2>μ1 解析：选 C.因为μ2>μ1，可知越是上层的沙子越容易卸下，当与车厢底板接触的沙子从车 上卸下时，全部沙子就能顺利地卸干净，则有 mgsin θ>μ2mgcos θ，得 tan θ>μ2，故 A、 B 错误．与车厢底板不接触的沙子卸下，而与车厢底板接触的沙子未卸下时，只卸去部分沙 子，车上还留有一部分沙子，这时应有 mgsin θ>μ1mgcos θ，mgsin θ<μ2mgcos θ，得 μ2>tan θ>μ1，故 C 正确，D 错误． 3 6. (2018·南通高中检测)如图所示，质量为 m 的木块在质量为 M 的木板上滑行，木板与地面间 的动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板一直静止，那么木板受到地面 的摩擦力大小为( ) A．μ1Mg B．μ2mg C．μ1(m＋M)g D．μ1Mg＋μ2mg 解析：选 B.因为木块对木板的摩擦力大小为μ2mg，方向水平向右，而木板静止，所以地面 给木板的静摩擦力水平向左，大小为μ2mg，选项 B 正确． 二、多项选择题 7．如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆 M、N 上的 a、b 两点，悬挂衣 服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时， 下列说法正确的是( ) A．绳的右端上移到 b′，绳子拉力不变 B．将杆 N 向右移一些，绳子拉力变大 C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 解析：选 AB.设两段绳子间的夹角为 2α，由平衡条件可知，2Fcos α＝mg，所以 F＝ mg 2cos α ， 设绳子总长为 L，两杆间距离为 s，由几何关系 L1sin α＋L2sin α＝s，得 sin α＝ s L1＋L2 ＝ s L ，绳子右端上移，L、s 都不变，α不变，绳子张力 F 也不变，A 正确；杆 N 向右移动一些， s 变大，α变大，cos α变小，F 变大，B 正确；绳子两端高度差变化，不影响 s 和 L，所以 F 不变，C 错误；衣服质量增加，绳子上的拉力增加，由于α不会变化，悬挂点不会右移，D 错误． 8. 4 如图所示，在粗糙的水平桌面上静止放着一盏台灯，该台灯可通过支架前后调节从而可将灯 头进行前后调节，下列对于台灯的受力分析正确的是( ) A．台灯受到水平向左的摩擦力 B．若将灯头向前调节一点(台灯未倒)，则桌面对台灯的支持力将变大 C．支架对灯头的支持力方向竖直向上 D．整个台灯所受的合外力为零 解析：选 CD.以整个台灯为研究对象，台灯受到重力和桌面的支持力，且处于平衡状态，故 选项 A 错误，选项 D 正确；根据二力平衡可知灯头所受支架的支持力竖直向上，故选项 C 正确；若将灯头向前调一点(台灯未倒)，台灯仍然处于平衡状态，故桌面对台灯的支持力大 小不变，故选项 B 错误． 9．(2018·徐州中学月考)水平桌面上平放着一副共 54 张且每一张质量都相等的扑克牌．牌 与牌之间的动摩擦因数以及最下面一张牌与桌面之间的动摩擦因数都相等．用手指以竖直向 下的力按压第一张牌，并以一定的速度水平移动手指．将第一张牌从牌摞中水平移出(牌与 手指之间无滑动)．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则( ) A．第 1 张牌受到手指的摩擦力的方向与手指的运动方向相反 B．从第 2 张牌到第 M 张牌之间的牌不可能发生相对滑动 C．从第 2 张牌到第 M 张牌之间的牌可能发生相对滑动 D．第 54 张牌受到桌面的摩擦力的方向与手指的运动方向相反 解析：选 BD.第 1 张牌在手指静摩擦力的作用下水平移动，所以摩擦力的方向与手指运动的 方向相同，选项 A 错误；设竖直压力为 FN，每张牌的质量为 m，第 n 张牌(54≥n≥2)受上面 第 n－1 张牌的摩擦力最大为 Ff＝μ[FN＋(n－1)mg]，方向与手指的运动方向相同；受下面 第n＋1张牌的摩擦力最大为F′f＝μ(FN＋nmg)，方向与手指的运动方向相反，由于Ff＜F′f， 所以从第 2 张牌到第 M 张牌之间的牌不可能发生相对滑动，选项 B、D 正确，C 错误． 10．如图所示，水平地面粗糙，A、B 两同学站在地上水平推墙．甲图中 A 向前推 B，B 向前 推墙；乙图中 A、B 同时向前推墙．每人用力的大小都为 F，方向水平．则下列说法中正确 的是( ) A．甲图方式中墙受到的推力为 2F 5 B．乙图方式中墙受到的推力为 2F C．甲图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为 F D．乙图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为 F 解析：选 BD.对于乙图，墙壁在水平方向所受到人的作用力如图 1 所示(俯视图)，此时墙壁 所受到的推力为 F 合＝2F.根据力的平衡可知 A、B 两人受到的静摩擦力均为 Ff＝F.对于甲图， 先以墙壁为研究对象，此时墙壁所受到的推力只有 B 对它的推力 F，如图 2 所示．然后再以 B 为研究对象，B 同学的受力情况如图 3 所示，B 受到 A 的推力 F 和墙壁的反作用力 F′1， 由于 F＝F′1，所以此时 B 在水平方向不受摩擦力的作用．再以 A 为研究对象，A 同学的受 力情况如图 4 所示，根据牛顿第三定律可知由于 A 对 B 的作用力为 F，所以 B 对 A 的反作用 力 F′2＝F，根据力的平衡可知 A 所受地面的摩擦力为 F. 三、非选择题 11．如图所示， 原长分别为 L1 和 L2，劲度系数分别为 k1 和 k2 的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上．两弹簧之间 有一质量为 m1 的物体 A，最下端挂着质量为 m2 的另一物体 B，整个装置处于静止状态． (1)这时两个弹簧的总长度为多大？ (2)若用一个质量为 M 的平板把下面的物体 B 竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度 等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体 B 的压力大小． 解析：(1)劲度系数为 k1 的轻质弹簧受到向下的拉力为(m1＋m2)g，设它的伸长量为 x1，根据 胡克定律有 (m1＋m2)g＝k1x1，解得 x1＝（m1＋m2）g k1 劲度系数为 k2 的轻质弹簧受到向下的拉力为 m2g，设它的伸长量为 x2，根据胡克定律有 m2g＝k2x2，解得 x2＝m2g k2 这时两个弹簧的总长度为 6 L＝L1＋L2＋x1＋x2＝L1＋L2＋（m1＋m2）g k1 ＋m2g k2 . (2)根据题意，下面的弹簧应被压缩 x，上面的弹簧被拉伸 x，以 A 为研究对象，根据平衡条 件有 (k1＋k2)x＝m1g，解得 x＝ m1g k1＋k2 以 B 为研究对象，设平板对 B 的支持力为 FN，根据平衡条件有 FN＝k2x＋m2g＝ k2m1g k1＋k2 ＋m2g 故这时平板受到下面物体 B 的压力大小 F′N＝ k2m1g k1＋k2 ＋m2g. 答案：(1)L1＋L2＋（m1＋m2）g k1 ＋m2g k2 (2) k2m1g k1＋k2 ＋m2g 12. 如图所示，有一半径为r＝0.2 m的圆柱体绕竖直轴OO′以ω＝9 rad/s的角速度匀速转动．今 用力 F 将质量为 1 kg 的物体 A 压在圆柱侧面，使其以 v0＝2.4 m/s 的速度匀速下降．若物 体 A 与圆柱面的动摩擦因数μ＝0.25，求力 F 的大小．(已知物体 A 在水平方向受光滑挡板 的作用，不能随圆柱体一起转动，重力加速度 g 取 10 m/s2) 解析：在水平方向上圆柱体有垂直纸面向里的速度，A 相对圆柱体有垂直纸面向外的速度为 v′，v′＝ωr＝1.8 m/s；在竖直方向上有向下的速度 v0＝2.4 m/s.A 相对于圆柱体的合速 度为 v＝ v2 0＋v′2＝3 m/s， 合速度与竖直方向的夹角为θ，则 cos θ＝v0 v ＝4 5 ， A 做匀速运动，竖直方向受力平衡，有 7 Ffcos θ＝mg，得 Ff＝ mg cos θ ＝12.5 N， 另 Ff＝μFN，FN＝F，故 F＝Ff μ ＝50 N. 答案：50 N