高考备考重点题型——滑块木板模型解题攻略 4页

高考备考重点题型——滑块木板模型解题攻略 滑块木板模型是高考题构建中一个重要插件，也是一个高频的考察模型。简单的道具为牛顿运动定律、功能关系的应用提供了广阔的舞台。在备考中理应收到师生的重视。‎ ‎【模型分析】‎ ‎1、相互作用：滑块之间的摩擦力分析 ‎2、相对运动：具有相同的速度时相对静止。两相互作用的物体在速度相同，但加速度不相同时，两者之间同样有位置的变化，发生相对运动。‎ ‎3、通常所说物体运动的位移、速度、都是对地而言。在相对运动的过程中相互作用的物体之间位移、速度、时间一定存在关联。它就是我们解决力和运动突破口。画出运动草图非常关键。‎ ‎4、求时间通常会用到牛顿第二定律加运动学公式。‎ ‎5、求位移和速度通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理。‎ F h b 例1：如图所示，质量为M=‎100kg的平板车放在光滑水平面上，车高为h=‎1.25m，一个质量为m=‎50kg的可视为质点的物体放在车上，距左端b=‎1m，物体与平板车上表面间的动摩擦因数为μ=0.2，取g=‎10m/s2。今对平板车施加水平向右的恒力F，当车运动的位移为s=‎2m时，物体恰从车的左端滑离平板车，求物体着地时距平板车左端多远？‎ v ‎ L 例2：如图所示，质量为M的汽车载着质量为m的木箱以速度v运动，木箱与汽车上表面间的动摩擦因数为μ，木箱与汽车前端挡板相距L，若汽车遇到障碍物制动而静止时，木箱恰好没碰到汽车前端挡板，求：‎ ‎（1）汽车制动时所受路面的阻力大小；‎ ‎（2）汽车制动后运动的时间。‎ 尝试练习 ‎1、如图所示，在光滑水平面上有一小车A，其质量为kg，小车上放一个物体B，其质量为kg，如图（1）所示。给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0N时，A、B开始相对滑动。如果撤去F，对A施加一水平推力F′，如图（2）所示，要使A、B不相对滑动，求F′的最大值 F A B 图（1）‎ F′‎ A B 图（2）‎ ‎2．如图所示，质量M=‎8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8 N，当小车向右运动的速度达到‎1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=‎2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数=0.2，小车足够长(取g=l‎0 m/s2)。求：‎ ‎（1）小物块放后，小物块及小车的加速度大小各为多大？‎ ‎（2）经多长时间两者达到相同的速度？‎ M m ‎（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5 s小物块通过的位移 ‎ 大小为多少？ ‎ ‎3.如图所示，一块质量为M，长为L的均质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质 量为m的小物体（可视为质点），物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速率v向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，而板的右端尚未到达桌边定滑轮处．试求：‎ ‎（1）物体刚达板中点时板的位移．‎ v M m ‎（2）若板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数的范围是多少？‎ ‎4.如图所示，半径R=‎0.8m的光滑1/4圆弧轨道固定在光滑水平上，轨道上方的A点有一个可视为质点的质量m=‎‎1kg 的小物块。小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B点但未反弹，在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度即刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿着圆弧轨道滑下。已知A点与轨道的圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向的夹角为30°，C点为圆弧轨道的末端，紧靠C点有一质量M=‎3kg的长木板，木板的上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与木板间的动摩擦因数，g取‎10m/s2。求：‎ ‎（1）小物块刚到达B点时的速度；‎ ‎（2）小物块沿圆弧轨道到达C点时对轨道压力FC的大小；‎ ‎（3）木板长度L至少为多大时小物块才不会滑出长木板？‎