高考文科数学试题分类汇编复数 7页

‎2009－20XX年高考文科数学试题分类汇编——复数 一、选择题 ‎1.（20XX年广东卷文）下列n的取值中，使in＝1（i是虚数单位）的是（）‎ ‎（A）n＝2 （B）n＝3 （C）n＝4 （D）n＝5‎ ‎2.（2009浙江卷文）设z＝1＋i（i是虚数单位），则＋z2＝（）‎ ‎（A）1＋i（B）－1＋i （C） 1－i （D）－1－i ‎ ‎3.（2009山东卷文）复数等于（）‎ ‎（A）1＋2i（B）1－2i（C）2＋i（D）2－i ‎4. （2009安徽卷文）i是虚数单位，i（1＋i）等于（）‎ ‎（A）1＋i （B）－1－i （C）1－i （D）－1＋i ‎5.（2009天津卷文）i是虚数单位，＝（）‎ ‎（A）1＋2i （B）－1－2i （C）1－2i （D）－1＋2i ‎ ‎6. （2009宁夏海南卷文）复数＝（）‎ ‎（A）1 （B）－1 （C）i （D）－i ‎7. （2009辽宁卷文）已知复数z＝1－2i，那么＝（）‎ ‎（A）＋i（B）－i（C）＋i（D）－i ‎8.（2010湖南文数1）复数等于（）‎ ‎（A） 1＋i（B） 1－i （C）－1＋i （D）－1－i ‎9.（2010浙江理数）对任意复数z＝x＋yi（xÎR，yÎR），i为虚数单位，则下列结论正确的是（）‎ ‎（A）|z－|＝2y（B）z2＝x2＋y2（C）|z－|≥2x（D）|z|≤|x|＋|y|‎ ‎10．（2010全国卷2理数）复数（）2＝（）‎ ‎（A）－3－4i（B）－3＋4i（C）3－4i（D）3＋4i ‎11.（2010陕西文数）复数z＝在复平面上对应的点位于（）‎ ‎（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 ‎12.（2010辽宁理数（2））设a，b为实数，若复数＝1＋i，则（）‎ ‎（A）a＝，b＝（B）a＝3，b＝1‎ ‎（C）a＝，b＝（D）a＝1，b＝3‎ ‎13.（2010江西理数）已知（x＋i）（1－i）＝y，则实数x，y分别为（）‎ ‎（A）x＝－1，y＝1 （B）x＝－1，y＝2‎ ‎（C）x＝1，y＝1 （D）x＝1，y＝2‎ ‎14.（2010安徽文数（2））已知i2＝－1，则i（1－i）＝（）‎ ‎（A）－i（B）＋i （C）－－i （D）－＋i ‎ ‎15.（2010浙江文数）设i为虚数单位，则＝（）‎ ‎（A）－2－3i （B）－2＋3i ‎（C）2－3i （D）2＋3i ‎16.（2010山东文数）已知＝b＋i（a，bÎR），其中i为虚数单位，则a＋b＝（）‎ ‎（A）－1（B） 1 （C）2 （D） 3‎ ‎17.（2010北京文数（2））在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i 对应的点分别为A，B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（）‎ ‎（A）4＋8i （B）8＋2i （C）2＋4i （D）4＋i ‎18.（2010四川理数（1））i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝（）‎ ‎（A）－1 （B）1 （C）－i（D）i ‎19.（2010天津文数）i是虚数单位，复数＝（）‎ ‎（A）1＋2i （B）2＋4i （C）－1－2i （D）2－i ‎20.（2010天津理数）i 是虚数单位，复数＝（）‎ ‎（A）1＋i （B）5＋5i （C）－5－5i （D）－1－i ‎ ‎21.（2010广东理数）若复数z1＝1＋i，z2＝3－i，则z1·z2＝（）‎ ‎（A）4＋2 i （B） 2＋ i （C） 2＋2 i （D）3‎ ‎22.（2010福建文数）i是虚数单位，（）4等于（）‎ ‎（A）i （B）－i （C）1 （D）－1‎ ‎23.（2010全国卷1理数（1））复数＝（）‎ ‎（A）i （B）－i（C）12－13i（D） 12＋13i ‎24.（2010山东理）已知＝b＋i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a＋b＝（）‎ ‎（A）－1 （B）1 （C）2 （D）3‎ ‎25.（2010安徽理数1）i是虚数单位，＝（）‎ ‎（A）－I（B）＋i（C）＋i（D）－i ‎26. （20XX年北京理）复数＝（）‎ ‎（A）i （B）－i （C）－－i （D）－＋i ‎ ‎27.（20XX年福建理）i是虚数单位，若集合S＝{－1，0，1}，则（）‎ ‎（A）iÎS（B）i2ÎS ‎（C）i3ÎS（D）ÎS ‎28.（2010湖北理数）若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数 Z，则表示复数的点是（）‎ ‎（A）E（B）F（C）G（D）H ‎29.（20XX年安徽理（1））设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为（）‎ ‎（A）2 （B）－2 （C）－（D） ‎30.（20XX年福建文）i是虚数单位，1＋i3等于（）‎ ‎（A）i （B）－i （C）1＋i （D）1－i ‎31.（20XX年广东理1）设复数z满足（1＋i）z＝2，其中i为虚数单位，则Z＝（）‎ ‎（A）1＋i （B）1－i （C）2＋2i （D）2－2i ‎32.（20XX年广东文1）设复数z满足iz＝1，其中i为虚数单位，则z＝（）‎ ‎（A）－i（B）i（C）－1（D）1‎ ‎33.（20XX年湖北理1）i为虚数单位，则（）2011＝（）‎ ‎（A）－i（B）－1（C）i（D）1‎ ‎34.（20XX年湖南理1）若a，bÎR，i为虚数单位，且（a＋i）i＝b＋i，则（）‎ ‎（A）a＝1，b＝1（B）a＝－1，b＝1‎ ‎（C）a＝－1，b＝－1（D）a＝1，b＝－1‎ ‎35.（20XX年江西理1）设z＝，则复数＝（）‎ ‎（A）－2－i（B）－2＋i（C）2－i（D）2＋i ‎36.（20XX年江西文1）若（x－i）i＝y＋2i，x，yÎR，则复数x＋yi＝（）‎ ‎（A）－2＋i （B） 2＋i （C）1－2i（D）1＋2i ‎37.（20XX年辽宁理1）a为正实数，i为虚数单位，||＝2，则a＝（）‎ ‎（A）2 （B）（C）（D）1‎ ‎38.（20XX年辽宁文2）i为虚数单位，＋＋＋＝（）‎ ‎（A）0 （B）2i（C）－2i（D）4i ‎39.（20XX年全国Ⅰ理（1））复数的共轭复数是（）‎ ‎（A）－i（B）i（C）－i（D）i ‎40.（20XX年全国Ⅰ文（3））已知复数z＝，则|z|＝（）‎ ‎（A）（B）（C）1 （D）2‎ ‎41.（20XX年全国Ⅱ理（1））复数z＝1＋i，为z的共轭复数，则z－z－1＝（）‎ ‎（A）－2i（B）－i（C）i（D）2i ‎42.（20XX年山东理）复数z＝（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（）‎ ‎（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 ‎43.（20XX年四川理2）复数－i＋＝（）‎ ‎（A）－2i（B）i（C）0 （D）2i ‎44.（20XX年天津理1）i是虚数单位，复数＝（　）‎ ‎（A）1＋i（B）5＋5i（C）－5－5i（D）－1－i ‎45.（20XX年天津文1）i是虚数单位，复数（　　）‎ ‎（A）1＋2i（B）2＋4i（C）－1－2i（D）2－i ‎46.（20XX年浙江文）若复数z＝1＋i，i为虚数单位，则（1＋i）z＝（）‎ ‎（A）1＋3i（B）3＋3i（C）3－i（D）3‎ ‎47.（20XX年重庆理（1））复数＝（）‎ ‎（A）－－i （B）－＋i （C）－i（D）＋i ‎48.【2012安徽文1】复数z满足（z－i）i＝2＋i，则z＝（）‎ ‎（A）－1－i（B）1－I（C）－1＋3i（D）1－2i ‎49.【2012新课标文2】复数z＝的共轭复数是（）‎ ‎（A）2＋i （B）2－i （C）－1＋i （D）－1－i ‎50.【2012山东文1】若复数z满足z（2－i）＝11＋7i（i为虚数单位），则为（）‎ ‎（A）3＋5i （B）3－5i （C）－3＋5i（D）－3－5i ‎51.【2012浙江文2】已知i是虚数单位，则＝（）‎ ‎（A）1－2i （B）2－i （C）2＋i （D）1＋2i ‎ ‎52.【2012上海文】若1＋i是关于x的实系数方程x2＋bx＋c＝0的一个复数根，则（）‎ ‎（A）b＝2，c＝3（B）b＝2，c＝－1‎ ‎（C）b＝－2，c＝－1（D）b＝－2，c＝3‎ ‎53.【2012辽宁文3】复数＝（　　）‎ ‎（A）－i （B）＋i（C）1－i（D）1＋i ‎54.【2012江西文1】若复数z＝1＋i（i为虚数单位）是z的共轭复数，则z2＋2的虚部为（　　）‎ ‎（A）0 （B）－1 （C）1 （D）－2 ‎ ‎55.【2012湖南文2】复数z＝i（i＋1）（i为虚数单位）的共轭复数是（　　）‎ ‎（A）－1－i （B）－1＋i （C）1－i （D）1＋i ‎56.【2012广东文1】设i为虚数单位，则复数＝（　　）‎ ‎（A）－4－3i（B）－4＋3i（C）4＋3i（D）4－3i ‎57.【2102福建文1】复数（2＋i）2等于（　　）‎ ‎（A）3＋4i （B）5＋4i （C）3＋2i （D）5＋2i ‎58.【2102北京文2】在复平面内，复数对应的点的坐标为（　　）‎ ‎（A）（1 ，3）（B）（3，1）（C）（－1，3）（D）（3 ，－1）‎ ‎59.【2012天津文科1】i是虚数单位，复数＝‎ ‎（A）1－i （B）－1＋i（C）1＋i（D）－1－i ‎60.（20XX年辽宁卷（文））复数的z＝模为（　　）‎ ‎（A）（B）（C）（D）2‎ ‎61．（20XX年课标Ⅱ卷（文））||＝（　　）‎ ‎（A）2（B）2 （C）（D）1‎ ‎62．（20XX年北京卷（文））在复平面内，复数i（2－i）对应的点位于（　　）‎ ‎（A）第一象限（B）第二象限 ‎（C）第三象限（D）第四象限 ‎63．（20XX年山东卷（文））复数z＝（i为虚数单位），则|z|＝（　　）‎ ‎（A）25 （B）（C）5 （D） ‎64．（20XX年课标Ⅰ卷（文））＝（　　）‎ ‎（A）－1－i （B）－1＋i ‎ ‎（C）1＋i （D）1－i ‎65.（20XX年福建卷）复数z＝－1－2i （i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（　　）‎ ‎（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 ‎66．（20XX年广东卷（文））若i（x＋yi）＝3＋4i，x，yÎR，则复数x＋yi的模是（　　）‎ ‎（A）2 （B）3 （C）4 （D）5‎ ‎67.（20XX年江西卷）复数z＝i（－2－i）（i为虚数单位）在复平面内所对应的点在（　　）‎ ‎（A）第一象限（B）第二象限 ‎（C）第三象限（D）第四象限 ‎68．（20XX年四川卷（文））如图，在复平面内，点A表示复数z，‎ 则图中表示z的共轭复数的点是（　　）‎ ‎（A）A （B）B ‎（C）C（D）D ‎69.（20XX年浙江卷（文））已知i是虚数单位，则（2＋i）（3＋i）＝（　　）‎ ‎（A）5－5i （B）7－5i （C）5＋5i （D）7＋5i ‎70.（20XX年安徽）设i是虚数单位，若复数a－（aÎR）是纯虚数，则a的值为（　　）‎ ‎（A）－3 （B）－1 （C）1 （D）3‎ 二、填空题 ‎71.（2009江苏卷）若复数z1＝4＋29i，z2＝6＋9i，其中i是虚数单位，则复数（z1－z2）i的实部为.‎ ‎72.（2009福建卷文）复数i2（1＋i）的实部是．‎ ‎73.（20XX年江苏3）设复数i满足i（z＋1）＝－3＋2i（i是虚数单位），则z的实部是___‎ ‎74.（20XX年浙江理2）已知复数z＝，其中i是虚数单位，则|z|＝. ‎ ‎75.【2012湖北文12】若＝a＋bi（a，b为实数，i为虚数单位），则a＋b＝____.‎ ‎76.【2012江苏3】设a，b为实数，a＋bi＝（i为虚数单位），则a＋b的值为．‎ ‎77.【2012上海文1】计算：＝（i为虚数单位）‎ ‎78.（20XX年湖南）复数z＝i·（1＋i）（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于___．‎ ‎79.（20XX年天津卷（文））i是虚数单位. 复数（3＋i）（1－2i）＝ ______.‎ ‎80.（20XX年重庆卷（文））已知复数z＝1＋2i （i是虚数单位），则|z|＝____________.‎ ‎81.（20XX年上海卷（文科））设mÎR，m2＋m－2（m2－1）i，是纯虚数，其中i是虚数单位，则m＝___.‎ ‎82.（20XX年湖北卷（文））i为虚数单位，设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z1＝2－3i，则z2＝__________.‎ 三、解答题 ‎83.（20XX年上海理19）已知复数z1满足（z1－2）（1＋i）＝1－i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求z2．‎