配套K12天津专用高考数学总复习专题01集合与常用逻辑用语复数分项练习含解析文 8页

专题01 集合与常用逻辑用语、复数 一．基础题组 ‎1.【2005天津，文1】集合的真子集个数是 （ ）‎ ‎（A）16 （B）8 （C）7 （D）4‎ ‎【答案】C ‎【解析】用列举法，，A的真子集有：，共7个，选C ‎2.【2006天津，文1】已知集合则＝ ( )‎ ‎（A）　（B） （C）　（D）‎ ‎【答案】 A.‎ ‎3.【2006天津，文5】设那么是的( )‎ ‎（A）充分页不必要条件　　　　（B）必要而不充分条件 ‎（C）充分必要条件　　　　　　（D）既不充分也不必要条件 ‎【答案】C ‎【解析】在开区间中，函数为单调增函数，所以设那么是的充分必要条件，选C.‎ ‎4.【2007天津，文1】已知集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎ ‎【解析】解：S={x∈R|x+1≥2}，则∴S={x∈R|x≥1}， 又∵T={-2，-1，0，1，2}， 故S∩T={1，2}． 故选B．‎ ‎5.【2007天津，文3】“”是“直线平行于直线”的（ ）‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】C ‎ ‎ 故选C．‎ ‎6.【2008天津，文1】设集合，，，则 ‎（A） （B）　 （C） （D）‎ ‎【答案】A ‎【解析】因为，所以，选A．‎ ‎7. 【2017天津，文1】设集合，则 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎【答案】B ‎【解析】由题意可得，所以．故选B．‎ ‎【考点】集合的运算 ‎【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示，若集合是无限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理．‎ ‎8.【2009天津，文1】i是虚数单位,等于( )‎ A.1+2i B.－1－2i C.1－2i D.－1+2i ‎【答案】D ‎【解析】因为.‎ ‎9.【2009天津，文3】设x∈R,则“x＝‎1”‎是“x3＝x”的( )‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎10.【2010天津，文1】i是虚数单位，复数＝(　　)‎ A．1＋2i B．2＋4i C．－1－2i D．2－i ‎【答案】A　‎ ‎【解析】＝1＋2i. ‎ ‎11.【2010天津，文5】下列命题中，真命题是(　　)‎ A．m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是偶函数 B．m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是奇函数 C．m∈R，函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是偶函数 D．m∈R，函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是奇函数 ‎【答案】A ‎【解析】　因为当m＝0时，f(x)＝x2为偶函数，‎ 所以A项为真命题． ‎ ‎12.【2011天津，文1】是虚数单位，复数=‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】因为，故选A.‎ ‎13.【2011天津，文4】设集合，则””“”是“”的 ‎（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 ‎（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 ‎14.【2017天津，文2】设，则“”是“”的 ‎（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 ‎（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 ‎【答案】B ‎【考点】充要关系 ‎【名师点睛】判断充要关系的的方法：①根据定义，若，那么是的充分而不必要条件，同时是的必要而不充分条件，若，那么是的充要条件，若，那那么是的既不充分也不必要条件；②当命题是以集合的形式给出时，那就看包含关系，若，，若是的真子集，那么是的充分而不必要条件，同时是的必要而不充分条件，若，那么是的充要条件，若没有包含关系，那么是的既不充分也不必要条件；③命题的等价性，根据互为逆否命题的两个命题等价，将“是”的关系转化为“是”的关系进行判断．‎ ‎15.【2012天津，文1】i是虚数单位，复数(　　)‎ A．1－i　　　B．－1＋i　　　C．1＋i　　　D．－1－i ‎【答案】C ‎【解析】　．‎ ‎16.【2012天津，文5】设x∈R，则“”是“2x2＋x－1＞‎0”‎的(　　)‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】　∵2x2＋x－1＞0，可得x＜－1或，‎ ‎∴“”是“2x2＋x－1＞‎0”‎的充分而不必要条件．‎ ‎17.【2012天津，文9】集合A＝{x∈R||x－2|≤5}中的最小整数为__________．‎ ‎【答案】－3‎ ‎【解析】∵|x－2|≤5，∴－5≤x－2≤5，‎ ‎∴－3≤x≤7，∴集合A中的最小整数为－3．‎ ‎18.【2013天津，文1】已知集合A＝{x∈R||x|≤2}，B＝{x∈R|x≤1}，则A∩B＝(　　)．‎ A．(－∞，2] B．1,2]‎ C．－2,2] D．－2,1]‎ ‎【答案】D ‎【解析】解不等式|x|≤2，得－2≤x≤2，即A＝{x|－2≤x≤2}，A∩B＝{x|－2≤x≤1}，故选D.‎ ‎19.【2013天津，文4】设a，b∈R，则“(a－b)·a2＜‎0”‎是“a＜b”的(　　)．‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎20.【2013天津，文9】i是虚数单位，复数(3＋i)(1－2i)＝__________.‎ ‎【答案】5－5i ‎【解析】(3＋i)(1－2i)＝3－6i＋i－2i2＝5－5i.‎ ‎21.【2014天津，文1】是虚数单位，复数（ ）‎ A. ‎ B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：因为所以选A.‎ 考点：复数的运算 ‎22.【2014天津，文3】已知命题（ ）‎ A. ‎ B. ‎ C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：因为命题的否定为，所以 命题，选B.‎ 考点：命题的否定 ‎23. 【2015高考天津，文1】已知全集,集合,集合,则集合（ ）‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎【答案】B ‎【解析】,,则,故选B.‎ ‎【考点定位】本题主要考查集合的交集与补集运算.‎ ‎24. 【2015高考天津，文4】设,则“”是“”的（ ）‎ ‎(A) 充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 ‎ ‎ (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【考点定位】本题主要考查不等式解法及充分条件与必要条件.‎ ‎25. 【2015高考天津，文9】i是虚数单位,计算 的结果为 ．‎ ‎【答案】-i ‎【解析】.‎ ‎【考点定位】本题主要考查复数的乘除运算.‎ ‎26.【2016高考天津文数】已知集合，，则=‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：,选A.‎ ‎【考点】集合运算 ‎【名师点睛】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，误求并集，属于基础题，难度系数较小.一要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心错误，二是明确集合交集的考查立足于元素互异性，做到不重不漏.‎ ‎27.【2016高考天津文数】设，，则“”是“”的 ‎（A）充要条件 （B）充分而不必要条件 ‎ ‎（C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【考点】充要条件的判断 ‎【名师点睛】充要条件的三种判断方法：‎ ‎1.定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假，并注意和图示相结合，例如“p⇒q”为真，则p是q的充分条件．‎ ‎2.等价法：利用p⇒q与非q⇒非p，q⇒p与非p⇒非q，p⇔q与非q⇔非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．‎ ‎3.集合法：若A⊆B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件．‎ ‎28.【2016高考天津文数】是虚数单位，复数满足，则的实部为_______.‎ ‎【答案】1‎ ‎【解析】‎ 试题分析：，所以的实部为1.‎ ‎【考点】复数概念 ‎【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基础题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如 ‎. 其次要熟悉复数的相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、共轭复数为.‎ ‎29. 【2017天津，文9】已知，i为虚数单位，若为实数，则a的值为___________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】为实数，则．‎ ‎【考点】复数的分类、运算 ‎【名师点睛】（1）复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应满足的条件的问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可；（2）对于复数，当时，为虚数，当时，为实数，当时，为纯虚数．‎ 二．能力题组 ‎1.【2009天津，文13】设全集U＝A∪B＝{x∈N*|lgx＜1}.若A∩()＝{m|m＝2n+1,n＝0,1,2,3,4},则集合B＝______________.‎ ‎【答案】{2,4,6,8}‎ ‎2.【2011天津，文9】已知集合为整数集,则集合中所有元素的和等于 .‎ ‎【答案】3‎ ‎【解析】因为,所以,故其和为3.‎ 三．拔高题组 ‎1.【2010天津，文7】设集合A＝{x||x－a|＜1，x∈R}，B＝{x|1＜x＜5，x∈R}．若A∩B＝，则实数a的取值范围是(　　)‎ A．{a|0≤a≤6} B．{a|a≤2，或a≥4}‎ C．{a|a≤0，或a≥6} D．{a|2≤a≤4}‎ ‎【答案】C　‎ ‎【解析】A＝{x|a－1＜x＜a＋1，x∈R}，‎ 又A∩B＝，‎ 所以a＋1≤1或a－1≥5，即a≤0或a≥6.‎