2020年高考物理 母题题源系列 专题11 电磁感应中的图象与能量（含解析） 13页

专题11 电磁感应中的图象与能量 ‎ ‎【母题来源一】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国Ⅰ卷）‎ ‎【母题原题】（2020·新课标全国Ⅰ卷）空间存在一方向与直面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a）中虚线MN所示，一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图（a）所示。磁感应强度B随时间t的变化关系如图（b）所示，则在t=0到t=t1的时间间隔内 A．圆环所受安培力的方向始终不变 B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向 C．圆环中的感应电流大小为 D．圆环中的感应电动势大小为 ‎【答案】BC ‎【解析】AB、根据B-t图象，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向一直为顺时针，但在t0时刻，磁场的方向发生变化，故安培力方向的方向在t0时刻发生变化，则A错误，B正确；‎ CD、由闭合电路欧姆定律得：，又根据法拉第电磁感应定律得：‎ ‎，又根据电阻定律得：，联立得：，则C正确，D错误。故本题选BC。‎ ‎【母题来源二】2020年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国Ⅱ卷）‎ ‎【母题原题】（2020·新课标全国Ⅱ卷）如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计。虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入磁场时加速度变小恰好为零，从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是 ‎【答案】AD ‎【解析】于PQ进入磁场时加速度为零，AB．若PQ出磁场时MN仍然没有进入磁场，则PQ出磁场后至MN进入磁场的这段时间，由于磁通量φ不变，无感应电流。由于PQ、MN同一位置释放，故MN进入磁场时与PQ进入磁场时的速度相同，所以电流大小也应该相同，A正确B错误；CD．若PQ出磁场前MN已经进入磁场，由于磁通量φ不变，PQ、MN均加速运动，PQ出磁场后，MN由于加速故电流比PQ进入磁场时电流大，故C正确D错误。‎ ‎【母题来源三】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国Ⅲ卷）‎ ‎【母题原题】（2020·新课标全国Ⅲ卷）‎ 楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现？‎ A．电阻定律 B．库仑定律 C．欧姆定律 D．能量守恒定律 ‎【答案】D ‎【解析】楞次定律指感应电流的磁场阻碍引起感应电流的原磁场的磁通量的变化,这种阻碍作用做功将其他形式的能转变为感应电流的电能,所以楞次定律的阻碍过程实质上就是能量转化的过程。‎ ‎【母题来源四】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国Ⅲ卷）‎ ‎【母题原题】（2020·新课标全国Ⅲ卷）如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上。t=0时，棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示。下列图像中可能正确的是 ‎【答案】AC ‎【解析】ab棒向右运动，切割磁感线产生感应电流，则受到向左的安培力，从而向左做减速运动，；金属棒cd受向右的安培力作用而做加速运动，随着两棒的速度差的减小安培力减小，加速度减小，当两棒速度相等时，感应电流为零，最终两棒共速，一起做匀速运动，故最终电路中电流为0，故AC正确，BD错误。‎ ‎【母题来源五】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（天津卷）‎ ‎【母题原题】（2020·天津卷）单匝闭合矩形线框电阻为，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量与时间的关系图像如图所示。下列说法正确的是 A．时刻线框平面与中性面垂直 B．线框的感应电动势有效值为 C．线框转一周外力所做的功为 D．从到过程中线框的平均感应电动势为 ‎【答案】BC ‎【解析】由图像可知时刻线圈的磁通量最大，因此此时线圈处于中性面位置，因此A错误；由图可知交流电的周期为T，则，由交流电的电动势的最大值为，则有效值为，故B正确，线圈转一周所做的功为转动一周的发热量，，故C正确；从0时刻到时刻的平均感应电动势为，故D错误。‎ ‎【命题意图】 考查法拉第电磁感应定律的应用，涉及图象问题，意在考查考生分析问题，通过图象获取有用信息的能力和应用数学知识解决问题的能力。电磁感应中的电路、法拉第电磁感应定律、能量转换及电量的计算等知识点，意在考查考生对电磁感应电路的分析以及对电磁感应中功能关系的正确理解和应用。‎ ‎【考试方向】 电磁感应中常涉及B—t图象、Φ—t图象、E—t图象、I—t图象、F—t图象和v—t图象，还涉及E—x图象、I—x 图象等，这类问题既要用到电磁感应的知识，又要结合数学知识求解，对考生运用数学知识解决物理问题的能力要求较高。主要以选择题的形式单独命题，有时也会以信息给予的方式命制计算题。电磁感应与能量的综合，涉及到的考点有：法拉第电磁感应定律、楞次定律、闭合电路欧姆定律、功和功率、焦耳定律、能量守恒定律、功能关系、动能定理等，主要以选择题和计算题的形式考查。‎ ‎【得分要点】应注意“抓住两个定律，运用两种观点，分析三种电路”。两个定律是指楞次定律和法拉第电磁感应定律；两种观点是指动力学观点和能量观点；三种电路是指直流电路、交流电路和感应电路。‎ ‎1、电磁感应中涉及的图线大体上可分为两大类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。‎ 对图象问题，首先要看两坐标轴代表的物理量，然后再从图线的形状、点、斜率、截距、图线与横轴所围的面积的意义等方面挖掘解题所需的信息。除了从图象上寻找解题信息外，还要结合楞次定律、右手定则判断感应电流的方向，根据法拉第电磁感应定律判断感应电动势大小，结合闭合电流欧姆定律计算感应电流的大小，进而计算安培力大小，或根据电路知识求解其他量。如果线圈或导体做匀速运动或匀变速运动，还有用到平衡条件和牛顿第二定律等知识。‎ ‎2、安培力做的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”，安培力做的功是电能与其他形式的能转化的量度。安培力做多少正功，就有多少电能转化为其他形式的能；安培力做多少负功，就有多少其他形式的能转化为电能。‎ ‎3、当一个闭合回路中的磁通量的改变量为时，通过回路中导体横截面的电量为：或者（n匝线圈时），它与磁场是否均匀变化、线框的运动状况以及线框的形状无关。‎ ‎1．（2020·浙江高二期中）中国空军八一飞行表演队应邀参加于2020年3月举行的巴基斯坦国庆日飞行表演。中国歼﹣10战斗机在广场上方沿水平方向自西向东飞行。该飞机翼展10 m，表演地点位于北半球，该处磁场的竖直分量为5.0×10﹣5 T，该机飞行时速度约为300 m/s，下列说法正确的是 A．该机两翼尖端电势差大小约为0.15 V B．该机两翼尖端无电势差 C．右端机翼电势较高 D．若飞机转向为自东向西飞行，机翼右端电势较高 ‎【答案】A ‎【解析】该机两翼尖端电势差大小约为U＝BLv＝0.15 V，故A正确；巴基斯坦的地磁场方向斜向下，在竖直方向的分量向下，根据右手定则可得，无论飞机沿水平方向自西向东飞行或是自东向西飞行，相对于飞行员来说机翼的左端电势高，故BCD错误。‎ ‎2．（2020·广州大学附属中学高二期末）如图甲所示，固定的光滑平行导轨（电阻不计）与水平面夹角为θ＝30°，导轨足够长且间距L＝0.5 m，底端接有阻值为R＝4 Ω的电阻，整个装置处于垂直于导体框架向上的匀强磁场中，一质量为m＝1 kg、电阻r＝1 Ω、长度也为L的导体棒MN在沿导轨向上的外力F作用下由静止开始运动，拉力F与导体棒速率倒数关系如图乙所示．已知g＝10 m/s2。则 A．v＝5 m/s时拉力大小为12 N B．v＝5 m/s时拉力的功率为70 W C．匀强磁场的磁感应强度的大小为2 T D．当棒的加速度a＝8 m/s2时，导体棒受到的安培力的大小为1 N ‎【答案】BCD ‎【解析】A、由图可知时，，对应图象的拉力，故选项A错误；B、根据功率与速度的关系可得拉力的功率，故选项B正确；C、导体棒的最大速度，所以最大速度，此时拉力最小，根据共点力平衡条件可得安，根据安培力的计算公式可得安，代入数据得，故选项C正确；D、当棒的加速度时，拉力设为，速度为，根据牛顿第二定律可得，而，，整理可得，解得（或舍去），所以此时的安培力为，故选项D正确。‎ ‎3．（2020·广州大学附属中学高二期末）如图所示，在垂直于匀强磁场的平面内，半径为的金属圆环的总电阻为，金属杆电阻为，长为，绕过圆心的转轴以恒定的角速度逆时针转动，端与环接触良好，圆心和边缘通过电刷与一个电阻连接，电阻的阻值为，忽略电流表和导线的电阻，则 A．通过电阻的电流的大小和方向做周期性变化 B．通过电阻的电流方向不变，且从到 C．通过电阻的电流的最大值为 D．通过电阻的电流的最小值为 ‎【答案】BC ‎【解析】AB、金属杆切割磁感线，根据右手定则可知金属杆中电流由到，且方向不变，故电阻中电流方向由到，故选项A错误，B正确；C、端的线速度为，金属杆切割磁感线的平均速度为，金属杆转动切割磁感线产生的电动势为，由于各个量不变，则不变，当位于最上端时圆环被接入的电阻为0，整个电路的总电阻最小，此时中有最大电流，为，故选项C正确；D.当端位于最下端时，圆环左右两部分电阻相等，并联的总电阻最大，中的电流最小，此时中有最小电流，为，故选项D错误。‎ ‎4．（2020·四川高二期末）‎ 如图所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，金属框架ABCD固定在水平面内，AB与CD平行且足够长，BC与CD夹角θ（θ<90°），光滑导体棒EF（垂直于CD）在外力作用下以垂直于自身的速度v向右匀速运动，在滑动过程中导体棒始终保持与导轨良好接触，光滑导体棒EF经过C点瞬间作为计时起点。若金属框架与导体棒是由粗细相同的均匀的同种材料组成的导体，下列关于电路中电流大小I与时间t、消耗的电功率P与导体棒水平移动的距离x变化规律的图象中正确的是 A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】BD ‎【解析】AB、设导轨间距为L，导体及导轨单位长度的电阻为。当导体棒移动距离时，感应电流一定；当导体棒移动距离时，感应电流，当x增大时，I减小，两者是非线性关系。故A错误B正确。CD、当导体棒移动距离时，电路中消耗的功率与x成正比；当时，电路中消耗的功率 ‎，当x增大时，P减小，两者是非线性关系。故C错误D正确。‎ ‎5．（2020·北京四中高二期中）如图a所示，矩形导线框ABCD固定在匀强磁场中，磁感线垂直于线框所在平面向里。规定垂直于线框所在平面向里为磁场的正方向，线框中沿着ABCDA方向为感应电流i的正方向。要在线框中产生如图b所示的感应电流，则磁感应强度B随时间t变化的规律可能为 A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】BD ‎【解析】A图中，在0~t0时间内，磁场垂直纸面向里，且均匀增大，根据楞次定律，知感应电流的方向为ADCBA，与规定的正方向相反，感应电流为负值。故A错误。B图中，在0~t0时间内，磁场垂直纸面向里，且均匀减小，根据楞次定律，知感应电流的方向为ABCDA，与规定的正方向相同，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为定值，则感应电流为定值，同理，在t0~2t0时间内，感应电流的方向为ADCBA，与规定的正方向相反，感应电流为负值，且为定值。故B正确。C图中，在0~t0时间内，磁场垂直纸面向里，且均匀减小，根据楞次定律，知感应电流的方向为ABCDA，与规定的正方向相同，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为定值，则感应电流为定值，在t0~2t0‎ 时间内，磁场方向垂直纸面向外，且均匀增大，根据楞次定律，感应电流的方向仍然为ABCDA，与规定的正方向相同。故C错误。D图中，在0~t0时间内，磁场垂直纸面向外，且均匀增大，根据楞次定律，知感应电流的方向为ABCDA，与规定的正方向相同，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为定值，则感应电流为定值，同理，在t0~2t0时间内，感应电流的方向为ADCBA，与规定的正方向相反，感应电流为负值，且为定值。故D正确。‎ ‎6．（2020·黑龙江大庆一中高考模拟）如图，在水平桌面上放置两条相距l的平行光滑导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连。质量为m、电阻不计的导体棒垂直于导轨放置并可沿导轨自由滑动。整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B。导体棒的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一个质量也为m的物块相连，绳处于拉直状态。现若从静止开始释放物块，用h表示物块下落的高度（物块不会触地），g表示重力加速度，其他电阻不计，则 A．电阻R中的感应电流方向由a到c B．物体下落的最大加速度为 C．若h足够大，物体下落的最大速度为 D．通过电阻R的电荷量为 ‎【答案】BCD ‎【解析】从静止开始释放物块，导体棒切割磁感线产生感应电流，由右手定则可知，电阻R中的感应电流方向由c到a，故A错误；设导体棒所受的安培力大小为F，根据牛顿第二定律得：物块的加速度 ‎，当F=0，即刚释放导体棒时，a最大，最大值为，故B正确；物块和滑杆先做加速运动，后做匀速运动，此时速度最大，则有mg=F，而F=BIl，，解得物体下落的最大速度为，故C正确；通过电阻R的电荷量：，故D正确。‎ ‎7．（2020·广东高考模拟）如图甲所示，空间中存在一大小为0.2 T、方向与竖直面（纸面）垂直的匀强磁场区域，磁场的上、下边界（虚线）间的距离为0.2 m且两边界均为水平面；纸面内磁场上方有一质量为0.01 kg的正方形导线框abcd，导线框的总电阻为0.002 Ω，其上、下两边均与磁场边界平行。线框自由下落，从ab边进入磁场时开始，直至cd边到达磁场上边界为止，该过程中产生的感应电动势如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度大小为10 m/s2，下列判断正确的是 A．导线框的边长为0.1 m B．ab边刚进入磁场时，导线框的速度大小为0.25 m/s C．ab边刚离开磁场时，导线框的速度大小为1.5 m/s D．ab边刚离开磁场时，导线框的加速度大小为30 m/s2‎ ‎【答案】AC ‎【解析】设导线框的边长为L，ab边刚进入磁场时，导线框的速度大小为v。由图线乙可知，线框进入磁场过程产生感应电动势不变，线框做匀速直线运动，则：L=vt=0.2v，线框进入磁场过程产生的感应电动势为：E=BLv=B×0.2v×v=0.2Bv2，由图示图象可知：E=0.01 V，代入数据解得：v=0.5 m/s，L=0.1 ‎ m，A正确，B错误；线框完全进入磁场后只受重力作用，做匀加速直线运动，ab边刚离开磁场时线框的速度为： m/s，C正确；ab边刚离开磁场时，线框受到的安培力为：，由牛顿第二定律得：，代入数据解得：a=20 m/s2，D错误。‎