高考数学试题理科数学山东卷word版 6页

‎2011年普通高等学校招全国统一考试（山东卷）‎ 理科数学 本卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。‎ 注意事项：‎ ‎1. 答题前，考生务必用0.5毫米的签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在自己的答题卡和试卷规定的位置上。‎ ‎2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能打在试卷上。‎ ‎3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求最大的答案无效。‎ 参考公式：‎ ‎ ‎ 柱体的体积公式，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 球的体积公式V=πR, 其中R是球的半径 球的表面积公式：S=4π,其中R是球的半径 用最小二乘法求线性回归方程系数公式 如果事件互斥，那么.).如果事件相互独立，那么 ‎ 第1卷（共60分）‎ 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选择题只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1、＜≤x≤3‎ ‎（A）[1,2 （B）[1,2] (C)(2,3 (D)[2,3]‎ (2) 复数=为虚数单位，在复平面内对应的点所在象限为 ‎ （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 （3） 若点（a，9）在函数的图像上，则的值为 ‎ （A）0 （B） （C）1 （D）‎ ‎≥0的解集是 A.[-5,7] B.[-4,6] C.(- ∞，-5] ∪[7,+ ∞） D. ‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎(6)若函数 (ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=‎ ‎ (A) (B) (C)2 (D)3‎ ‎（7）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 ‎ 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 ‎(A)63.6万元 (B)65.5万元 (C)67.7万元 (D)72.0万元 ‎（9）函数的图象大致是 ‎（11）右图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题：（1）存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；（2）存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；（3）存在圆柱其正（主）视图、俯视图如右图；其中真命题的个数是 ‎ ‎（A）3 （B）2 （C）1 （D）0 ‎ ‎（12）设是平面直角坐标系中两两不同的四点，若,,且=2，则称调和分割，一直平面上的点调和分割点，则下面说法正确的是 ‎（A）可能是线段的中点 (B)‎ ‎(C) 可能同时在线段上 (D) 不可能同时在线段的延长线上 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.‎ ‎（13）执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是 .‎ ‎（14）若式的常数项为60，则常数的值为 .‎ ‎（15）＞0），观察：‎ ‎ ‎ 根据以上事实，由归纳推理可得：‎ 当且时，‎ ‎ （16）已知函数＞0，且a≠1）.当2＜a＜3＜b＜4时，函数的零点，则n=____________________.‎ 三、解答题：本小题共6小题，共74分。‎ ‎（17）（本小题满分12分）‎ 在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）若，b=-2，求△ABC的面积S.‎ ‎（18）（本小题满分12分）‎ 红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。‎ ‎（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；‎ ‎（Ⅱ）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望.‎ ‎ ‎ ‎（１９）（本小题满分12分）‎ 在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ ACB=，ＥＡ  ⊥平面ＡＢＣＤ，EF∥ＡＢ，ＦＧ∥ＢＣ，ＥＧ∥ＡＣ.ＡＢ=２ＥＦ. ‎ ‎（Ⅰ)若M是线段ＡＤ上的中点，求证：ＧＭ  ∥平面ＡＢＦＥ; ‎ ‎（Ⅱ）若ＡＣ＝ＢＣ-２ＡＥ,求平面角ＡＢＦＣ的大小．‎ ‎（２０）本小题满分２０分）‎ 等比数列中．分别是下表第一、二、三行中的某一个数。且中的任何两个数不在下表的同一列．‎ 第一列 第二列 第三列 第一行 ‎３‎ ‎２‎ ‎１０‎ 第二行 ‎６‎ ‎４‎ ‎１４‎ 第三行 ‎９‎ ‎８‎ ‎１８‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）如数列满足求数列的前项和．‎ ‎（21）（本小题满分12分）‎ 某企业拟建如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两边均为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且。假设该容器的建造费用仅与其表面积有关。已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为千元。该容器的建造费用为千元。‎ ‎（Ⅰ）写出关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；‎ ‎（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的r ‎（22）（本小题满分14分）‎ 已知直线l与椭圆C: 交于P.Q两不同点，且△OPQ的面积=,其中Q为坐标原点。‎ ‎（Ⅰ）证明：‎ ‎（Ⅱ）设线段PQ的中点为M，求|OM||PQ|的最大值；‎ ‎（Ⅲ）椭圆C上是否存在点D,E,G，使得若存在，判断△DEG的形状；若不存在，请说明理由。‎