2020年高考物理 母题题源系列 专题08 电场线 电场强度 电势（含解析） 11页

专题08 电场线 电场强度 电势 ‎ ‎【母题来源一】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（新课标全国Ⅲ卷）‎ ‎【母题原题】（2020·新课标全国Ⅲ卷）如图，电荷量分别为q和–q（q>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。则 A．a点和b点的电势相等 B．a点和b点的电场强度大小相等 C．a点和b点的电场强度方向相同 D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加 ‎【答案】BC ‎【解析】由几何关系，‎ 可知b的电势大于a的电势，故A错误，把负电荷从a移到b，电势能减少，故D错误；由对称性和电场的叠加原理，可得出a、b的合电场强度大小、方向都相同，故B、C正确。‎ ‎【母题来源二】2020年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷）‎ ‎【母题原题】（2020·北京卷）如图所示，a、b两点位于以负点电荷–Q（Q>0）为球心的球面上，c点在球面外，则 A．a点场强的大小比b点大 B．b点场强的大小比c点小 C．a点电势比b点高 D．b点电势比c点低 ‎【答案】D ‎【解析】由点电荷场强公式确定各点的场强大小，由点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面和沿电场线方向电势逐渐降低确定各点的电势的高低。由点电荷的场强公式可知，a、b两点到场源电荷的距离相等，所以a、b两点的电场强度大小相等，故A错误；由于c点到场源电荷的距离比b点的大，所以b点的场强大小比c点的大，故B错误；由于点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面，所以a点与b点电势相等，负电荷的电场线是从无穷远处指向负点电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，所以b点电势比c点低，故D正确。‎ ‎【命题意图】本题考查了电场线和电势知识，它们都是高中物理的核心知识，意在考查考生对物理主干知识的掌握情况。‎ ‎【考试方向】电场线是人们为了研究电场的方便，而引入的假想的实际并不存在的曲线，理解电场线的性质和作用，是研究电场问题的基础。高考对电场的考查重点有：‎ 库仑定律，对电场强度、电势的理解、应用，匀强电场中电场强度与电势差的关系、电场力做功的特点，平行板电容器的动态变化，带电粒子在匀强电场中的运动等知识。题型仍以选择题、计算题为主。‎ ‎【得分要点】对电场线和电势，考生重点理解以下几点：‎ ‎（1）电场线的性质：电场线是人们为了研究电场的方便，而假想的实际并不存在的曲线，是理想化的模型；电场线始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处），不是闭合的；电场线永不相交。‎ ‎（2）电场线的特点或作用：电场线的疏密表示电场的强弱（等势线的疏密也表示电场的强弱）；电场线上某点的切线方向表示该点处的场强方向；沿着电场线的方向，电势逐渐减小。‎ ‎（3）等势面的特点或作用：等势面一定与电场线垂直，即一定垂直于场强方向；电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永不相交；相邻两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中，等势面间的距离并不恒定，场强大的地方，间距小，所以等势线的疏密表示电场的强弱；在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功；处于静电平衡状态的导体是等势体，表面是等势面。‎ ‎1．（2020·浙江省浙南名校联盟高三期末）如图所示，在空间坐标系Oxyz中，A、B、M、N分别位于x负半轴、x正半轴、y负半轴、z正半轴，并AO=BO=MO=NO；现在A、B两点分别固定等量异种点电荷+Q与–Q，下列说法正确的是 A．O点的电场强度小于N点的电场强度 B．M、N点的电场强度相同 C．试探电荷+q从M点移到O点，其电势能增加 D．试探电荷+q从N点移到无穷远处，其电势能增加 ‎【答案】B ‎【解析】等量异种电荷周围电场线和等势面分布如图所示：‎ 由图象可知，两线中垂线上从连线中点向无穷远处，电场线逐渐变疏，故电场强度逐渐减小，故O点的电场强度大于N点的电场强度，故A错误；三维空间中，MO=NO，根据几何关系可知两电荷到M、N的距离也相等，根据电场强度叠加原理可知M、N两点电场强度大小相等，方向相同，均平行于两电荷连线，指向负电荷，故B正确；由图象可知，从M到O电势逐渐降低，故试探电荷+q从M点移到O点，其电势能减小，故C错误；上图可知，两电荷连线中垂线为一等势面，故试探电荷+q从N点移到无穷远处，电场力不做功，电势能不变，故D错误。‎ ‎2．（2020·湖南省长沙市长沙一中高三第五次月考）静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图所示，x轴正向为电场强度正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷 A．在x2和x4处电势能相等 B．由x1运动到x3的过程中电势能减小 C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小 D．由x1运动至x4的过程中电场力先减小后增大 ‎【答案】C ‎【解析】由x1到x3及由x2到x4过程中，场强沿x轴负方向，电场力均沿x负方向，电场力均做负功，电势能增大，知A错误，B错误；由题图可知，x1到x4电场强度先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C正确，D错误。‎ ‎3．（2020·浙江省高中联盟高二期中）反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是 A．头部带负电 B．A点电场强度大于B点电场强度 C．C点电势高于B点电势 D．正离子从A向C运动，其电势能变小 ‎【答案】B ‎【解析】电场线从正电荷或无穷远处出发，终止与负电荷或无穷远处，故根据电场线由头部出发可知：头部带正电，故A错误；电场线疏密程度代表电场强度，由图可知：A处电场线比B处密，故A处电场强度大于B处电场强度，故B正确；沿着电场线电势降低，等势线与电场线垂直；故B点电势比C点电势高，故C错误；沿着电场线电势降低，等势线与电场线垂直；故A点电势比C点电势低，那么，正离子从A向C运动，电场力做负功，故电势能增大，故D错误。‎ ‎4．（2020·湖南省湘东六校高二期末联考）如图所示，竖直平面内有一圆周，其圆心为O，直径AB和CD相互垂直，电荷量均为Q的异种点电荷放在关于CD对称的圆周上，它们所在半径的夹角为120°。下列说法正确的是 A．A点与B点的场强相同 B．点C与点D的场强大小之比为 C．将一点电荷从D点移动到C点的过程中，电场力先减小后增大 D．将一负点电荷从A点移至B点，电势能增加 ‎【答案】D ‎【解析】由对称性以及场强叠加原理可知，A点与B点的场强大小相同，方向不同，选项A错误；根据矢量合成法则，C点场强为，D点的场强为，点C与点D的场强大小之比为3：1，故B错误；因DC是两电荷连线的中垂线，可知从D到C场强先增加后减小，则将一点电荷从D点移动到C点的过程中，电场力先增大后减小，选项C错误；因A点的电势高于B点，负电荷在高电势点的电势能较小，可知将一负点电荷从A点移至B点，电势能增加，选项D正确。‎ ‎5．（2020·天津市河北区高三质量检测）一带电粒子在电场中仅在电场力作用下从A点沿直线运动到B点，速度随时间变化的图象如图所示，tA、tB分别是带电粒子到达A、B两点对应的时刻，则下列说法中正确的是 A．A处的场强一定小于B处的场强 B．A处的电势一定高于B处的电势 C．电荷在A处的电势能一定小于在B处的电势能 D．电荷在A到B的过程中，电场力一定对电荷做正功 ‎【答案】D ‎【解析】根据速度图象的斜率等于加速度，由数学知识可以看出，从A点运动到B点的过程中带电粒子的加速度减小，则其所受的电场力减小，电场强度减小，即有A处的场强一定大于B处的场强。A错误。由于带电粒子的电性未知，无法判断电场方向，也就不能判断电势高低。故B错误。由图看出，带电粒子的速度增大，动能增大，则由能量守恒定律得知，其电势能减小，电场力做正功。故C错误，D正确。‎ ‎6．（2020·湖南师大附中高三月考）如图所示，两个等量异号点电荷M、N分别固定在A、B两点，F为A、B连线所在平面的中垂线上的某一点，O为A、B连线的中点。AO=OF，E和分别表示F处的电场强度大小和电势. 将某试探负点电荷由F处静止释放时，其电势能和加速度大小分别用和a表示，取无穷远处为电势零点，若将负点电荷N移走，则 A．升高 B．E不变 C．变小 D．a变大 ‎【答案】AC ‎【解析】令电荷M、N都存在时为状态1，各物理量用下标1表示；只有电荷M时为状态2，各物理量用下标2表示；状态1时，易知在AB连线的中垂线上电场强度方向处处水平向右，所以，中垂线为一条等势线，F点的电势和OF连线上无穷远处电势相等，所以，φ1=0；状态2时，只有正电荷M，所以φ2>0；可得：若将负点电荷N移走，则φ升高，故A正确；状态1时，电荷M、N对在F处的电场强度大小都为E0，两者相互垂直，根据电场叠加定理可得：合场强E1=E0，方向水平向右；状态2时，电荷M在F处的电场强度也是E0，方向沿AF连线方向；所以若将负点电荷N移走，则E改变，故B错误；电势能Ep=qφ，所以Ep1=0，Ep2<0，所以Ep变小，故C正确；F=qE，，试探电荷q，m不变，所以a变小，故D错误。‎ ‎7．（2020·湖北省宜昌市高一期末）如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个点和圆心，已知电场线与圆所在平面平行，B点电势为2 V，C点电势为6 V，D点电势为10 V，下列有关圆心O和点A的电势，电场强度的相关描述正确的 A．A点的电势为6 V B．A点的电势为–2 V C．O点的场强方向由O指向B D．O点的场强方向指向A点 ‎【答案】AC ‎【解析】在匀强电场中，任意两平行直线上相等距离的电势差相等，则有，可得，故选项A正确，B错误；‎ 点的电势为6V，所以为等势线，根据电场线应与等势面垂直，且沿电场线电势依次降低，则有点的场强方向应由指向，故选项C正确，D错误。‎ ‎8．（2020·重庆市巴蜀中学高三月考）A、B为一电场中x轴上的两点，如图甲所示。一电子仅在电场力作用下从A点运动到B点，x轴上各点电势随其坐标变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是 A．该电场是点电荷形成的电场 B．A、B两点电场强度大小关系为EAEpB ‎【答案】CD ‎【解析】各点电势随其坐标变化的关系图象中，斜率表示电场强度大小可知，该电场为匀强电场，则A、B两点电场强度大小关系为EA=EB，故AB错误；由A到B电势逐渐升高，故电场方向由B指向A，电子从A运动到B过程中电场力方向与运动方向相同，电场力做正功，电势能减小，故电子在A、B两点的电势能大小关系为EpA>EpB，故CD正确。‎ ‎9．（2020·江苏省泰州市高一期末）如图所示，实线表示某电场中一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有等间距的A、B、C三点，则 A．B点的场强小于C点的场强 B．A点的电场方向指向x轴正方向 C．AB两点电势差小于BC两点电势差 D．AB两点电势差等于BC两点电势差 ‎【答案】ABC ‎【解析】等差等势面的疏密程度表示电场强度的大小，由于0.4 V与0.2 V两个等势面间电势差等于0.6 V与0.4 V两个等势面间电势差，C处的等势面密，所以C点电场强度较大，故A正确；电场线与等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面，故A点场强方向指向x轴正方向，故B正确；等差等势面的疏密程度表示电场强度的大小，所以AB两点间的平均场强小于BC两点间的平均场强，由公式，可知，AB两点电势差小于BC两点电势差，故C正确，D错误。‎ ‎10．（2020·内蒙古呼和浩特市高三二模）如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平。a、b是两个完全相同的带正电小球视为点电荷，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过最低点P到达某点Q（图中未画出）时速度为零。则小球a A．从N到P的过程中，重力与库仑力的合力一直增大 B．从N到P的过程中，动能先增大后减小 C．从N到Q的过程中，电势能先增加后减小 D．从P到Q的过程中，动能减少量等于电势能增加量和重力势能增加量之和 ‎【答案】ABD ‎【解析】a由N到P的过程中，重力竖直向下，而库仑力一直沿二者的连线方向，则可知，重力与库仑力的夹角一直减小，且库仑力增大，依据力的合成法则，故合力一直在增大，故A正确；‎ 在整个过程中合力先与运动方向的夹角均为锐角，合力做正功；而后一过程中合力与运动方向夹角为钝角，合力做负功；故从N到P的过程中，动能先增大后减小，故B正确；从N到Q小球电场力与速度的夹角一直是钝角，则电场力一直做负功，电势能增大，故C错误；从P到Q的过程中，由动能定理可知，-mgh-WE=0-mv2；故动能的减小量等于重力势能增加量和电势能的增加量，故D正确。‎