2020届高考物理一轮复习 第9章 2 第二节 法拉第电磁感应定律 自感 涡流课后达标能力提升 7页

‎2 第二节 法拉第电磁感应定律 自感 涡流 ‎(建议用时：60分钟)‎ 一、单项选择题 ‎1．‎ 如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒与磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为ε；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为ε'．则等于(　　)‎ A．　　　　　　　　　　 B． C．1 D． 解析：选B．设折弯前导体切割磁感线的长度为L，折弯后，导体切割磁场的有效长度为l＝ ＝L，故产生的感应电动势为ε'＝Blv＝B·Lv＝ε，所以＝，B正确．‎ ‎2．‎ 英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场．如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一带电荷量为＋q的小球．已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是(　　)‎ A．0 B．r2qk C．2πr2qk D．πr2qk 解析：选D．变化的磁场使回路中产生的感生电动势E＝＝·S＝kπr2，则感生电场对小球的作用力所做的功W＝qU＝qE＝qkπr2，选项D正确．‎ ‎3．(2018·南京模拟)‎ 7‎ 如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0．3 s时间拉出，外力所做的功为W1，通过导线截面的电荷量为q1；第二次用0．9 s时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电荷量为q2，则(　　)‎ A．W1W2，q1＝q2 D．W1>W2，q1>q2‎ 解析：选C．两次拉出的速度之比v1∶v2＝3∶1．电动势之比E1∶E2＝3∶1，电流之比I1∶I2＝3∶1，则电荷量之比q1∶q2＝(I1t1)∶(I2t2)＝1∶1．安培力之比F1∶F2＝3∶1，则外力做功之比W1∶W2＝3∶1，故C正确．‎ ‎4．(2018·苏锡常镇四市调研)‎ 图中L是线圈，D1、D2是发光二极管(电流从“＋”极流入才发光)．闭合S，稳定时灯泡正常发光，然后断开S瞬间，D2亮了一下后熄灭．则(　　)‎ A．如图是用来研究涡流现象的实验电路 B．开关S闭合瞬间，灯泡立即亮起来 C．开关S断开瞬间，P点电势比Q点电势高 D．干电池的左端为电源的正极 解析：选D．题图是研究自感现象的实验电路，故A错误；开关S闭合瞬间，由于线圈的自感，灯泡逐渐变亮，故B错误；开关S断开瞬间，D2亮了一下，可知通过线圈L的电流方向为从P至Q，故D正确；开关S断开瞬间，线圈L相当于一个电源，电源内部电流从负极流向正极，所以Q点的电势高于P点的电势，故C错误．‎ ‎5．‎ 如图所示，在光滑绝缘水平面上，有一铝质圆形金属球以一定的初速度通过有界匀强磁场，则从球开始进入磁场到完全穿出磁场过程中(磁场宽度大于金属球的直径)，小球(　　)‎ A．整个过程匀速运动 B．进入磁场过程中球做减速运动，穿出过程做加速运动 7‎ C．整个过程都做匀减速运动 D．穿出时的速度一定小于初速度 解析：选D．小球在进出磁场时有涡流产生，要受到阻力．‎ ‎6．‎ ‎(2018·扬州中学检测)如图所示，A、B、C是三个完全相同的灯泡，L是一自感系数较大的线圈(直流电阻可忽略不计)．则(　　)‎ A．S闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭 B．S闭合时，B灯立即亮，然后逐渐熄灭 C．电路接通稳定后，三个灯亮度相同 D．电路接通稳定后，S断开时，C灯立即熄灭 解析：选A．电路中A灯与线圈并联后与B灯串联，再与C灯并联．S闭合时，三个灯同时立即发光，由于线圈的电阻由大变小，逐渐将A灯短路，A灯逐渐熄灭，A灯的电压逐渐降低，B灯的电压逐渐增大，B灯逐渐变亮，故选项A正确，B错误；电路接通稳定后，A灯被线圈短路，完全熄灭．B、C并联，电压相同，亮度相同，故选项C错误．电路接通稳定后，S断开时，C灯中原来的电流立即减至零，由于线圈中电流要减小，产生自感电动势，阻碍电流的减小，线圈中电流不会立即消失，这个自感电流通过C灯，所以C灯过一会儿熄灭，故选项D错误．‎ 二、多项选择题 ‎7．(2018·扬州中学高三考试)将四根完全相同的表面涂有绝缘层的金属丝首尾连接，扭成如图所示四种形状的闭合线圈，图中大圆半径均为小圆半径的两倍，将线圈先后完全置于同一匀强磁场中，线圈平面均与磁场方向垂直．若磁感应强度从B增大到2B，则线圈中通过的电荷量最少的是(　　)‎ 解析：选BC．根据法拉第电磁感应定律E＝N和闭合电路欧姆定律I＝，电荷量q＝It，得q＝；若磁感应强度从B增大到2B，‎ 7‎ 则线圈中通过的电荷量最少的是磁通量变化最少的，由于穿过线圈的磁通量分正反面，因此A选项的磁通量变化最大，而D选项是将小线圈旋转180°后再翻转，则磁通量变化也是最大的，对于B选项是将A选项小线圈旋转180°，则磁通量的变化最小；C选项是将A选项左侧小线圈翻转180°，则磁通量的变化也是最小的，综上所述B、C正确，A、D错误．‎ ‎8．‎ ‎(2018·徐州模拟)如图所示，灯泡A、B与定值电阻的阻值均为R，L是自感系数较大的线圈，当S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B两灯亮度相同，再闭合S2，待电路稳定后将S1断开，下列说法中正确的是(　　)‎ A．B灯立即熄灭 B．A灯将比原来更亮一下后熄灭 C．有电流通过B灯，方向为c→d D．有电流通过A灯，方向为b→a 解析：选AD．S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B两灯一样亮，说明两个支路中的电流相等，这时线圈L没有自感作用，可知线圈L的电阻也为R，在S2、S1都闭合且稳定时，IA＝IB，当S2闭合、S1突然断开时，由于线圈的自感作用，流过A灯的电流方向变为b→a，但A灯不会出现比原来更亮一下再熄灭的现象，故选项D正确，B错误；由于定值电阻R没有自感作用，故断开S1时，B灯立即熄灭，选项A正确，C错误．‎ ‎9．如图，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好．在向右匀速通过M、N两区的过程中，导体棒所受安培力分别用FM、FN表示．不计轨道电阻．以下叙述正确的是(　　)‎ A．FM向右 B．FN向左 C．FM逐渐增大 D．FN逐渐减小 解析：选BCD．根据直线电流产生磁场的分布情况知，M区的磁场方向垂直纸面向外，N区的磁场方向垂直纸面向里，离导线越远，磁感应强度越小．当导体棒匀速通过M、N两区时，感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因，故导体棒在M、N两区运动时，受到的安培力均向左，故选项A错误，选项B正确；导体棒在M区运动时，磁感应强度B变大，‎ 7‎ 根据E＝Blv，I＝及F＝BIl可知，FM逐渐变大，故选项C正确；导体棒在N区运动时，磁感应强度B变小，根据E＝Blv，I＝及F＝BIl可知，FN逐渐变小，故选项D正确．‎ ‎10．(2018·南京高三模拟考试)如图甲所示，静止在水平面上的等边三角形金属线框，匝数n＝20，总电阻R＝2．5 Ω，边长L＝0．‎3 m，处在两个半径均为r＝0．‎1 m的圆形匀强磁场中．线框顶点与右侧圆心重合，线框底边与左侧圆直径重合．磁感应强度B1垂直水平面向外，B2垂直水平面向里；B1、B2随时间t的变化图线如图乙所示．线框一直处于静止状态．计算过程中取π＝3，下列说法中正确的是(　　)‎ A．线框具有向左运动的趋势 B．t＝0时刻穿过线框的磁通量为0．5 Wb C．t＝0．4 s时刻线框中感应电动势为1．5 V D．0～0．6 s内通过线框截面电荷量为0．‎‎36 C 解析：选CD．B1垂直水平面向外，大小随时间均匀增加，根据楞次定律知，线框具有向右的运动趋势，选项A错误；t＝0时刻穿过线框的磁通量Φ＝B1×πr2＋B2×πr2＝0．025 Wb，选项B错误；t＝0．4 s时刻线框中感应电动势E＝n＝n×πr2×＝1．5 V，选项C正确；0．6 s时穿过线框的磁通量Φ′＝B′1×πr2＋B2×πr2＝0．07 Wb，根据q＝n＝n得，在0～0．6 s内通过线框截面的电荷量为0．‎36 C，选项D正确．‎ 三、非选择题 ‎11．‎ 如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L＝0．‎4 m，一端连接R＝1 Ω 的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝1 T．导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，‎ 7‎ 与导轨接触良好．导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v＝‎5 m/s．求：‎ ‎(1)感应电动势E和感应电流I；‎ ‎(2)在0．1 s时间内，拉力冲量IF的大小；‎ ‎(3)若将MN换为电阻r＝1 Ω的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U．‎ 解析：(1)由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势 E＝BLv＝1×0．4×5 V＝2 V，‎ 感应电流I＝＝ A＝‎2 A．‎ ‎(2)拉力大小等于安培力大小 F＝BIL＝1×2×0．4 N＝0．8 N，‎ 冲量大小IF＝FΔt＝0．8×0．1 N·s＝0．08 N·s．‎ ‎(3)由闭合电路欧姆定律可得，电路中电流 I′＝＝ A＝‎1 A，‎ 由欧姆定律可得，导体棒两端的电压 U＝I′R＝1×1 V＝1 V．‎ 答案：(1)2 V　‎2 A　(2)0．08 N·s　(3)1 V ‎12．如图甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计．求0至t1时间内 ‎(1)通过电阻R1的电流大小和方向；‎ ‎(2)通过电阻R1的电荷量q．‎ 解析：(1)穿过闭合线圈的磁场的面积为S＝πr 由题图乙可知，磁感应强度B的变化率的大小为＝，根据法拉第电磁感应定律得：‎ E＝n＝nS＝ 由闭合电路欧姆定律可知流过电阻R1的电流为 I＝＝ 再根据楞次定律可以判断，流过电阻R1的电流方向应由b到a．‎ ‎(2)0至t1时间内通过电阻R1的电荷量为 7‎ q＝It1＝．‎ 答案：(1)　方向从b到a　(2) 7‎