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- 2021-05-13 发布
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第七单元 三角恒等变换
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．的值为（ ）
A． B． C． D．1
2．（ ）
A． B． C． D．
3．等于（ ）
A． B． C． D．
4．若，则（ ）
A． B． C． D．
5．若，是第二象限角，则（ ）
A． B．
C． D．
6．已知，，则等于（ ）
A． B． C． D．
7．已知，，则（ ）
A． B． C． D．
8．（ ）
A． B． C．1 D．
9．中为其内角，设，，且，则（ ）
A． B． C． D．2
10．设，，，则，，的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
11．已知，则，，的值分别为（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
12．已知，，，且，则的值为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）
13．已知，则__________．
14．函数的最大值为____________．
15．若，，则__________．
16．已知，，则________．
三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
3
17．（10分）已知，．
（1）求的值;
（2）求的值．
18．（12分）已知，是第四象限角．
（1）求和的值；
（2）求的值．
19．（12分）（1）设为锐角，若，求的值；
3
（2）已知：，求的值．
20．（12分）已知：，，，．
（1）求的值；
（2）求的值．
3
21．（12分）已知函数．
（1）求；
（2）设，，求的值．
22．（12分）已知：，．设函数，，
求：（1）的最小正周期；
（2）的对称中心；
（3）若，且，求．
3
第七单元 三角恒等变换
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．【答案】A
【解析】．故选A．
2．【答案】B
【解析】，故选B．
3．【答案】B
【解析】
，故选B．
4．【答案】D
【解析】由齐次式可得：，故选D．
5．【答案】C
【解析】由于角为第二象限角，故，所以，，故，故选C．
6．【答案】C
【解析】，故选C．
7．【答案】B
【解析】，，分别平方可得，，两式相加可得，即，则，故选B．
8．【答案】A
【解析】．故选A．
9．【答案】B
【解析】，且，∴，∴，
∵是锐角，∴，，，故选B．
10．【答案】B
【解析】，
，．
因为．所以．故选B．
11．【答案】D
【解析】．所以，，．故选D．
12．【答案】B
【解析】，
由于，所以，所以，
所以，故选B．
二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）
13．【答案】
【解析】因为，故答案为．
14．【答案】
【解析】∵，故的最大值．
即答案为．
15．【答案】
【解析】．故答案为．
16．【答案】
【解析】，，所以，由，
可得，所以．
则，故答案为．
三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）．
（2）令，则，，
．
18．【答案】（1），；（2）7．
【解析】（1）由，是第四象限角，得，
则，．
（2）．
19．【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）因为为锐角，∴，
∴．
（2）由已知得，即，
∴，故．
20．【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）∴，，
∴．
（2）∵，∴，
又∵∴∴，
又∵，，∴，∴，
∴，
．
21．【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）．
（2） ．
由，得，
因为，所以，因此，
所以
．
22．【答案】（1）；（2），；（3）或．
【解析】由题意，，
（1）函数的最小正周期为；
（2），得，，所以对称中心是，；
（3）由题意，，得或，所以或．
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