2020届高考物理一轮复习 第1章 8 题型探究课 运动图象 追及、相遇问题题型专练巩固提升 3页

‎8 题型探究课 运动图象 追及、相遇问题题型 ‎1．甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度v0经过某一路标，此后甲一直做匀速直线运动，乙先加速后减速，丙先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度仍为v0，则(　　)‎ A．甲车先经过下一个路标 B．乙车先经过下一个路标 C．丙车先经过下一个路标 D．无法判断谁先经过下一个路标 解析：‎ 选B.由题意画出v－t图象如图所示，由于甲、乙、丙在此过程中位移相同，故由图可得乙车所用时间最短．‎ ‎2.‎ 甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v－t图象如图所示．在这段时间内(　　)‎ A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车乙的平均速度等于 C．甲、乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 解析：选A.根据v－t图象下方的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x甲大于汽车乙的位移x乙，选项C错误；根据＝得，汽车甲的平均速度甲大于汽车乙的平均速度乙，选项A正确；汽车乙的位移x乙小于初速度为v2、末速度为v1的匀减速直线运动的位移x，即汽车乙的平均速度小于，选项B错误；根据v－t图象的斜率大小反映了加速度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项D错误．‎ ‎3．(2018·江苏调研)某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，‎ 3‎ 飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是(　　)‎ A．v＝　　　　　　 B．v＝ C．v＞ D．＜v＜ 解析：‎ 选C.由题意知，当飞机的速度减小时，所受的阻力减小，因而它的加速度会逐渐变小，画出相应的v－t图象大致如图所示．根据图象的意义可知，实线与坐标轴包围的面积为x，虚线(匀减速运动)下方的“面积”表示的位移为：t.应有：t＞x，所以v＞，所以选项C正确．‎ ‎4．(2016·高考江苏卷)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动．取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向．下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是(　　)‎ 解析：选A.小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后能回到原高度，重复原来的过程，以落地点为原点，速度为零时，位移最大，速度最大时位移为零，设高度为h，则速度大小与位移的关系满足v2＝‎2g(h－x)，A项正确．‎ ‎5．(多选)(2018·泰州高三月考)平直公路上行驶的a车和b车，其位移时间图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且a＝－‎2 m/s2，t＝3 s时，直线a和曲线b刚好相切，下列说法正确的是(　　)‎ A．a车的速度是‎2 m/s B．t＝3 s时，a、b两车的速度相等，相距最远 3‎ C．b车的初速度是‎8 m/s D．t＝0 s时a车和b车之间的距离为‎9 m 解析：选ACD.x－t图象的斜率等于速度，由题图可知，a车的速度不变，做匀速直线运动，速度为：va＝ m/s＝‎2 m/s，故A正确；t＝3 s时，直线a和曲线b刚好相切，位置坐标相同，两车相遇．斜率相等，此时两车的速度相等，则t＝3 s，b车的速度为：vb＝va＝‎2 m/s，设b车的初速度为v0，对b车，由v0＋at＝vb，解得：v0＝‎8 m/s，故B错误，C正确；t＝3 s时，a车的位移为：xa＝vat＝‎6 m，b车的位移为：xb＝t＝×‎3 m＝‎15 m，t＝3 s时，a车和b车到达同一位置，所以t＝0时两车相距x0＝xb－xa＝‎9 m，故D正确．‎ ‎6．(2018·南京八校联考)春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x0＝‎9 m区间的速度不超过v0＝‎6 m/s.现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲＝‎20 m/s和v乙＝‎34 m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后．甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a甲＝‎2 m/s2的加速度匀减速刹车．‎ ‎(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章．‎ ‎(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前‎9 m处的速度恰好为‎6 m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t0＝0.5 s的反应时间后开始以大小为a乙＝‎4 m/s2的加速度匀减速刹车．为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前‎9 m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？‎ 解析：(1)对甲车，速度由‎20 m/s减至‎6 m/s过程中的位移x1＝＝‎‎91 m x2＝x0＋x1＝‎‎100 m 即：甲车司机需在离收费站窗口至少‎100 m处开始刹车．‎ ‎(2)设甲刹车后经时间t，甲、乙两车速度相同，由运动学公式得：v乙－a乙(t－t0)＝v甲－a甲t，‎ 解得t＝8 s 相同速度v＝v甲－a甲t＝‎4 m/s＜‎6 m/s，即v＝‎6 m/s的共同速度为不相撞的临界条件 乙车从‎34 m/s减速至‎6 m/s的过程中的位移为 x3＝v乙t0＋＝‎‎157 m 所以要满足条件甲、乙的距离至少为x＝x3－x1＝‎66 m.‎ 答案：(1)‎100 m　(2)66 m 3‎