高考总复习数学课时作业平面向量52 7页

(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！) 一、选择题 ‎1．已知a＝(1，－3)，b＝(4,6)，c＝(2,3)，则a·(b·c)等于() A．(26，－78)B．(－28，－42) C．－52D．－78‎ 解析：a·(b·c)＝(1，－3)×(4×2＋6×3)＝(26，－78)．‎ 答案：A 答案：D 二、填空题 ‎9．关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：‎ ‎①若a·b＝a·c，则b＝c.‎ ‎②若a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b，则k＝－3.‎ ‎③非零向量a和b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则a与a＋b的夹角为60°.‎ 其中真命题的序号为________(写出所有真命题的序号)．‎ 解析：命题①明显错误．由两向量平行的充要条件得1×6＋2k＝0，k＝－3，故命题②正确．‎ 由|a|＝|b|＝|a－b|，再结合平行四边形法则可得a与a＋b的夹角为30°，命题③错误．‎ 答案：②‎ 三、解答题 ‎10．已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)．‎ (1)设c＝4a＋b，求(b·c)a；‎ (2)若a＋λb与a垂直，求λ的值；‎ (3)求向量a在b方向上的投影．‎ 解析：(1)∵a＝(1,2)，b＝(2，－2)，‎ ‎∴c＝4a＋b＝(4,8)＋(2，－2)＝(6,6)．‎ ‎∴b·c＝2×6－2×6＝0，‎ ‎∴(b·c)a＝0a＝0.‎ ‎11．(2009·湖南卷)已知向量a＝(sinθ，cosθ－2sinθ)，b＝(1,2)．‎ (1)若a∥b，求tanθ的值；‎ (2)若|a|＝|b|,0＜θ＜π，求θ的值．‎ ‎.精品资料。欢迎使用。‎