湖北中职技能高考数学模拟试题及解答十三 5页

湖北中职技能高考数学模拟试题及解答十三 四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）‎ 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。未选、错选或多选均不得分。‎ ‎19.集合P =，Q =,则(P)∩Q = ( )‎ A. B.‎ C. D .‎ 答案：A ‎ ‎20．下列三个结论中为正确结论的个数是（ ）‎ ‎（1）零向量和任何向量平行；‎ ‎（2）“”是“”的充要条件；‎ ‎（3）从零点开始，经过2小时，时针所转过的度数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3‎ 答案：B ‎ ‎21．下列函数中在内为增函数的是（　　）．‎ ‎ A.　 B.　 ‎ ‎ C.　 D.　‎ 答案：D ‎ ‎22．下列三个结论中为正确结论的个数是（ ）‎ ‎（1）指数式写成对数式为；‎ ‎（2）不等式| +4|>3的解集为{}；‎ ‎（3）若角的终边过点，且，则实数3‎ ‎ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 ‎ 答案：C ‎ ‎23．在等比数列中，，，则等于（ ）．‎ A.　 B.　 C.　 D.　‎ 答案：A ‎ ‎24．下列三个结论中为正确结论的个数是（ ）‎ ‎（1）是偶函数，则它的图象必经过点；‎ ‎（2）22是数列中的项；‎ （3） 直线在轴、轴上的截距分别为、‎ ‎ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3‎ 答案：D ‎ 五、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分）‎ 把答案填在答题卡相应题号的横线上。‎ 25. 函数的定义域用区间表示是 ；‎ 答案：‎ 26. 计算：=__________；‎ 答案：‎ 27. 在等差数列中，，则_______________；‎ 答案：192‎ 28. 已知，且是第三象限的角，____________.‎ 答案：‎ 六、 解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）‎ 应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎16、（本小题满分12分）‎ 已知，，.‎ ‎（1）求 ；(4分) ‎ ‎（2））求向量夹角的弧度数；(4分) ‎ ‎ (3)若，求的值. (4分) ‎ 解：（1）=（-1,2）+（3，-1）=（2,1）………2分 ‎ =3（2,1）-（-1，-5）=………4分 ‎（2）=‎ ‎ =‎ ‎ ……………1分 ‎ ……………3分 ‎ ， ……………4分 ‎（3）‎ ‎ ……………2分 由得 ‎……………3分 ‎ ……………4分 ‎17、（本小题满分12分）‎ 解答下列问题：‎ ‎（1）计算；（6分）‎ ‎（2）求的值.（6分）‎ ‎ 解： 原式………4分 ‎ =4036 ………6分 ‎（2）原式 ………2分 ‎………4分 ‎ ………5分 ‎ ………6分 ‎18、（本小题满分12分）‎ 已知直线经过直线与的交点，且与直线垂直.‎ ‎（1）求直线的方程；（4分）‎ ‎（2）求经过，，三点的圆的标准方程；（4分）‎ ‎（3）判断直线与圆的位置关系.（4分）‎ 解：（1）解方程组 ‎ 得 ‎ 故直线经经 过点（1，-2） ………………2分 又直线的斜率为 直线的斜率为-2 ………………3分 直线的点斜式方程为 化为一般式为 ……………4分 ‎（2）依题意知：圆的直径为||，圆的圆心为线段的中点 线段的中点为 圆的圆心为 …………2分 圆的半径………3分 圆的标准方程为………4分 另解：设圆的一般方程为，将点，，的坐标分别带入方程，求出，求出圆心，进而求出半径。‎ ‎ (3) 圆心到直线：的距离为 ‎………2分 d=r ‎ 圆与直线相切………4分