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- 2021-05-13 发布
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2012江苏高考数学填空题“培优练习”
(第1-10卷)
2012江苏高考数学填空题“培优练习”(1)
1. 已知函数,则的值域为__________.
2.已知数列的通项公式为,其中a、b、c均为正数,那么____(填>、<、=之一)
3.已知点O为的外心,且,则__________.
4.三位同学合作学习,对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路.
甲说:“可视为变量,为常量来分析”.
乙说:“不等式两边同除以2,再作分析”.
丙说:“把字母单独放在一边,再作分析”.
参考上述思路,或自已的其它解法,可求出实数的取值范围是__________.
5.已知的外接圆的圆心,,则的大小关系为__________.
6.在中,已知,若 分别是角所对的边,则的最大值为__________.
7.f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf‘(x)-f(x)>0,对任意正数a、b,若a<b,则的大小关系为__________.
8.若不等式成立的一个充分非必要条件是,则实数的取值范围是__________.
9.设是一个公差为(>0)的等差数列.若,且其前6项的和,则=__________.
10.设函数的定义域为D,若存在非零实数使得对于任意,有,且,则称为M上的高调函数。如果定义域为的函数为上的高调函数,那么实数的取值范围是__________.
11.,,,当 取得最大值时,,,则实数的取值范围是__________.
12.下列表中的对数值有且仅有一个是错误的:
3
5
8
9
15
请将错误的一个改正为_______=__________.
13.已知函数,满足对任意,都有
成立,则a的取值范围是 .
14.在等差数列中,若,公差,则有. 类比此性质,在等比数列 中,若,公比,可得之间的一个不等关系为__________.
参考答案(1):
【江苏五星级高中2012级高三数学小题训练】
1. 2.< 3.6 4. 5.
6. 7. 8. 9. 10. 11.
12、15=3a-b+c 13. 14.
2012江苏高考数学填空题“培优练习”(2)
1.设函数的定义域为,且对,恒有,若。则__________.
2、设,利用课本中推导等差数列前项和公式的方法,可求得
的值是__________.
3、 设点P在椭圆上,椭圆的左右两焦点分别是、,且,则椭圆的离心率e的取值范围是__________.
4、已知函数,若有6个不同的单调区间,则实数的取值范围为__________.
5.Rt△中,AB为斜边,·=9,=6,设是△(含边界)内一点,到三边的距离分别为x,y,z,则的取值范围是__________.
6.过双曲线的左焦点,作圆:的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若,则双曲线的离心率为__________.
7.已知数列的各项均为正整数,对于,
有,若存在,当且为奇数时,恒为常数,则的值为__________.
8、已知圆与直线交于、两点,为坐标原点,则的值为__________.
9、以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设A、B为两个定点,k为非零常数,,则动点P的轨迹为双曲线;
②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB,O为坐标原点,若则动点P的轨迹为椭圆;
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线有相同的焦点.
其中真命题的序号为__________.(写出所有真命题的序号)
10.已知,水波的半径以50cm/s的速度向外扩张,当半径为250cm时,圆面积的膨胀率为__________.
11、已知椭圆上的任意一点可使恒成立,则实数的取值范围是__________.
12、设p是给定的正偶数,集合的所有元素的和是__________.
13、在等差数列中,表示其前项和,若,,则的取值范围是__________.
14、以下四个命题中:
①已知点是定圆上的定点,是定圆上的动点,为坐标原点,若则动点的轨迹为圆;
②已知为等比数列,,则为奇数时,数列仍为等比数列;
③斜中,“”是“”的充要条件;
④已知集合,,则
“”是“”的必要不充分条件.
其中真命题的序号为__________.(写出所有真命题的序号)
参考答案(2):
【连云港外国语学校高一数学单元测试】
1.
【南京九中高二上学期数学12月月考】
2、 3、 4、
【南师大附中2011届高三第四次模拟考试】
5、 6、 7、1或5
【南师附中2011--2012学年度第一学期期末模拟高二数学】
8、21 9、③④ 10、25000π
【盐城景山中学2011-2012学年度第一学期期中考试高二数学试卷】
11、 12、 13、(4,) 14.①②④
2012江苏高考数学填空题“培优练习”(3)
1. 对于抛物线上任意一点,点都满足,则的取值范围是__________.
2.设为抛物线的焦点,为该抛物线上三点,若,则__________.
3.已知,函数的最大值为,则实数的值为__________.
4、适当排列三个实数,使它们取常用对数后构成公差为1的等比数列,则实数a的值为__________.
5、已知函数 若在[1,2]上恒成立,则实数a的取值范围是______.
6.已知直线和直线与两坐标轴围成一个四边形,则使得这个四边形面积最小的值为__________.
7.实数满足,且,则_______.
8.若等比数列的公比且满足:,,则的值是__________.
9.已知不等式在时恒成立,则实数的取值范围为__________.
10.已知正数、满足,不等式成立,则正数的取值范围是__________.
11.若函数的值域是,则函数的值域是__________.
12.已知各项都为正数的等差数列的公差也不为0,若正整数、、满足,且、、三项成等比数列,则此等比数列的公比__________.(用含、、的式子表示)
13.某同学在借助题设给出的数据求方程的近似数(精确到0.1)时,设,且,他用“二分法”又取到了4个值,计算到其函数值的正负,并得出判断:方程的近似解为,那么他所取的4个值中的第二个值为__________.
14、已知一组数据的平均数,方差,则数据,,,的平均数和标准差分别为__________.
参考答案(3):
【启东中学11-12学年高二上学期第二次月考(数学)理】
1~2缺答案
【无锡市-2012届高三第一学期期中考试试卷】
3.
【江苏省徐州市2012届高三上学期调研考试数学试题2011、12】
4、 5、
【盐城市时杨中学2012届高三数学小题训练】
6. 7.0 8.4 9.;10. 11.
12. 13. 14、22
2012江苏高考数学填空题“培优练习”(4)
1.已知直线式曲线的一条切线,则实数的取值范围为__________.
2.若为不等式组表示的平面区域,则实数从连续变化到1时,动直线只想扫过中部分的区域面积为__________.
3.已知一非零实数在区间上,则使得函数在上无零点的概率为__________.
4.复数对应的点在第四象限内,则的取值范围是__________.
5.过直线上一点作圆的两条切线,若两切线关于直线对称,则点到圆心的距离为__________.
6.已知点,为双曲线的左准线与轴的交点,若点关于点的对称点在双曲线上,则双曲线的离心率为__________.
7.若集合,,将中的元素从大到小的顺序排列,则第2012个数是__________.
8.的定义域为,若存在常数,对任意,有,则称为限定函数,给出下列函数:
①;②;③;④是定义在上的奇函数,且满足对一切实数均有,其中不是限制函数的序号为__________.
9.已知为偶函数,当时,,满足的实数的个数为__________个
10. 的图象与的图象(且)交于两点(2,5),(8,3),则的值是__________.
11.如果函数的图像经过四个象限,则实数的取值范围为__________.
12.已知椭圆的离心率为,直线与轴分别交于两点,点事直线与椭圆的一个交点,且,则离心率的值为__________.
13.已知双曲线的左准线过椭圆的左焦点,并与该椭圆交于两点,已知,若该椭圆上的点到直线的最小值为1,则实数的值为
14.已知函数,若不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围是__________.
参考答案(4):
【江苏省盱眙中学2012届高三上学期第四次学情调研】
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.①
【2011-12江苏苏州园区二中第一学期自主调查二】
9.8 10.10
【2011-2012第一学期期末扬州市高二数学检测题】
11. 12.
【常州市2011~2012学年第一学期高二数学期末试卷】
13.或
【常州市2011~2012学年第一学期高一数学期末试卷】
14.
2012江苏高考数学填空题“培优练习”(5)
1.已知双曲线,两焦点为,过作轴的垂线交双曲线于两点,且内切圆的半径为,则此双曲线的离心率为__________.
2.已知数列的通项公式为若成等差数列,则的取值集合是__________.
3.已知集合P ={ x | x = 2n,n∈N},Q ={ x | x = 2n,n∈N},将集合P∪Q中的所有元素从小到大依次排列,构成一个数列{an},则数列{an}的前20项之和S20 =__________.
4.记集合,,将M中的元素按从大到小的顺序排列,则第2009个数是__________.
5.已知抛物线经过点、与点,其中,,设函数在和处取到极值,则的大小关系为__________.
6.如图,有一壁画,最高点处离地面m,最低点处离地面m,若从离地高m的处观赏它,则当视角最大时,处离开墙壁__________m.
7.定义:关于的两个不等式和的解集分别为和,则称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式,且,则__________.
8.已知函数(),若在区间上是单调减函数,则的最小值为__________.
9、中,点是线段中点,点在直线上,且满足,,则=__________.
10、函数的图像与直线的交点的横坐标之和为__________.
11、设,且,若定义在区间内的函数是奇函数,则的取值范围是__________.
12. 已知函数,若函数的最小值为,则实数的值为__________.
13.如图,已知的一条直角边与等腰的斜边重合,若,,,则 =__________.
14.若函数的最大值是正整数,则=__________.
第13题图
参考答案(5):
【2012届高三苏教版数学寒假作业】
1. 2. 3. 343 4. 5.
6. 7、 8、
【2011-2012第一学期期末扬州市高一数学检测】
9.4 10. 11.
【2011-2012学年度第一学期高一数学常熟市期末统考模拟】
12. 13. 14.
2012江苏高考数学填空题“培优练习”(6)
1.函数满足:对任意,由关系式得到的数列都有
,则该函数的图象是__________.
1
1
y
x
O
1
1
y
x
O
1
1
y
x
O
1
1
y
x
O
(1) (2). (3) (4)
(第2题图)
2. 如图,正四棱柱中,设,,若棱上存在点满足平面,则实数的取值范围为__________.
3. 若椭圆的焦点在轴上,过点(1,)作圆的切线,切点分别为A,B,直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是__________.
4.已知函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为,其中,,则__________.
5.若抛物线的顶点是抛物线上点到点距离最近的点,则的取值范围
是__________.
6.若函数在区间上不单调,则实数的取值范围是__________.
7.若椭圆的焦点在轴上,过点作圆的切线,切点分别为,,直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是__________.
8.一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱,这个四棱锥的底面为正方形,且底面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等.设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为,则的值为__________.
9.已知圆(为坐标原点),圆,过动点分别作圆的切线,圆的切线(为切点),若,则的最小值为__________.
10.过直线上的一点作圆的两条切线,当与关于对称时,与 的夹角为__________.
11.平面向量也叫二维向量,二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n≥3)维向量,n维向量可用(x1,x2,x3,x4,…,xn)表示.设=(a1,a2,a3,a4,…,an),=(b1,b2,b3,b4,…,bn),规定向量与夹角θ的余弦为,已知n维向量,,当=(1,1,1,1,…,1),=(-1,-1,1,1,1,…,1)时,cosθ等于__________.
12.将边长为3的正四面体以各顶点为顶点各截去(使截面平行于底面)边长为1的小正四面体,所得几何体的表面积为__________.
13.等腰中,斜边,一个椭圆以为其中一个焦点,另一个焦点在线段上,且椭圆经过两点,则该椭圆的离心率为__________.
14.若实数满足,则的最大值是__________.
参考答案(6):
【2011-2012学年度江苏省郑集高级中学高二第一学期期末数学模拟试题】
1~4缺答案
【江苏省2012年1月金湖中学、盱眙中学高二期末调研试卷】
5.; 6.
【江苏省常州市部分四星级中学11~12学年度高二第一学期期末联考】
7、; 8、∶2∶2;9、;
【江苏省赣榆高级中学2012届高三数学期末模拟试卷2】
10. ; 11; 12. ; 13. ; 14. 2-log23
2012江苏高考数学填空题“培优练习”(7)
1. 在正三棱锥中,是的中点,.若,则正三棱锥的体积为__________.
2.已知直线与圆相交于两点,若点M在圆上,且有(为坐标原点),则实数=__________.
3.已知两圆和相交于两点,若点坐标为,则点的坐标为__________.
4.数列中,,则数列的前项的和为__________.
5. 圆C通过不同的三点,,,又知圆C在点P处的切线的斜率为1,则为__________.
6. 已知椭圆的标准方程为,且,点坐标,点坐标,点坐标,点坐标,若直线与直线的交点在椭圆上,则椭圆的离心率为__________.
7.在平面直角坐标系中,设点,定义,其中为坐标原点.
对于以下结论:①符合的点的轨迹围成的图形的面积为2;
②设为直线上任意一点,则的最小值为;
③设为直线上的任意一点,则“使最小的点有无数个”的
必要不充分条件是“”;
其中正确的结论有__________. (填上你认为正确的所有结论的序号)
8.已知方程,若对任意,都存在唯一的使方程成立;且对任意,都有使方程成立,则的最大值等于__________.
9. 定义:如果一个向量列从第二项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常向量,那么这个向量列叫做等差向量列,这个常向量叫做等差向量列的公差.已知向量列是以为首项,公差的等差向量列.若向量与非零向量
垂直,则=__________.
10. 三位同w ww.k s5u.c om学合作学习,对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路. 甲说:“可视为变量,为常量来分析”; 乙说:“不等式两边同除以2,再作分析”; 丙说:“把字母单独放在一边,再作分析”.
参考上述思路,或自已的其它解法,可求出实数的取值范围是__________.
11. ⊙A:(x-3)2+(y-5)2=1,⊙B:(x-2)2+(y-6)2=1,P是平面内一动点,过P作⊙A、⊙B的切线,切点分别为D、E,若的最小值为__________.
12. 在中,两中线与相互垂直,则的最大值为__________.
13. 给定正整数和正数,对于满足条件的所有无穷等差数列,当=__________时,的取得最大值。
14.设x1、x2 是函数的两个极值点,且 则b的最大值为__________.
参考答案(7):
【江苏省海门中学高二12月学情调研数学试卷】
1. 2.
【江苏省黄桥中学2012届高三上学期期末模拟】
3. 4.
【江苏省江阴市青阳中学12月课堂大检测数学试题】
5. 6. 7. ①③ 8.
【江苏省姜淮高考复读学校2012年度数学寒假作业】
9. 10.
【江苏省梅村高级中学2012届高三12月双周练数学试题】
11. 12. 13. 14.
2012江苏高考数学填空题“培优练习”(8)
1.中,则的取值范围为=__________.
2. 的内角满足,则=__________.
3. 中,,则的最大值为__________.
4.已知实数满足,,则的取值范围是__________.
5.定义在上的函数f(x)满足:①f(2x)=cf(x)(c为正常数);②当2≤x≤4时,f(x)=1-|x-3|.若函数的所有极大值点均落在同一条直线上,则c=__________.
6.定义:若函数f(x)的图像经过变换T后所得图像对应的函数与f(x)的值域相同,则称变换T是f(x)的同值变换。下面给出了四个函数与对应的变换:
(1) f(x)=(x-1)2, T1将函数f(x)的图像关于y轴对称;
(2) f(x)=2x-1-1,T2将函数f(x)的图像关于x轴对称;
(3) f(x)= ,T3将函数f(x)的图像关于点(-1,1)对称;
(4) f(x)=sin(x+),T4将函数f(x)的图像关于点(-1,0)对称。
其中T是f(x)的同值变换的有__________.(写出所有符合题意的序号)
7.若非零不共线向量、满足|-|=||,则下列结论正确的个数是__________.
①向量、的夹角恒为锐角;②2||2>·;③|2|>|-2|;④|2|<|2-|.
8.洛萨科拉茨(Lothar Collatz,1910.7.6-1990.9.26)是德国数学家,他在1937年提出了一个著名的猜想:任给一个正整数,如果是偶数,就将它减半(即);如果是奇数,则将它乘3加1(即),不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到1.如初始正整数为6,按照上述变换规则,我们得到一个数列:6,3,10,5,16,8,4,2,1.对科拉茨(Lothar Collatz)猜想,目前谁也不能证明,更不能否定.现在请你研究:如果对正整数(首项)按照上述规则施行变换(注:1可以多次出现)后的第八项为1,则的所有可能的取值为__________.
9.圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示).则球的半径是__________cm .
10.一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上.已知正三棱柱的底面边长为4,则该等腰直角三角形的斜边长为__________.
11.正三棱锥中,,,分别是棱上的点,为边的中点,平面,则三角形的面积为__________.
12.如图,在长方形中,,,为的中点,为线段(端点除外)上一动点,现将沿折起,使平面平面,在平面内过点作,为垂足. 设,则的取值范围是__________.
·
13.在平面直角坐标系xOy中,已知平面区域则平 面区域的面积为__________.
14.若函数为定义域上单调函数,且存在区间(其中),使得当时,的值域恰为,则称函数是上的正函数,区间叫做等域区间.如果函数是上的正函数,则实数的取值范围为__________.
参考答案(8):
【江苏省六合高级中学2012届高三数学寒假作业】
1~12缺答案
【江苏省梅村高级中学2012届高三元月双周练习(数学)】
13.1 14.
2012江苏高考数学填空题“培优练习”(9)
1.已知关于的一元二次不等式的解集为,则(其中)的最小值为__________.
2.已知正四棱锥中,,则该棱锥体积的最大值为__________.
3.外接圆的半径为,圆心为,且,,则__________.
4.已知双曲线,两焦点为,过作轴的垂线交双曲线于两点,且内切圆的半径为,则此双曲线的离心率为__________.
5.等腰的周长为,则腰上的中线的长的最小值__________.
6.已知数列的通项公式为若成等差数列,则的取值集合是__________.
7.已知集合,若点、点满足且,则称点优于. 如果集合中的点满足:不存在中的其它点优于,则所有这样的点构成的集合为__________.
8.已知集合P ={ x | x = 2n,n∈N},Q ={ x | x = 2n,n∈N},将集合P∪Q中的所有元素从小到大依次排列,构成一个数列{an},则数列{an}的前20项之和S20 =__________.
9.记集合,,将M中的元素按从大到小的顺序排列,则第2009个数是__________.
10.已知抛物线经过点、与点,其中,,设函数在和处取到极值,则的大小关系为__________.
11、已知,为坐标原点,在第二象限,且,,则实数的值为__________.
12、设,,,,则=__________.
13、设函数,若函数在区间(0, 1)上单调递增,且方程的根都在区间内,则b的取值范围是__________.
14、等差数列的公差,且,则数列前n项和取最大值时__________.
参考答案(9):
【江苏省南通中学(南区)高三数学寒假作业】
1.6 2. 3.3 4. 5.1 6..
7. 8.343 9. 10.
【江苏省南京三中2012届高三上学期12月月考数学试题】
11.1 12. 13. 14.5
2012江苏高考数学填空题“培优练习”(10)
1.已知角的终边经过点,且,则__________.
2.若在上恒正,则实数的取值范围是__________.
3.如图,已知的一条直角边与等腰的斜边重合,若,,,则 =__________.
4.若函数的最大值是正整数,则=__________.
5、如图,菱形ABCD的边长为1,,E、F分别为AD、CD的中点,则=__________.
第5题
6.设函数的定义域为D,若存在非零实数m,便得对于任意,有且,则称为M上的m度低调函数,如果定义域为R的函数是奇函数,当时,,且为R上的5度低调函数,难么实数a的取值范围为__________.
7. 已知函数,当时函数的极值为,则__________.
8、已知关于的不等式的解集为,且中共含有个整数,则当最小时实数的值为__________.
9、在中,,点P在边上,则的最大值为__________.
10、已知函数图象在点处的切线与函数图象在点处的切线平行,则直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为__________.
11、在中,两中线与相互垂直,则的最大值为__________.
12、已知实数满足,则的最小值为__________.
13.已知是椭圆的两个焦点,是椭圆上的任意一点,则的最大值是__________.
14.已知全集,,若点P,则点P所围成的图形的面积为__________.
参考答案(10):
【江苏省南通市通州区石港中学期末复习高一数学试卷】
1. 解:由已知可得α的终边在第三象限,可求出,,下略
2.解:设,对称轴为直线,,故其在上为增函数,所以,当时,在时不可能恒正,
当时,在时恒正,需得
故
3. 4. 5. 缺答案
【2011-2012学年度第一学期期末测试(连云港)】
6.缺答案
【江苏省某重点中学11-12学年高二12月练习试题(数学)】
7.
【江苏省前黄高级中学2012届三第一学期期中考试数学试卷】
8、-2 9、 10、 11、 12、12
【江苏省如皋市2011---2012学年度第一学期第一次学情诊断】
13.25
【江苏省射阳中学10-11学年高一上学期期中考试数学试题】
14.缺答案