高考文科数学大题专项训练一 4页

高考文科数学大题专项训练（一）‎ ‎1．(本小题满分12分)‎ 已知△的内角所对的边分别为且.‎ ‎(1) 若, 求的值;‎ ‎(2) 若△的面积 求的值.‎ ‎2. （本小题满分12分）‎ ‎ 已知. ‎ ‎ (1) 求的值; ‎ ‎(2) 求的值.‎ ‎3.（本小题满分12分）‎ ‎ 随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示。‎ ‎（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；‎ ‎（2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于 ‎173cm的同学，求身高为‎176cm的同学被抽中的概率。‎ ‎4. （本小题满分14分）直棱柱中，底面是直角梯形，‎ ‎（Ⅰ）求证：‎ ‎（Ⅱ）在上是否存一点，使得与平面 与平面都平行？证明你的结论．‎ ‎5.（本小题满分12分）‎ 某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者。现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.‎ ‎（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？‎ ‎（2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.‎ ‎6.（本小题满分14分）如图，在多面体中，四边形是矩形，∥，，平面.‎ ‎ （1）若点是中点，求证：.‎ ‎ （2）求证：.‎ ‎（3）若求.‎