高考数学概率统计 4页

概率与统计 一、考试说明要求：‎ 内 容 要 求 A B C 随机事件与概率 ‎√‎ 等可能事件的概率 ‎√‎ 互斥事件有一个发生的概率 ‎√‎ 相互独立事件同时发生的概率 ‎√‎ 独立重复试验 ‎√‎ 抽样方法 ‎√‎ 用样本频率分布估计总体分布、用样本估计总体期望值和方差 ‎√‎ 二、应知应会知识 ‎１．（1）一篇英文短文中，共使用了6000个英文字母（含重复使用），其中E共使用了900次，则字母E在这篇短文中的使用频率为 ．‎ ‎（2）某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：‎ 投篮次数 ‎8‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎9‎ ‎16‎ ‎10‎ 进球次数 ‎6‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎7‎ ‎12‎ ‎7‎ 进球频率 计算表中各次比赛进球的频率；这位运动员投篮一次，进球的概率约为 ．‎ 了解概率的频率定义，知道概率是随机事件在大量重复试验时该事件发生的频率的稳定值，会用事件发生的频率估算概率．‎ ‎2．（1）一道选择题共有4个答案，其中有且只有一个是正确的，有一位同学随意地选了一个答案，那么他选对的概率为( )‎ A．1 B． C． D．‎ ‎（2）盒子内有10个大小相同的小球，其中有6个红球、3个绿球和1个黄球，从中任意摸出1个球，则它不是红球的概率为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎（3）5个零件中，有一个不合格品，从中任取3个，全是合格品的概率为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎（4）6件产品中有2件次品，任取2件都是次品的概率为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎（5）一个角的一边上有5个点,另一边上有4个点,连同顶点共10个点,从中任取3个点,可组成三角形的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎（6）先后投两个骰子，正面向上的点数之和为2的概率是 ；正面向上的点数之和为6的概率是 ．‎ ‎（7）从1到9的自然数中，任取两个相加，它们的和为奇数的概率为 ．‎ ‎（8）从0、1、2、……、9这10个数字中任取5个组成没有重复数字的5位数，这个5位数恰好是25的倍数的概率为 ．‎ 若一个试验的个结果（基本事件）是等可能的，则每个基本事件发生的概率均为，若事件包含其中的种基本事件，则．解题过程中首先要弄清楚是什么试验，它的基本事件是否等可能，然后才是利用排列组合的知识求和．‎ ‎3．（1）从装有2个红球和2个白球的袋内任取2个球，则是互斥而不对立的两个事件是( )‎ A．至少有1个红球和全是白球 B．至少有1个白球和至少有1个红球 C．恰有1个白球和恰有2个白球 D．至少有1个白球和全是红球 ‎（2）罐头10个，其中3个等外品，其余全是正品，从中任取3个检验，则至少有一件是等外品的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎（3）一个口袋里有10个白球，8个黑球，从中取出4个球，则其中至多有两个白球的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎（4）3个小球各自随机地放入5个盒子中，假设每个球进入每个盒子的可能性是相等的，则至少有两个球进入同一盒子的概率为 .‎ ‎（5）从5名男生和4名女生中任选3名代表，则代表中至少有一名男生和一名女生的概率为 ．‎ ‎（6）从集合{1，2，3，4，5}中任取两个数相乘，积是偶数的概率为 .‎ 对一个较复杂的事件，我们常把该事件分解成若干互斥事件的和，或通过对立事件来把握该事件．‎ ‎4．（1）甲坛子里有3个白球、2个黑球，乙坛子里有2个白球、2个黑球，从这两个坛子里分别摸出1个球，它们都是白球的概率是 ．‎ ‎（2）在一次问卷调查中，订阅《金陵晚报》的概率为0.6，订阅《扬子晚报》的概率为0.3，则至多订阅其中一份报纸的概率为 ．‎ ‎（3）甲、乙、丙三人各自进行一次射击，若三人击中目标的概率依次为0.5、0.8、0.9，则三人都击中目标的概率为 .‎ ‎（4）甲、乙两人分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率是0.9，求：①两人都击中的概率；‎ ‎②两人中有1人射中的概率；‎ ‎③两人中至少有1人射中的概率；‎ ‎④两人中至多有1人射中的概率．‎ 了解当两个、三个事件相互独立时，综合考虑这几个事件的发生情况，分别有4、8种结果，学会用字母表示较复杂事件．‎ ‎5．（1）将一枚硬币连掷3次，出现2次正面朝上的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎（2）在人寿保险事业中，如果1个投保人能活到65岁的概率为0.6，则3个投保人恰好有2人活到65岁的概率为（ ）‎ A．0．144 B．‎0.216 C．0．288 D．0.432‎ ‎（3）某人投篮的命中率为，现连续投5次，则“至多投中4次”的概率为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎（4）某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中没有影响，则他第二次没有击中，其它3次都击中的概率是 ．‎ ‎（5）袋中有3个白球和2个黑球，每次摸一个，摸后放回，连摸5次．则5次中有2次摸得白球的概率是 .‎ 若某事件在一次试验中发生的概率为，则在次独立重复试验中该事件发生次的概率为．注意该类问题的前提条件是独立和重复，要了解该公式的实际意义．‎ ‎6．（1）为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）‎ A．1000名运动员是总体 B．每个运动员是个体 C．抽取的100名运动员是样本 D．样本容量是100‎ ‎（2）一个总体中共有10个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一容量为3的样本，则某特定个体入样的概率是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎（3）某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的健康状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则比较合适的抽样方法是___________．‎ ‎（4）某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则___________．‎ 了解常用的抽样方法(简单随机抽样，分层抽样)，体会统计的意义．‎ ‎7．（1）一个容量为n的样本，分成若干组，已知某数的频数和频率分别为40、0.125，则n的值为（ ）‎ A．640 B．‎320 C．240 D．160‎ ‎0.5‎ 人数(人)‎ 时间(小时)‎ ‎20‎ ‎10‎ ‎5‎ ‎0‎ ‎1.0‎ ‎1.5‎ ‎2.0‎ ‎15‎ ‎（2）某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 （ ）‎ ‎ A．0.6小时 B．0.9小时 ‎ ‎ C．1.0小时 D．1.5小时 ‎（3）在样本的频率分布直方图中，共有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他个小长方形的面积之和的，且样本容量为，则中间一组的频数为 ．‎ ‎（4）是的平均数，是的平均数，是的平均数，则，，之间的关系为 ．‎ ‎ 了解用样本频率分布估计总体分布的意义和方法，会用样本估计总体期望值和方差．‎