高考真题理科数学解析分类汇编11计数原理与二项式定理打印版 5页

‎2013年高考真题理科数学解析分类汇编11 计数原理与二项式定理 ‎ 一选择题 ‎1.陕西8. 设函数 , 则当x>0时, 表达式的展开式中常数项为 ‎ (A) －20 (B) 20 (C) －15 (D) 15‎ ‎【答案】A ‎【解析】当的展开式中，常数项为。所以选A ‎2.新课标I，9、设m为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为，若13=7，则＝ ( )‎ A、5 B、6 C、7 D、8‎ ‎【命题意图】本题主要考查二项式系数最大值及组合数公式，考查方程思想，是容易题.‎ ‎【解析】由题知=，=，∴13=7，即=，‎ 解得=6，故选B.‎ ‎3.新课标II 5、已知的展开式中的系数是5，则＝（　　）‎ ‎（A） －4 （B） －3 （C）－2 （D）－1‎ ‎【答案】D ‎4.四川8、从这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为，共可得到的不同值的个数是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ 答案C 解析：=lg ,=有4×5−2 =18种，2为情况 所以选C ‎5.江西1(x2-)5展开式中的常数项为 A.80 B.-80 C.40 D.-40‎ ‎6.福建5.满足，且关于的方程有实数解的有序数对的个数为（ ）‎ A. 14 B. ‎13 C. 12 D. 10 ‎ ‎7.辽宁（7）使得 A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎【解析】通项，常数项满足条件，所以时最小 ‎8.[全国] （7）的展开式中的系数是 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎[答案]D ‎[解析]=‎ ‎9.山东10、用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为 ‎(A) 243 (B) 252 (C) 261 (D) 279‎ 二填空题 ‎10.天津(10) 的二项展开式中的常数项为 .‎ 答案15‎ 解析：,,r=4, ‎11.新课标II （14）从个正整数，…，中任意取出两个不同的数，若其和为的概率是，则＝　　　　。‎ ‎【答案】8‎ ‎【解析】取出的两数之和等于5的概率为，＝8。‎ ‎12.四川11．二项式的展开式中，含的项的系数是____________．（用数字作答）‎ 答案：10‎ 解析：由⟹r=2，含的项的系数是 ‎13.全国（14）个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有 种.（用数字作答）‎ ‎【答案】480‎ ‎【解析】 先排除甲、乙外的4人，方法有再将甲、乙插入这4人形成的5个间隔中，有的排法，因此甲、乙不相邻的不同排法有=480‎ ‎14.上海5．设常数，若的二项展开式中项的系数为，则．‎ 答案−2‎ 解析：⟹且⟹a=−2‎ ‎15.安徽理（11）若的展开式中的系数为7，则实数______。‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】 通项 所以 ‎16.北京12.将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少一张，如果分给同一人的两张参观券连号，那么不同的分法种数是 .‎ ‎17.广东13.给定区域D：，令点集 是在D上取得最大值或最小值的点，则中的点共确定 条不同的直线。‎ 解析：目标函数的最大值点有五个点 都在同一直线上，最小值点为.‎ 故中的点共确定不同直线的条数为 ‎ 6 .‎ ‎18.重庆13、从名骨科、名脑外科和名内科医生中选派人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有人的选派方法种数是___________（用数字作答）‎ ‎【答案】：‎ ‎19.‎ ‎20.‎