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  • 2021-05-14 发布

三维设计广东文人教版2014高考数学第一轮复习考案 集合的概念及运算

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第一章 集合与常用逻辑用语 第1课 集合的概念及运算 ‎1.(2019全国高考模拟)已知集合是平行四边形,是矩形,是正方形,是菱形,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】根据四边形的定义和分类可知选B.‎ ‎2.(2019肇庆一模)已知集合,集合满足,则集合的个数为( ) ‎ A.6 B. ‎7 ‎‎ C. 8 D. 9 ‎ ‎【答案】C ‎【解析】集合有,共8个.‎ ‎3.(2019海淀一模)已知集合,,且,那么的值可以是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎【解析】∵,∴,故选D.‎ ‎4.(2019湖北高考)已知集合,,则满足条件的集合的个数为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎【解析】, .‎ ‎∵,∴可以为,,,.‎ ‎5.(2019佛山二模)集合,,定义集合 ‎,,已知,,则的子集为( ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎【解析】∵,故选D.‎ ‎6.(2019梅州二模)设是一个至少含有两个数的数集,若对任意,都有(除数),则称是一个数域,例如有理数集是数域.有下列命题:‎ ‎①数域必含有0,1两个数;‎ ‎②整数集是数域;‎ ‎③若有理数集,则数集必为数域;‎ ‎④数域必为无限集.‎ 其中正确命题的个数是( )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎【答案】B ‎【解析】①数集有两个元素,‎ 则一定有(设),正确;‎ ‎②整数集不是数域,;‎ ‎③令数集,则;‎ ‎④数域有1,一定有1+1=2,1+2=3,推下去必然包含整数集,因而为无限集.‎ ‎7.设为满足下列两个条件的实数所构成的集合:‎ ‎①内不含1; ②若,则 解答下列问题:‎ ‎ (1)若,则中必有其他两个元素,求出这两个元素;‎ ‎ (2)求证:若,则;‎ ‎ (3)在集合中元素的个数能否只有一个?请说明理由.‎ ‎【解析】(1) ∵, ∴,即, ∴,即;‎ ‎(2) 证明:∵, ∴, ∴;‎ ‎(3) 集合中不能只有一个元素,用反证法证明如下:‎ 假设中只有一个元素,则有,即,该方程没有实数解, ‎ ‎ ∴集合中不能只有一个元素.‎ ‎8.已知,,其中.‎ ‎(1),求实数的取值范围; ‎ ‎(2),求实数的取值范围.‎ ‎【解析】(1)∵ ,,∴. ‎ ‎①当时,则,解得. ‎ ‎②当时,则,解得. ‎ ‎③当时,则,解得. ‎ ‎④当时,则,解得. ‎ 综上所述,实数的取值范围是或者.‎ ‎(2)∵ ,∴,∵,又中至多只有两个元素. ‎ ‎∴,由(1)知. ‎