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  • 2021-05-14 发布

我的高考数学错题本——集合易错题

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www.ks5u.com 我的高考数学错题本 第1章 集合易错题 易错点1 遗忘空集致误 ‎ 由于空集是任何非空集合的真子集,在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了这种情况,导致解题结果错误.‎ ‎【例 1】 设,,,求的值.‎ 易错点2 忽视集合元素的三要素致误 集合中的元素具有确定性、无序性、互异性,集合元素的三性中互异性对解题的影响最大,特别是带有字母参数的集合,实际上就隐含着对字母参数的一些要求.‎ ‎【例2】已知集合,,若,求实数的值.‎ ‎【例3】 已知集合,集合,若,求的值.‎ ‎【纠错训练2】已知集合,,若,则实数的值是( )‎ A. B. C. D.‎ 易错点3 弄错集合的代表元 ‎【例4】已知,,则集合中元素的个数为________.‎ ‎【例5】已知函数,,‎ 那么集合中元素的个数为( )‎ ‎ A.1 A.0 C.0或1 D.1或2 ‎ ‎【纠错训练3】.已知集合,,则_______________.‎ ‎【纠错训练4】.设集合,,则___.‎ 易错点4 忽略了题目中隐含的限制条件 ‎【例6】设集合,,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【纠错训练5】【2015高考重庆,理4】““是“”的(   )‎ A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件 易错点5 集合的交并运算弄反 ‎【例7】已知集合,,则( )‎ A.(1,3) B.(1,4) C.(2,3) D.(2,4)‎ ‎【纠错训练6】设集合,集合,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【错题巩固】‎ ‎1.集合A = { x | x < a},B = { x | 1 < x < 2},若,则实数a的取值范围是( ) A.a≤1 B.a < 1 C.a≥2 D.a > 2‎ ‎2.已知集合,,且,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知={x| -2≤x≤5}, =[a+1,2a-1].若,则实数的取值范围是______.‎ ‎4.知集合,AB,则实数的取值范围是 .‎ ‎5.已知集合A={x|1<x<3},B={x|2m<x<1-m}.若,则实数m的取值范围是 .‎ ‎6.已知集合,.若,求实数的值.‎ ‎7.若集合,集合,且,求实数的取值范围. ‎ ‎8.已知集合={x|-2≤x≤7 }, ={x|m+1<x<2m-1},若,则实数的取值范围是 .‎ ‎9.已知集合,,若,则实数a的取值范围是______.‎ ‎10.已知,求。‎ 例题错因精析 例1.【错解】 ,,从而或.‎ ‎【错因】忽略了集合的情形 ‎【正解 】当时,得或;时,得.所以或或.‎ ‎【纠错训练1】已知,,若,求a的取值范围.‎ 例2.【错解】由题意得,,解得或.‎ ‎【错因】本题误认为两个集合相等则对应项相同,这显然违背了集合的无序性.‎ ‎【正解】∵,由集合元素的无序性,∴有以下两种情形:‎ ‎(1),解得或;‎ ‎(2),解得或,经检验与元素互异性矛盾,舍去.‎ ‎∴或或.‎ 例3.【错解】或,解得或或.‎ ‎【错因】没有将计算结果代回到集合中检验,忽略了集合中元素的互异性,导致出现了增解.‎ ‎【正解】或,解得或或,经检验当时,,与集合中元素的互异性相矛盾,舍去,所以或.‎ 例4.【错解】 1个或无穷多个 ‎【错因】没有弄清集合B的代表元的含义 ‎【正解】集合A是一个数集,集合B是一个点集,二者的交集为空集,所包含的元素个数为0.‎ 例5.【错解】不知题意,无从下手,蒙出答案D ‎【错因】没有弄清两个集合打代表元,事实上,、、‎ 分别表示函数的定义域、值域、函数图象上的点的坐标组成的集合.‎ ‎【正解】本题中集合的含义是两个图象交点的个数,从函数值的唯一性可知,两个集合的交中之多有一个交点,故选C.‎ 例6.【错解】,,所以,故选D.‎ ‎【错因】在解时,忽略了这个隐含的限制条件.‎ ‎【正解】,,所以,故选A.‎ 例7.【错解】因为,,所以,故选B.【错因】将集合的“交运算”误认为是“并运算”.‎ ‎【正解】,故选C.‎ 纠错训练1.由,(1)若,有,所以.‎ ‎(2)若,则有,解得.‎ 综上所述,的取值范围是.‎ ‎2.若,则集合B是集合A的子集,当,显然;当时,解得,则有或,解得或,即的值为,选A.‎ ‎3. ,,所以.‎ ‎4.由,解得,从而.‎ ‎5. ,因此选B.‎ ‎6. ,故选A.‎ 错题巩固 ‎1.C.,因为,所以a≥2,选C.‎ ‎2.化简得.当时,成立,即有成立,所以;当时,要使,故需,解得.综上,.故选D.‎ ‎3.易知,所以应满足,解得2