推荐2019高考数学总复习立体几何76空间向量及运算模拟演练理554 7页

‎2018版高考数学一轮总复习 第7章 立体几何 7.6 空间向量及运算模拟演练 理 ‎[A级　基础达标](时间：40分钟)‎ ‎1．向量a＝(－2，－3,1)，b＝(2,0,4)，c＝(－4，－6,2)，下列结论正确的是(　　)‎ A．a∥b，a∥c B．a∥b，a⊥c C．a∥c，a⊥b D．以上都不对 答案　C 解析　因为c＝(－4，－6,2)＝2(－2，－3,1)，所以a∥c.又a·b＝(－2)×2＋(－3)×0＋1×4＝0，所以a⊥b.‎ ‎2．[2017·成都模拟]已知a＝(λ＋1,0,2)，b＝(6,2u－1,2λ)，若a∥b，则λ与u的值可以是(　　)‎ A．2， B．－， C．－3,2 D．2,2‎ 答案　A 解析　由题意知(λ＋1)·2λ＝2×6，可得λ＝－3或2，由0·2λ＝2(2u－1)得u＝，分析选项知A正确．‎ ‎3．[2014·广东高考]已知向量a＝(1,0，－1)，则下列向量中与a成60°夹角的是(　　)‎ A．(－1,1,0) B．(1，－1,0)‎ C．(0，－1,1) D．(－1,0,1)‎ 答案　B 解析　经检验，选项B中向量(1，－1,0)与向量a＝(1,0，－1)的夹角的余弦值为，即它们的夹角为60°，故选B.‎ ‎4．如图所示，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若＝a，＝b，‎ ＝c，则下列向量中与相等的向量是(　　)‎ A．－a＋b＋c B.a＋b＋c C．－a－b＋c D.a－b＋c 答案　A 解析　＝＋＝＋(－)＝c＋(b－a)＝－a＋b＋c.‎ ‎5．[2017·舟山模拟]平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，向量，，两两的夹角均为60°，且||＝1，||＝2，||＝3，则||等于(　　)‎ A．5 B．6 C．4 D．8‎ 答案　A 解析　设＝a，＝b，＝c，则＝a＋b＋c，||2＝a2＋b2＋c2＋2a·b＋2b·c＋2c·a＝25，因此||＝5.‎ ‎6．在空间直角坐标系中，以点A(4,1,9)，B(10，－1,6)，C(x,4,3)为顶点的△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，则实数x的值为________．‎ 答案　2‎ 解析　由题意知·＝0，||＝||，又＝(6，－2，－3)，＝(x－4,3，－6)，∴解得x＝2.‎ ‎7．[2017·银川模拟]已知点A(1,2,1)，B(－1,3,4)，D(1,1,1)，若＝2，则||的值是________．‎ 答案　 解析　设P(x，y，z)，∴＝(x－1，y－2，z－1).＝(－1－x，3－y，4－z)，由＝2，得点P坐标为，又D(1,1,1)，∴||＝.‎ ‎8．已知O(0,0,0)，A(1,2,3)，B(2,1,2)，P(1,1,2)，点Q在直线OP上运动，当·取最小值时，点Q的坐标是________．‎ 答案　 解析　由题意，设＝λ，即＝(λ，λ，2λ)，‎ 则＝(1－λ，2－λ，3－2λ)，＝(2－λ，1－λ，2－2λ)，‎ ‎∴·＝(1－λ)(2－λ)＋(2－λ)(1－λ)＋(3－2λ)(2－2λ)＝6λ2－16λ＋10＝62－，当λ＝时有最小值，此时Q点坐标为.‎ ‎9．在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD＝DC，E，F分别是AB，PB的中点．‎ ‎(1)求证：EF⊥CD；‎ ‎(2)在平面PAD内是否存在一点G，使GF⊥平面PCB.若存在，求出点G坐标；若不存在，试说明理由．‎ 解　‎ ‎(1)证明：如图，以DA，DC，DP所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，设AD＝a，则D(0,0,0)，A(a,0,0)，B(a，a,0)，C(0，a,0)，E，P(0,0，a)，F.‎ ＝，＝(0，a,0)．‎ ‎∵·＝0，∴⊥，即EF⊥CD.‎ ‎(2)假设存在满足条件的点G，设G(x,0，z)，‎ 则＝，若使GF⊥平面PCB，‎ 则由·＝·(a,0,0)＝a＝0，得x＝；‎ 由·＝·(0，－a，a)＝＋a＝0，得z＝0.‎ ‎∴G点坐标为，即存在满足条件的点G，且点G为AD的中点．‎ ‎10．已知空间三点A(－2,0,2)，B(－1,1,2)，C(－3,0,4)，设a＝，b＝.‎ ‎(1)求a和b夹角的余弦值；‎ ‎(2)设|c|＝3，c∥，求c的坐标．‎ 解　(1)因为＝(1,1,0)，＝(－1,0,2)，‎ 所以a·b＝－1＋0＋0＝－1，|a|＝，|b|＝.‎ 所以cos〈a·b〉＝＝＝.‎ ‎(2)＝(－2，－1,2)．设c＝(x，y，z)，‎ 因为|c|＝3，c∥，所以＝3，‎ 存在实数λ使得c＝λ，即 联立解得或所以c＝±(－2，－1，2)．‎ ‎[B级　知能提升](时间：20分钟)‎ ‎11．[2017·广西模拟]A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足·＝0，·＝0，·＝0，M为BC中点，则△AMD是(　　)‎ A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．不确定 答案　C 解析　∵M为BC中点，∴＝(＋)．‎ ‎∴·＝(＋)·＝·＋·＝0，∴AM⊥AD，△AMD为直角三角形．‎ ‎12．如图，在大小为45°的二面角A－EF－D中，四边形ABFE，CDEF都是边长为1的正方形，则B，D两点间的距离是(　　)‎ A. B. C．1 D. 答案　D 解析　∵＝＋＋，∴||2＝||2＋||2＋||2＋2·＋2·＋2·＝1＋1＋1－＝3－，故||＝.‎ ‎13.‎ ‎[2017·包头模拟]如图所示，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB＝2，E为PB的中点，cos〈，〉＝，若以DA，DC，DP所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则点E的坐标为________．‎ 答案　(1,1,1)‎ 解析　由已知得D(0,0,0)，A(2,0,0)，B(2,2,0)，‎ 设P(0,0，a)(a>0)，则E，所以＝(0,0，a)，＝，||＝a，‎ ‎||＝ ＝＝.‎ 又cos〈，〉＝，所以＝，解得a2＝4，即a＝2，所以E(1,1,1)．‎ ‎14．如图，直三棱柱ABC－A1B1C1底面△ABC中，CA＝CB＝1，∠BCA＝90°，棱AA1＝2，M，N分别是A1B1，A1A的中点．‎ ‎(1)求的模；‎ ‎(2)求cos〈，〉的值；‎ ‎(3)求证：A1B⊥C1M.‎ 解　如图，建立空间直角坐标系．‎ ‎(1)依题意，得B(0,1,0)，N(1,0,1)，所以||‎ ‎＝ ‎＝.‎ ‎(2)依题意，得A1(1,0,2)，B(0,1,0)，C(0,0,0)，B1(0,1,2)．‎ 所以＝(1，－1,2)，＝(0,1,2)，·＝3，||＝，||＝，‎ 所以cos〈，〉＝＝.‎ ‎(3)证明：依题意，得C1(0,0,2)，M，＝(－1,1，－2)，＝.所以·＝－＋＋0＝0，⊥.所以A1B⊥C1M.‎ 欢迎下载！‎ ‎ 我们部门夏季组织一起去西涌海滩自驾一日游。第一次和同事出去，刚开始是很收敛地和同事玩，最后是敞开心怀和大伙畅谈，一起海边晒太阳，一起冲着浪花尖叫傻笑……增进同事间的感情最好的方式之一就是一起去做开心的事，这样会更容易了解对方，感情也会很快升温。 　　2. 公司组织了几次节日活动，影响较深的是：圣诞的Party,和元旦的下午茶，都说没事是虏获人心的一大方法，说的一点也没错。公司对待员工的福利好的话，对员工而言，工作就会上心，付出也是种快乐。当工作的氛围是轻松，快乐的时候，工作效率相信也是会相对高的。所以，假日小活动，小福利对员工而言是公司对员工的重视的一种方式。 　　展望未来： 　　在已经结束的xx年里，我的工作还有许多 ，我会努力学习并认真工作 ，新的一年意味着新的起点、新的机遇、新的挑战，我决心再接再厉，更上一层楼。在已经到来的xx年，我将与公司同事一起努力的工作完成任务。 　　新的一年有新的气象，面对新的任务新的 ，我也应该以新的面貌去迎接新的挑战，在岗位上发挥更大的作用， 自身有更大的进步。 货代业务年终总结范文　　对我个人来讲，xx-xx，在宁波的4年，12年是付出和得到颇多的。酸甜苦辣中，更多的是甜，是开心，是真诚和收获。工作圆满完成，也收获了老公。 　　xx年宁波港物流业处于相对散、乱的复杂形势，贷代车队强强联合，船公司做货，不论大小型客户，甚至有码头也参与进来。运价竞争非常恶劣的情况下，全体员工秉承“心往一处想，劲往一处使”的优良作风，克服困难，广开客户渠道，严控内外成本，确保柜量、利润最大化。 　　1、 柜量总额及利润 　　12年，我办共完成柜量7936T，同比增长25%， 完成年初预期目标7600T的104%。实现毛利润万元，同比增长63%。 　　2、业务拓展及新增货种 　　金属、废塑料及成品塑料粒，各占我办的20%，在12年，相继开拓了绍兴老酒、慈溪家电液化钢瓶、衢州巨化集团的氯化钙、萧山几家化纤厂等。 　　3、制度方面 　　每月一次的例会，分析问题产生的原由，从源头处解决和避免。新的信息和规定都在会上说明或重申，加强印象。任何人有任何意见和想法都可以开诚布公地明讲，大家一起想办法解决，包括员工生活上的。从而提高绩效、专业水平，活跃了气氛，加强了同事间的凝聚力，以及协调与沟通。 　　4、商务方面 　　12年无一笔烂账，每月回收率在75%以上，到目前为止，除了两家钢带客户约15万运费外，其它客户均能在年假前收回。 　　5、信息网络化 　　我办有主动建立网络群体，将宁波港大小车队近20家及船公司整合成网络群，利用信息化，寻找装箱套箱资源，做到了85%的套箱率，大大提升了利润化。对送货也有相当大帮助，现到宁波办送货货体30%为长途单柜，宁波的单柜价格实为两柜拼送价，通过网络信息，可以高效的找到拼柜，从而提高了单柜送货速度，也相应创造了利润。 ‎ 文明是无处不在的，它可以表现出一个人的道德修养，它可以增进人与人之间的友谊，它的作用太多太多了。那么怎样才能使小学生文明地学习生活在美丽的校园里呢? Hao are you首先，我们小学生要着装得体，符合学生身份，体现出新世纪学生蓬勃向上的风采，因为仪表、仪容、仪态可以让人一看便知道你的修养。这些芳香正来自于各种花朵，你、我便是他们中的一份子，相信自己，我们一定能行文明是无处不在的，它可以表现出一个人的道德修养，它可以增进人与人之间的友谊，它的作用太多太多了。那么怎样才能使小学生文明地学习生活在美丽的校园里呢? Hao are you首先，我们小学生要着装得体，符合学生身份，体现出新世纪学生蓬勃向上的风采，因为仪表、仪容、仪态可以让人一看便知道你的修养。这些芳香正来自于各种花朵，你、我便是他们中的一份子，相信自己，我们一定能行 文明是无处不在的，它可以表现出一个人的道德修养，它可以增进人与人之间的友谊，它的作用太多太多了。那么怎样才能使小学生文明地学习生活在美丽的校园里呢? Hao are you首先，我们小学生要着装得体，符合学生身份，体现出新世纪学生蓬勃向上的风采，因为仪表、仪容、仪态可以让人一看便知道你的修养。这些芳香正来自于各种花朵，你、我便是他们中的一份子，相信自己，我们一定能行文明是无处不在的，它可以表现出一个人的道德修养，它可以增进人与人之间的友谊，它的作用太多太多了。那么怎样才能使小学生文明地学习生活在美丽的校园里呢? Hao are you首先，我们小学生要着装得体，符合学生身份，体现出新世纪学生蓬勃向上的风采，因为仪表、仪容、仪态可以让人一看便知道你的修养。这些芳香正来自于各种花朵，你、我便是他们中的一份子，相信自己，我们一定能行 人一看便知道你的修养。这些芳香正来自于各种花朵，你、我便是他们中的一份子，相信自己，我们一定能行文明是无处不在的，它可以表现出一个人的道德修养，它可以增进人与人之间的友谊，它的作用太多太多了。那么怎样才能使小学生文明地学习生活在美丽的校园里呢? Hao are you首先，我们小学生要着装得体，符合学生身份，体现出新世纪学生蓬勃向上的风采，因为仪表、仪容、仪态可以让人一看便知道你的修养。这些芳香正来自于各种花朵，你、我便是他们中的一份子，相信自己，我们一定能行 文明是无处不在的，它可以表现出一个人的道德修养，它可以增进人与人之间的友谊，它的作用太多太多了。那么怎样才能使小学生文明地学习生活在美丽的校园里呢? 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Hao are you首先，我们小学生要着装得体，符合学生身份，体现出新世纪学生蓬勃向上的风采，因为仪表、仪容、仪态可以让人一看便知道你的修养。这些芳香正来自于各种花朵，你、我便是他们中的一份子，相信自己，我们一定能行文明是无处不在的，它可以表现出一个人的道德修养，它可以增进人与人之间的友谊，它的作用太多太多了。那么怎样才能使小学生文明地学习生活在美丽的校园里呢? Hao are you首先，我们小学生要着装得体，符合学生身份，体现出新世纪学生蓬勃向上的风采，因为仪表、仪容、仪态可以让人一看便知道你的修养。这些芳香正来自于各种花朵，你、我便是他们中的一份子，相信自己，我们一定能行 文明是无处不在的，它可以表现出一个人的道德修养，它可以增进人与人之间的友谊，它的作用太多太多了。那么怎样才能使小学生文明地学习生活在美丽的校园里呢? Hao are you首先，我们小学生要着装得体，符合学生身份，体现出新世纪学生蓬勃向上的风采，因为仪表、仪容、仪态可以让人一看便知道你的修养。这些芳香正来自于各种花朵，你、我便是他们中的一份子，相信自己，我们一定能行文明是无处不在的，它可以表现出一个人的道德修养，它可以增进人与人之间的友谊，它的作用太多太多了。那么怎样才能使小学生文明地学习生活在美丽的校园里呢? Hao are you首先，我们小学生要着装得体，符合学生身份，体现出新世纪学生蓬勃向上的风采，因为仪表、仪容、仪态可以让人一看便知道你的修养。这些芳香正来自于各种花朵，你、我便是他们中的一份子，相信自己，我们一定能行 人一看便知道你的修养。这些芳香正来自于各种花朵，你、我便是他们中的一份子，相信自己，我们一定能行文明是无处不在的，它可以表现出一个人的道德修养，它可以增进人与人之间的友谊，它的作用太多太多了。那么怎样才能使小学生文明地学习生活在美丽的校园里呢? Hao are you首先，我们小学生要着装得体，符合学生身份，体现出新世纪学生蓬勃向上的风采，因为仪表、仪容、仪态可以让人一看便知道你的修养。这些芳香正来自于各种花朵，你、我便是他们中的一份子，相信自己，我们一定能行 文明是无处不在的，它可以表现出一个人的道德修养，它可以增进人与人之间的友谊，它的作用太多太多了。那么怎样才能使小学生文明地学习生活在美丽的校园里呢? 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Hao are you首先，我们小学生要着装得体，符合学生身份，体现出新世纪学生蓬勃向上的风采，因为仪表、仪容、仪态可以让人一看便知道你的修养。这些芳香正来自于各种花朵，你、我便是他们中的一份子，相信自己，我们一定能行 火是人类文明之源，我们的生活离不开火，无论是哪一样，烧开水，煮饭……都需要火。火是个坏脾气，有的时候不高兴了，胡乱发火，能把一座大楼烧的干干净净。所以，要和他做朋友，我们每一个人都应该掌握一些消防知识，如：怎样使用灭火器，火场逃生的方法以及会报火警119。‎ 现在，让我来介绍如何逃生的办法吧！发生火灾时，如果被大火包围，就拨打119报警电话，在报警中，要讲清楚发生火灾的地点、报警人的名字和火势的大小，随后等待救援。如果火势小，就用湿毛巾、湿毛毯披在身上冲出去，逃出去时。要逆风而行，并弯腰爬出去，用湿毛巾捂住口鼻，以免中毒。如果火势大，可以利用房屋的阳台、下水道或其他接地牢固的物件逃生。也可以用绳索或床单撕成条状接起，一端一端拴在固定物件上，再顺着往下滑，即可逃生。如果万分情急决定跳楼出逃时，可先往地下抛出一些衣物棉被等，以增加缓冲，然后手扶窗台往下滑，以缩小跳落高度，并尽力保持双脚着地，尽可能地保全性命。‎ 和火在一起做坏事的还有一个东西，是火的“铁哥们”——烟雾。可别小瞧它，许多人在火灾失去生命的“罪魁祸首”的也就是它，为什么它会让死亡率增高呢?那是因为烟雾中含有大量的有毒、有害气体，如果不加防范，就会中毒。 如走道上浓烟滚滚，被浓烟包围，无法突围的情况下，立即关闭房间门，门缝用湿的防止物挡住进烟，防止中毒，然后自救或等待救援。‎ ‎　　只要每人做到“人人关心消防、处处注意防火”，就能把火变成我们的朋友，让火灾远离我们，让我们的生活更加美好!‎