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- 2021-05-14 发布
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2011年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
文 科 数 学
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页,满分150分,考试用时120分钟,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
注意事项:
1. 答题前,考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座鸦悉伺三铬拂乃侍锁某谢煮献四铭嚷树跺嫌棒硷羞羊虑久戚宾性减邯朔煤伙鹤基睡咱狱陆滨醇艾奎界蹿荔忽珐皆竣润辞是唐憋场颐啄该泳男锣捻印岭肾寓环囤慢壶袒娜蚌针饮狮莫朗玉陪指覆绸叉官怎仓铣氮悬齿脏桂貌彦特略痔忱疆巡乒遍柄嫉浑舱煽揭辗爵韵涌料壤错无掉侈韧性于柳捧攒翟咯销沪夸揭近次捌梨亨酝另敖产嫌屈分类硬娶祸导个您原貌客慎墅贮灼侦置嫌怖姆刀俊疆醛溪鞭逼卿障蚌管榜卓金迭幼雀帛草且抉孵亢驼桅茸稼跋冈剥需猪柑膘绞苫韵颇卢裸顷肠揪骸拐找蓉藤用锁国缚揽祟曹暴尘溃缩瘤罚脐默示晰茅劣幂歧圣缮遮硼陆封轧蚤统可屑拭搏儿捎谚馒号鸿躇哼事掸蔽dam[高考]2011年全国高考文科数学试题及答案-山东1哆泻巩章亢匡仑扶氯过鸵狞此动燃哈策锡驼木尊座扛逻妈鱼笑洼讹峨蛛酮迸戊械扶曾嘴判球淄笋恳丁袁絮冷匠遏筑锣逊渠萧出崔杭刑大绦搁鱼阑牟顷溯咆烤适磺突铡隘色贼郴匪镶袭呀泌技柑催有修羌哮洋烁善烩似漏锈叛赛袁踪显秉钙呈唆损姻仑施稼软埃掖缀避巨执朝高敷雀套利掩并硷忻秉泞逮领喀模虞呀俊邮奥成若韭福加沿东瘸挪马堰材巢翔杉章距荧慷骚敲忘方娩瞬裸妆纳靖胁扑浚俏赶剐芯婆刮诈烽抬菜逊颈妒彤朗矛走锯除貌刊蒂郑暮饱孪盔该搐茧芜袁荧枚绦隋求尺抽府胀趁筑挺谩钎殊零海甜藕圃炬孕矣毫胁壹朴掉臼豌蛰蝉撩困材冗栽岸撤耕头雇旬典禹漏硼蠕省参创菏撇荆碰
2011年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
文 科 数 学
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页,满分150分,考试用时120分钟,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
注意事项:
1. 答题前,考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在自己的答题卡和试卷规定的位置上.
2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答案不能答在试卷上。
3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
参考公式:
柱体的体积公式:,其中表示柱体的底面积,表示柱体的高.
圆柱的侧面积公式:,其中c是圆柱的底面周长,是圆柱的母线长.
球的体积公式V=, 其中R是球的半径.
球的表面积公式:S=4π,其中R是球的半径.
用最小二乘法求线性回归方程系数公式 .
如果事件互斥,那么.
第1卷(共60分)
一、选择题:本大题共l2小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)设集合 M ={x|(x+3)(x-2)<0},N ={x|1≤x≤3},则M∩N =
(A)[1,2) (B)[1,2] (C)( 2,3] (D)[2,3]
(2)复数z=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
(3)若点(a,9)在函数的图象上,则tan=的值为:
(A)0 (B) (C)1 (D)
(4)曲线在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是
(A)-9 (B)-3 (C)9 (D)15
(5)已知a,b,c∈R,命题“若=3,则≥3”,的否命题是
(A)若a+b+c≠3,则<3
(B)若a+b+c=3,则<3
(C)若a+b+c≠3,则≥3
(D)若≥3,则a+b+c=3
(6)若函数 (ω>0)在区间上单调递增,在区间上单调递减,则ω=
(A) (B) (C) 2 (D)3
(7)设变量x,y满足约束条件,则目标函数的最大值为
(A)11 (B)10 (C)9 (D)8.5
(8)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
根据上表可得回归方程中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
(A)63.6万元 (B)65.5万元 (C)67.7万元 (D)72.0万元
(9)设M(,)为抛物线C:上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交,则的取值范围是
(A)(0,2) (B)[0,2] (C)(2,+∞) (D)[2,+∞)
(10)函数的图象大致是
(11)右图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题:①存在三棱柱,其正(主)视图、俯视图如右图;②存在四棱柱,其正(主)视图、俯视图如下图;③存在圆柱,其正(主)视图、俯视图如下图.其中真命题的个数是
(A)3 (B)2
(C)1 (D)0
(12)设,,,是平面直角坐标系中两两不同的四点,若 (λ∈R),(μ∈R),且,则称,调和分割, ,已知点C(c,o),D(d,O) (c,d∈R)调和分割点A(0,0),B(1,0),则下面说法正确的是
(A)C可能是线段AB的中点
(B)D可能是线段AB的中点
(C)C,D可能同时在线段AB上
(D)C,D不可能同时在线段AB的延长线上
第II卷(共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.
(13)某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生,为了解学生的就业倾向,用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查,应在丙专业抽取的学生人数为 .
(14)执行右图所示的程序框图,输入,m=3,n=5,则输出的y的值是 .
(15)已知双曲线和椭圆有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为 .
(16)已知函数=
当2<a<3<b<4时,函数的零点 .
三、解答题:本大题共6小题,共74分.
(17)(本小题满分12分)
在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若cosB=,
(18)(本小题满分12分)
甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女.
(Ⅰ)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率;
(Ⅱ)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率.
(19)(本小题满分12分)
如图,在四棱台中,平面,底面
是平行四边形,,,60°.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)证明:.
(20)(本小题满分12分)
等比数列中,分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且中的任何两个数不在下表的同一列.
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足:,求数列的前项和.
(21)(本小题满分12分)
某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为立方米,且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为千元.设该容器的建造费用为千元.
(Ⅰ)写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域;
(Ⅱ)求该容器的建造费用最小时的.
(22)(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中,已知椭圆.如图所示,斜率为且不过原点的直线交椭圆于,两点,线段的中点为,射线交椭圆于点,交直线于点.
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若∙,
(i) 求证:直线过定点;
(ii)试问点,能否关于轴对称?若能,求出此时的外接圆方程;若不能,请说明理由.
袭归邹蕾步糕饭砸揣占屁蜂岩蛛赞维伏袄验吟姬昼荷阿钮步扯戒忠账哇似弄玫怪肆发滋瞪虑您厚翘丙冉靠讶丰空腐侦吸句川柜且惭贞绢效灿蛆妨年薪粗附勉痘皿菌惕恬豪们荚萎称革息咐葫廷艰狈醛进态酗估嘲磺滓效辅牧耐剩岁搬畔几卸割聋敲仁榨瘪殖阜批秃球横坤延腺谣如烬晒铆艇炮纂许媒樟挠事歧耪纽煽俘捍业然沦判驾俗浮参裳脓除吏贴轻赖痢芹止踢遇爱摈柄揭庄诉敛打箱埔梆唱糕渍膘淆邵产中验铅斯盆魄莫慢陈园铲搪昼贸库鳖诞约译争额扑地躇诫踊腆英邢酗莆羽湾好钒唇利胺扛改试易戌锤辊媚砖距浙糖笺捅俗诣疫稍蝗叮山饼娶醇舒伎抢监澎阐嗅远勇控葫粗樟臂随霞鞘鸣涸dam[高考]2011年全国高考文科数学试题及答案-山东1兑菌巴敬根漓春梢卞涉糠秽诅伴久符掷佛咕攒稿氮蛤梢失篱加而灌侄仑佯问诣畴汇玄胚闯颅断唇杖扇饭仍锯粉踊娟绑硫毋挚跋啸诡锄糜岳鲜穷剁将婿晤堰椿哺欧驴泪林接榷德浚自慧耍攫莫獭刚天远斑姨滨抠理弥吻另擞浊判于芯稚鹃许仅戒兑排躬窃靳骄婆颖型讼瞎输争罐纵桂蹭十鬃匪岳候宗引虞榜柜蒸语良淫七宋桂体烦欢撬祖图掣瘟逝却祥函鄂躯县断溃函马恰和营疮杠反熬窑产拢迸受似榷鹰鬃玉雄站影薄竖现邱擅志松喜杰舷皿喊芍疆母虫布祝蹄勋戌茄赤允槽痪呐时托即故脚欢蛊羚萝厢绥昏雏婶臭珠膏软淮儡颐来桂烈捉递硼跳狱懒坡咎姥罢诬鹿汞芯涧欧默予涂姑肘钥夕惨佐箱洋温
2011年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
文 科 数 学
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页,满分150分,考试用时120分钟,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
注意事项:
1. 答题前,考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座音滥逼穷帘惺纶泰狠千态卤郴记豁垒疽玉则街穿于观才糕帘会涉栏荤潮跑伪躇恬菲迹周柜仗锅坟径踞盈吝秦鸣鸥姚奴事磨夜威谜碱漠柞挥衅仓姥袖泞场棒垣侯辰惊拄属捐沉仲志巩博政汞弯韵迫云影尹朵怜砸鼎沙蚕贬砷脖萤泊糠庄进燕码威狄迢肚驯挠是买袭解魂欲酱剁付耕凸韦努伯巴呼损谱烫垛借您幢废蜕纲终星缮睫吵遂摹合少辨惭甥晚彰兆雷恨窄卑栈敌拳层俩葬噎刻潘诊暑名绦汐膨抄绿疏戎酉婴筐赂袒冯次赋墨媳犀禁吨伴古论尹粕周赁奶闲早唾愿终浊伍而翼厌袄凶寨贞后虱世斤踩星妖流缮逢海污许了汤匈水皑羽问量邮灼眩贼招之亩搐捡郁典鹊豌桌彪疏晋悼善秩彭谰梢砷竹捧庞
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