安徽高考文科数学试题 5页

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  • 2021-05-14 发布

安徽高考文科数学试题

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‎2014年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)‎ 数学(文科)‎ 第卷(选择题 共50分)‎ 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.设是虚数单位,复数( )‎ A. ‎ B. C. D. ‎ 2. 命题“”的否定是( )‎ A. ‎ B. ‎ C. D. ‎ ‎3.抛物线的准线方程是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )‎ A.34 B‎.55 C.78 D.89‎ ‎5.设则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.过点P的直线与圆有公共点,则直线的倾斜角的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.若将函数的图像向右平移个单位,所得图像关于轴对称,则的最小正值是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.一个多面体的三视图如图所示,则多面体的体积是( )‎ A. B. C. D.7‎ ‎9.若函数的最小值3,则实数的值为( )‎ A.5或8 B.或‎5 C. 或 D.或 ‎10.设为非零向量,,两组向量和均由2个和2个排列而成,若所有可能取值中的最小值为,则与的夹角为( )‎ A. B. C. D.0‎ 第卷(非选择题 共100分)‎ 二.选择题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. ‎ ‎11.________.‎ ‎12.如图,在等腰直角三角形中,斜边,过点作的垂线,垂足为 ‎;过点作的垂线,垂足为;过点作的垂线,垂足为;…,以此类推,设,,,…,,则________.‎ ‎13.不等式组表示的平面区域的面积为________.‎ (13) 若函数是周期为4的奇函数,且在上的解析式为,则 (14) 若直线与曲线满足下列两个条件:‎ ‎ 直线在点处与曲线相切;曲线在附近位于直线的两侧,则称直线在点处“切过”曲线.‎ 下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号)‎ ‎①直线在点处“切过”曲线:‎ ‎②直线在点处“切过”曲线:‎ ‎③直线在点处“切过”曲线:‎ ‎④直线在点处“切过”曲线:‎ ‎⑤直线在点处“切过”曲线:‎ 三.解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内 ‎16.(本小题满分12分)‎ ‎ 设的内角所对边的长分别是,且,的面积为,求与的值.‎ ‎17、(本小题满分12分)‎ 某高校共有15000人,其中男生10500人,女生4500人,为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时)‎ ‎(Ⅰ)应收集多少位女生样本数据?‎ ‎(Ⅱ)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率. ‎ ‎(Ⅲ)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表,并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.‎ 附:‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ ‎ 数列满足 (1) 证明:数列是等差数列;‎ (2) 设,求数列的前项和 ‎19(本题满分13分)‎ 如图,四棱锥的底面边长为8的正方形,四条侧棱长均为.点分别是棱上共面的四点,平面平面,平面.‎ (1) 证明:‎ (2) 若,求四边形的面积.‎ ‎20(本小题满分13分)‎ ‎ 设函数,其中 (1) 讨论在其定义域上的单调性;‎ (2) 当时,求取得最大值和最小值时的的值.‎ ‎21(本小题满分13分)‎ 设,分别是椭圆:的左、右焦点,过点的直线交椭圆于两点,‎ (1) 若的周长为16,求;‎ (2) 若,求椭圆的离心率.‎