椭圆文科高考题 2页

‎14.【2012高考重庆文21】本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）‎ 已知椭圆的中心为原点，长轴在 轴上，上顶点为 ，左、右焦点分别为 ，线段 的中点分别为 ，且△是面积为4的直角三角形。（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；（Ⅱ）过 作直线交椭圆于，，求△的面积 ‎15.【2012高考陕西文20】（本小题满分13分）‎ 已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，，求直线的方程。‎ ‎12.【2012高考山东文21】 (本小题满分13分)‎ 如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的面积为8.‎ ‎(Ⅰ)求椭圆M的标准方程；‎ ‎(Ⅱ) 设直线与椭圆M有两个不同的 交点与矩形ABCD有两个不同的交点.求的最大值及取得最大值时m的值.‎ ‎11.【2102高考北京文19】(本小题共14分)‎ 已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（2,0），离心率为， 直线y=k(x-1)与椭圆C交与不同的两点M,N ‎（Ⅰ）求椭圆C的方程 ‎（Ⅱ）当△AMN的面积为时，求k的值 ‎ ‎10.【2012高考广东文20】（本小题满分14分）‎ 在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的左焦点为，且点在上.‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）设直线同时与椭圆和抛物线：相切，求直线的方程 ‎9.【2012高考安徽文20】（本小题满分13分）‎ 如图，分别是椭圆：+=1（）的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，=60°.‎ ‎（Ⅰ）求椭圆的离心率；‎ ‎（Ⅱ）已知△的面积为40，求a, b 的值. ‎ ‎7.【2012高考天津19】（本小题满分14分）‎ 已知椭圆,点P在椭圆上。‎ ‎（I）求椭圆的离心率。‎ ‎（II）设A为椭圆的右顶点，O为坐标原点，若Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|求直线的斜率的值。‎ ‎8.【2012高考江苏19】（16分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，．已知和都在椭圆上，其中为椭圆的离心率．‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）设是椭圆上位于轴上方的两点，‎ 且直线与直线平行，与交于点P．‎ ‎（i）若，求直线的斜率；‎ ‎（ii）求证：是定值．‎