高考数学文二轮复习配套作业解析专题限时集训五A江西省专用 4页

专题限时集训(五)A ‎[第5讲　导数在研究函数中的应用]‎ ‎(时间：45分钟)‎ ‎　　　　 　　 　　　 　　 　　　　　 　‎ ‎1．直线y＝kx＋b与曲线y＝x3＋ax＋1相切于点(2，3)，则b的值为(　　)‎ A．－3 B．9 ‎ C．－15 D．7‎ ‎2．函数f(x)＝x＋2cosx在上有最大值，则取得最大值时x的值为(　　)‎ A．0 B. C. D. ‎3．函数f(x)＝x3－3x2＋2在区间[－1，1]上的最大值是(　　)‎ A．－2 B．0 ‎ C．2 D．4‎ ‎4．已知函数f(x)＝x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋1有极大值又有极小值，则a的取值范围是________．‎ ‎5．函数f(x)＝ax2－b在区间(－∞，0)内是减函数，则a，b应满足(　　)‎ A．a<0且b＝0 ‎ B．a>0且b∈R C．a<0且b≠0 ‎ D．a<0‎ ‎6．设P点是曲线f(x)＝x3－x＋上的任意一点，若P点处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是(　　)‎ A.∪ ‎ B.∪ C. ‎ D. ‎7．有一机器人运动的位移s(单位：m)与时间t(单位：s)之间的函数关系为s(t)＝t2＋ ‎，则该机器人在t＝2时的瞬时速度为(　　)‎ A. m/s B. m/s C. m/s D. m/s ‎8．定义在区间[0，a]上的函数f(x)的图像如图5－1所示，记以A(0，f(0))，B(a，f(a))，C(x，f(x))为顶点的三角形面积为S(x)，则函数S(x)的导函数S′(x)的图像大致是(　　)‎ 图5－1‎ 图5－2‎ ‎9．已知函数f(x)＝mx3＋nx2的图像在点(－1，2)处的切线恰好与直线3x＋y＝0平行，若f(x)在区间[t，t＋1]上单调递减，则实数t的取值范围是(　　)‎ A．(－∞，－2] B．(－∞，1]‎ C．[－2，－1] D．[－2，＋∞)‎ ‎10．已知直线y＝ex与函数f(x)＝ex的图像相切，则切点坐标为________．‎ ‎11．已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2处取得极值，若m，n∈[－1，1]，则f(m)＋f′(n)的最小值是________．‎ ‎12．已知函数f(x)＝x4－2ax2，若00)．‎ ‎(1)若函数f(x)的图像在x＝1处与直线y＝－相切，‎ ‎①求实数a，b的值；②求函数f(x)在上的最大值；‎ ‎(2)当b＝0时，若不等式f(x)≥m＋x对所有的a∈，x∈(1，e2]都成立，求实数m的取值范围．‎