浙江名校高考模拟试卷文科数学卷一含答案答卷 12页

‎2015年浙江名校高考模拟试卷 文科 数学卷（一）‎ ‎（本卷满分150分 考试时间120分钟 ）‎ 选择题部分 (共40分)‎ 参考公式：‎ 球的表面积公式 柱体的体积公式 S=4πR2 V=Sh 球的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 V=πR3 台体的体积公式 其中R表示球的半径 V=h(S1+ +S2)‎ 锥体的体积公式 其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积，‎ V=Sh h表示台体的高 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 如果事件A，B互斥，那么 ‎ P(A+B)=P(A)+P(B)‎ 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1、（原创）下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【命题意图：考察函数奇偶性，以及单调性 C】‎ ‎2、（原创）已知等差数列的公差为，若成等比数列则= （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【命题意图：考查数列的基本运算B 】‎ ‎3、（原创）下列命题正确的是 （ ） ‎ ‎ A. “”是“”的必要不充分条件 B. 对于命题p：，使得，则：均有 C. 若为假命题，则均为假命题 D. 命题“若，则”的否命题为“若 则 ‎【命题意图：简易逻辑的考察 B】‎ ‎4、（原创）设函数的最小正周期是，‎ 且，则 （ ） ‎ A．在单调递减 B．在单调递减 C．在单调递增 　　 D．在单调递增 ‎【命题意图：三角函数的性质的考察 A】‎ ‎5、（根据丽水模拟试卷7题改编）已知实数，满足约束条件且目标函数的最大值是6，最小值是1，则的值是 （ ） ‎ ‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【命题意图线性规划，与基本不等式的结合D】‎ ‎6、（根据浙江省高三协作体第二次考试改编）设为两条不同的直线，为两个不同的平面．下列命题中，正确的是 （ ） ‎ ‎ A．若与所成的角相等，则　B．若，，则 ‎ C．若，，则　　 D．若，，则 ‎【命题意图空间中直线与平面的位置关系C】‎ ‎7、（根据杭二中模拟试卷6题改编）定义在实数集R上的奇函数，对任意实数都有，且满足，，则实数m的取值范围是（ ）‎ A． 或 B． ‎ C． D．或 ‎【命题意图函数的性质A】‎ ‎8、（数学教学研究改编）长方体的底面是边长为的正方形，若在侧棱 A1‎ B1‎ C1‎ D1‎ A B C D E ‎(第8题图)‎ 上至少存在一点,使得,则侧棱的长的最小值为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【命题意图立体几何中的动态问题B】‎ ‎ ‎ 非选择题部分 (共110分)‎ 二、填空题：（本大题共7小题，9~12小题每题6分，其它小题每题4分，共36分）‎ UB ‎9．设全集U＝R，集合，B＝，则A∩B＝ ，‎ ‎ ＝ ， ＝ ．‎ ‎10．已知函数()的最小正周期为，则 ，‎ ‎ ，在内满足 的 ．‎ ‎11．某空间几何体的三视图如图所示(单位：cm)，‎ 则该几何体的体积= cm3， ‎ 表面积= cm2．‎ F1‎ F2‎ O P x y ‎(第13题)‎ ‎12．（根据温州模拟试卷12题改编）已知函数，当且仅当= 时，取到最小值为 ．‎ ‎13．（引用绍兴模拟试题）已知双曲线 (的左、右焦点分别为，为双曲线右支上一点，直线与圆相切，且 ，则该双曲线的离心率是 ．‎ ‎14．（根据丽水模拟试卷7题改编）已知若，则实数的取值范围是 ．‎ ‎15．（改编浙江省高考卷）设非零向量a与b的夹角是，且,则的最小值 是 ．‎ ‎（原题）设e1，e2为单位向量，非零向量b＝xe1＋ye2，x，y∈R.若e1，e2的夹角为，则的 ‎ ‎ 最大值等于 ．‎ 三、解答题：本大题共5小题，满分74分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。‎ ‎16．（本小题满分15分）‎ ‎（改编天津6校）已知函数．‎ ‎（I ）求函数的最小正周期和单调递减区间；‎ ‎（Ⅱ）设△的内角的对边分别为且，，若，求的值．‎ ‎17. （改编杭州地区7校联考校）（本小题满分14分）‎ 设数列的前项的和为，且是等差数列，已知.‎ ‎（Ⅰ）求的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）当时，恒成立，求的取值范围.‎ ‎（改编）（本题满分15分） ‎ A B C D E G H 第18题图 F ‎18.如图，四边形为菱形，为平行四边形，且面面，,设与相交于点,为的中点.‎ ‎（Ⅰ）证明: 面;‎ ‎（Ⅱ）若,求与面所成角的大小.‎ ‎19．（本小题满分15分）（根据金华一中、慈溪中学、学军中学高三试题改编）‎ 如图，已知抛物线： 上有两个动点，，它们的横坐标分别为，，当时，点到轴的距离为，是轴正半轴上的一点．‎ ‎(Ⅰ)求抛物线的方程；‎ ‎(Ⅱ)若，在轴上方，且，直线交轴于，‎ 求证：直线的斜率为定值，并求出该定值．‎ O N B M A ‎（第19题）‎ x y ‎20.（本小题满分14分）‎ ‎（原题）已知二次函数f (x)= x2+bx+c，方程f (x)－x=0的两个根x1,x2满足0