高三数学高考模拟题一 15页

高三数学高考模拟题（一）‎ 一. 选择题（12小题，共60分，每题5分）‎ ‎ 1. 已知集合，那么集合P的子集共有( )‎ ‎ A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 ‎ 2. 函数的反函数的图象大致是( )‎ ‎ 3. 已知直线与平面，下面给出四个命题：‎ ‎ ‎ ‎ 其中正确命题是( )‎ ‎ A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3)‎ ‎ 4. 设等于( )‎ ‎ ‎ ‎ 5. 设之间的大小关系是( )‎ ‎ ‎ ‎ 6. 展开式的系数和为展开式的系数和为等于( )‎ ‎ ‎ ‎ 7.椭圆，椭圆的两个焦点为的面积是( )‎ ‎ A. 96 B. 48 C. 24 D. 12‎ ‎ 8. 已知椭圆的一条准线的方程为则实数t的值为( )‎ ‎ A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0‎ ‎ 9. 函数的单调递减区间是( )‎ ‎ ‎ ‎ 10. 如图在正方体ABCD－中，M是棱DD1的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角( )‎ ‎ A. 是 B. 是 ‎ C. 是 D. 与P点位置有关 ‎ 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，‎ ‎4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( )‎ ‎ A. 14个 B. 15个 C. 16个 D. 20个 ‎ 12. 过点平行，则间的距离是( )‎ ‎ ‎ 二. 填空题（4小题，共16分，每题4分）‎ ‎ 13. 函数的最小正周期是_________。‎ ‎ 14. 抛物线上一点M到焦点的距离为a，则点M到y轴的距离为_______。‎ ‎ 15. 若E、F、G、H分别是三棱锥A－BCD的AB、BC、CD、DA棱的中点，则三棱锥A－BCD满足条件________时，四边形EFGH是矩形(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况)‎ ‎ 16. 在平面内，‎ ‎ (1)到两个定点的距离的和等于常数的点的轨迹是椭圆；‎ ‎ (2)到两个定点的距离的差的绝对值为常数的点的轨迹是双曲线；‎ ‎ (3)到定直线和定点的距离之比为的点的轨迹是双曲线；‎ ‎ (4)到定点和定直线的距离之比为的点的轨迹是椭圆。‎ ‎ 请将正确命题的代号都填在横线上__________。‎ 三. 解答题：本大题共6小题；共74分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎ 17. (本小题满分12分)‎ ‎ 已知，复数时，‎ ‎ ‎ ‎ 18. (12分)设集合，求使的取值范围。‎ ‎ 19. (12分)某集团投资兴办甲、乙两个企业，1998年甲企业获得利润320万元，乙企业获得利润720万元，以后每年企业的利润甲以上年利润1.5‎ 倍的速度递增，而乙企业是上年利润的，预期目标为两企业年利润之和是1600万元，从1998年年初起，‎ ‎ (I)哪一年两企业获利之和最小；‎ ‎ (II)需经过几年即可达到预期目标(精确到一年)‎ ‎ 20. (12分)如图，圆锥的轴截面是等腰为底面圆周上一点，‎ ‎ (I)若QB的中点为C，‎ ‎ (II)若求此圆锥的体积。‎ ‎ (III)若二面角A－SB－Q为。‎ ‎ 21. (13分)设F1是椭圆C1：的左焦点M是C1上任意一点，P是线段上的点且满足 ‎ ‎ ‎ 仅有两个交点时，的斜率的取值范围。‎ ‎ (III)过A与F1的直线交C2于BC，求的面积。(F2为C2的右焦点)‎ ‎ 22. (13分)已知函数且对定义域中任意x都成立。‎ ‎ (I)求函数的解析式 ‎ (II)若数列满足当n=1时，时，试给出数列的通项公式，并用数学归纳法证明。‎ ‎【试题答案】‎ ‎ 1. ‎ ‎ ‎ ‎ 2. ‎ ‎ 3. A ‎ 4. ‎ ‎ ‎ ‎ 5. ‎ ‎ ‎ ‎ 6. ‎ ‎ ‎ ‎ 7．‎ ‎ ‎ ‎ 8. ‎ ‎ 中心(0，t)‎ ‎ ‎ ‎ 9. ‎ ‎ ‎ ‎ 10. ‎ ‎ ‎ ‎ 11.‎ ‎ O、A、B、C四点共线，D、O、E三点共线 ‎ ‎ ‎ 12. 注意M点在⊙上，‎ ‎ ‎ ‎ 13. ‎ ‎ ‎ ‎ 14. ‎ ‎ ‎ ‎ 15. ‎ ‎ ‎ ‎ 16. ‎ ‎ (1)常数大于两定点距离时，才是椭圆 ‎ (2)常数小于两定点距离时，才是双曲线 ‎ 由定义可知(3)(4)正确。‎ ‎ 17. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 18. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 19. 设98年为第1年则第n年甲企业获利 ‎ 乙企业获利720‎ ‎ (I)设第n年两企业获利之和最小 ‎ ‎ ‎ (II)设经过n年两企业可达到预期目标 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 20. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 21. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 22. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎