高考总复习数学课时作业平面向量54 8页

(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！) 一、选择题 ‎1．如图所示，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离相等，灯塔A在观察站C的北偏东40°，灯塔B在观察站C的南偏东60°，则灯塔A在灯塔B的() A．北偏东10°‎ B．北偏西10°‎ C．南偏东10°‎ D．南偏西10°‎ 解析：由已知∠ACB＝180°－40°－60°＝80°，‎ 又AC＝BC，∴∠A＝∠ABC＝50°，60°－50°＝10°.‎ ‎∴灯塔A位于灯塔B的北偏西10°.‎ 答案：B 二、填空题 ‎7．(2010届广东实验中学高三第二次月考)设a、b、c分别是△ABC中角A、B、C所对的边，sin2A＋sin2B－sinAsinB＝sin2C，且满足ab＝4，则△ABC的面积为________．‎ ‎8．据新华社报道，强台风“珍珠”在广东饶平登陆．台风中心最大风力达到12级以上，‎ 大风、降雨给灾区带来严重的灾害，不少大树被大风折断．某路边一树干被台风吹断后，折成与地面成45°角，树干也倾斜为与地面成75°角，树干底部与树尖着地处相距20米，则折断点与树干底部的距离是________米．‎ ‎12．(2010·福建卷)某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上．在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．‎ (1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？‎ (2)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；‎ ‎.精品资料。欢迎使用。‎