高考数学试题分类汇编——集合与常用逻辑用语 4页

一、集合与常用逻辑用语 一、选择题 ‎1．（重庆理2）“”是“”的 ‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要 ‎【答案】A ‎2．（天津理2）设则“且”是“”的 ‎ A．充分而不必要条件　　　　 　　 B．必要而不充分条件 ‎ C．充分必要条件　　　　　　　　 D．即不充分也不必要条件 ‎ ‎【答案】A ‎3．（浙江理7）若为实数，则“”是的 ‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 ‎ C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎4．（四川理5）函数，在点处有定义是在点处连续的 ‎ ‎ A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件 ‎ ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件 ‎【答案】B ‎【解析】连续必定有定义，有定义不一定连续。‎ ‎5．（陕西理1）设是向量，命题“若，则∣∣= ∣∣”的逆命题是 ‎ ‎ A．若，则∣∣∣∣ B．若，则∣∣∣∣‎ ‎ C．若∣∣∣∣，则 D．若∣∣=∣∣，则= -‎ ‎【答案】D ‎6．（陕西理7）设集合M={y|y=x—x|,x∈R},N={x||x—|<,i为虚数单位，x∈R},则M∩N为 ‎ A．（0,1） B．（0,1] C．[0,1） D．[0,1]‎ ‎【答案】C ‎7．（山东理1）设集合 M ={x|}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N =‎ ‎ A．[1,2） B．[1,2] C．（ 2,3] D．[2,3]‎ ‎【答案】A ‎8．（山东理5）对于函数,“的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的 ‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 ‎ ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要 ‎【答案】B ‎9．（全国新课标理10）已知a，b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题 ‎ ‎ ‎ ‎ 其中真命题是 ‎（A） （B） （C） （D） ‎ ‎【答案】A ‎10．（辽宁理2）已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，则 ‎（A）M （B）N （C）I （D）‎ ‎【答案】A ‎11．（江西理8）已知，，是三个相互平行的平面．平面，之间的距离为，平面，之间的距离为．直线与，，分别相交于，，，那么“=”是“”的 ‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】C ‎12．（湖南理2）设集合则 “”是“”的 ‎ A．充分不必要条件 ‎ B．必要不充分条件 ‎ C．充分必要条件 ‎ D．既不充分又不必要条件 ‎【答案】A ‎13．（湖北理9）若实数a,b满足且，则称a与b互补，记，那么是a与b互补的 ‎ A．必要而不充分的条件 B．充分而不必要的条件 ‎ C．充要条件 D．即不充分也不必要的条件 ‎【答案】C ‎14．（湖北理2）已知,则=‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A ‎15．（广东理2）已知集合 ∣为实数，且，为实数，且，则的元素个数为 ‎ A．0　　　　 B．‎1　‎　　　 C．2　　　　　 D．3‎ ‎【答案】C ‎16．（福建理1）i是虚数单位，若集合S=，则 ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎17．（福建理2）若aR，则a=2是（a-1）（a-2）=0的 ‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 ‎ C．充要条件 C．既不充分又不必要条件 ‎【答案】A ‎18．（北京理1）已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范围是 ‎ A．(-∞, -1] B．[1, +∞） ‎ ‎ C．[-1，1] D．（-∞，-1] ∪[1，+∞）‎ ‎【答案】C ‎19．（安徽理7）命题“所有能被2整聊的整数都是偶数”的否定是 ‎ （A）所有不能被2整除的数都是偶数 ‎ （B）所有能被2整除的整数都不是偶数 ‎ （C）存在一个不能被2整除的数都是偶数 ‎ （D）存在一个能被2整除的数都不是偶数 ‎【答案】D ‎20．（广东理8）设S是整数集Z的非空子集，如果有，则称S关于数的乘法是封闭的．若T,V是Z的两个不相交的非空子集，且有有，则下列结论恒成立的是 ‎ A．中至少有一个关于乘法是封闭的 ‎ B．中至多有一个关于乘法是封闭的 ‎ C．中有且只有一个关于乘法是封闭的 ‎ D．中每一个关于乘法都是封闭的 ‎【答案】A 二、填空题 ‎21．（陕西理12）设,一元二次方程有正数根的充要条件是= ‎ ‎【答案】3或4‎ ‎22．（安徽理8）设集合则满足且的集合为 ‎ （A）57 （B）56 （C）49 （D）8‎ ‎【答案】B ‎23．（上海理2）若全集，集合，则 ‎ 。‎ ‎【答案】‎ ‎24．（江苏1）已知集合则 ‎【答案】{—1，—2}‎ ‎25．（江苏14）14．设集合, ‎ ‎, 若则实数m的取值范围是______________‎ ‎【答案】‎ ‎ ‎