2020届高考物理一轮复习 第6章 9 第三节 电容器与电容、带电粒子在电场中的运动课后达标能力 7页

‎9 第三节 电容器与电容、带电粒子在电场中的运动 一、单项选择题 ‎1．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是(　　)‎ A．C和U均增大　　　　 B．C增大，U减小 C．C减小，U增大 D．C和U均减小 解析：选B.由公式C＝知，在两极板间插入一电介质，其电容C增大，由公式C＝知，电荷量不变时，U减小，B正确．‎ ‎2．如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d；在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中．当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动．重力加速度为g.粒子运动的加速度为(　　)‎ A.g B．g C.g D．g 解析：选A.带电粒子在电容器两极板间时受到重力和电场力的作用，最初处于静止状态，由二力平衡条件可得：mg＝q；当把金属板从电容器中快速抽出后，电容器两极板间的电势差不变，但两极板间的距离发生了变化，引起电场强度发生了变化，从而电场力也发生了变化，粒子受力不再平衡，产生了加速度，根据牛顿第二定律ma＝mg－q，两式联立可得a＝g.‎ ‎3．(2018·高考猜题卷(一))如图所示，高为h的固定光滑绝缘斜面，倾角θ＝53°，将其置于水平向右的匀强电场中，现将一带正电的物块(可视为质点)从斜面顶端由静止释放，其所受的电场力是重力的倍，重力加速度为g，则物块落地的速度大小为(　　)‎ A．2 B．2 7‎ C．2 D． 解析：选D.对物块受力分析知，物块不沿斜面下滑，离开斜面后沿重力、电场力合力的方向运动，F合＝mg，x＝h，由动能定理得F合·x＝mv2，解得v＝.‎ ‎4．一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将(　　)‎ A．打到下极板上 B．在下极板处返回 C．在距上极板处返回 D．在距上极板d处返回 解析：选D.设粒子质量为m，带电量为q，由动能定理得，第一次粒子从P点下落有mg－qU＝0；设第二次粒子从P点下落进入电容器后在距上极板距离为x处返回，有mg－qU＝0，联立解得x＝d，故选项D正确．‎ ‎5．(2018·徐州模拟)静电喷漆技术具有效率高、质量好等优点，其装置示意图如图所示，A、B为两块水平放置的平行金属板，间距d＝‎1.0 m，两板间有方向竖直向上、电场强度大小为E＝1.0×103 N/C的匀强电场，在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为v0＝‎1.0 m/s、质量均为m＝5.0×10－‎14 kg、电荷量均为q＝2.0×10－‎15 C的带负电的油漆微粒，不计微粒所受空气阻力及微粒间的相互作用，油漆微粒最后都落在金属板B上，重力加速度g＝‎10 m/s2.下列说法中错误的是(　　)‎ A．沿水平方向喷出的微粒运动到B板所需时间为0.2 s B．沿不同方向喷出的微粒，从喷出至到达B板，电场力做功为2.0×10－12 J 7‎ C．若其他条件均不变，d增大为原来的2倍，喷涂面积增大为原来的2倍 D．若其他条件均不变，E增大为原来的2倍，喷涂面积减小为原来的 解析：选D.沿水平方向喷出的微粒做类平抛运动，在竖直方向上，加速度a＝＝m/s2＝‎50 m/s2，根据d＝at2得t＝＝0.2 s，故A正确．沿不同方向喷出的微粒，从喷出至到达B板，电场力做功为W＝qEd＝2×10－15×103×1 J＝2.0×10－12 J，故B正确．若其他条件均不变，d增大为原来的2倍，根据d＝at2得，t变为原来的倍，则喷涂面积的半径变为原来的倍，面积变为原来的2倍．故C正确．若其他条件均不变，E增大为原来的2倍，则加速度a′＝ m/s2＝‎90 m/s2，加速度变为原来的，时间t变为原来的，喷涂面积的半径变为原来的，面积减小为原来的，故D错误．‎ 二、多项选择题 ‎6．(2018·淮安高三月考)如图所示，R0为热敏电阻(温度降低电阻增大)，D 为理想二极管(正向电阻为零，反向电阻无穷大)，C 为平行板电容器，C 中央有一带电液滴刚好静止，M 点接地．在开关S闭合后，下列各项单独操作可能使带电液滴向上运动的是(　　)‎ A．将热敏电阻 R0 加热 B．变阻器 R 的滑动头 P向上移动 C．开关S断开 D．电容器 C 的上极板向上移动 解析：选AC.液滴受向上的电场力和向下的重力作用；将热敏电阻R0加热，则阻值减小，滑动变阻器R上的电压变大，则电容器两端的电压变大，两板间场强变大，则液滴向上运动，选项A正确；变阻器R的滑动头 P向上移动时，R的阻值减小，则电容器两端的电压减小，电容器放电，但是由于二极管的单向导电性使得电容器上的电量不变，场强不变，则油滴不动，选项B错误；开关S断开时，电容器两端的电压等于电源的电动势，则电容器两板间的场强变大，液滴向上运动，选项C正确；电容器C的上极板向上移动时，电容器两板间场强减小，液滴向下运动，故选项D错误．‎ ‎7．如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，‎ 7‎ 右极板电势随时间变化的规律如图乙所示．电子原来静止在左极板小孔处(不计重力作用)．下列说法中正确的是(　　)‎ A．从t＝0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上 ‎ B．从t＝0时刻释放电子，电子可能在两板间振动 C．从t＝时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上 D．从t＝时刻释放电子，电子必将打到左极板上 解析：选AC.根据题中条件作出带电粒子的速度图象，根据速度图象包围的面积分析粒子的运动．由图1知，t＝0时释放电子，电子的位移始终是正值，说明一直向右运动，一定能够击中右板，选项A正确、B错误．‎ ‎　‎ 由图2知，t＝时释放电子，电子向右的位移与向左的位移大小相等，若释放后的内不能到达右板，则之后往复运动，选项C正确、D错误．‎ ‎8．如图所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长L＝‎0.4 m，两极板间距离d＝4×10－‎3 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流以相同的速度v0从两极板中央平行极板射入，开关S闭合前，两极板间不带电，由于重力作用，微粒能落到下极板的正中央．已知微粒质量m＝4×10－‎5 kg、电荷量q＝＋1×10－‎8 C，g＝‎10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)‎ A．微粒的入射速度v0＝‎10 m/s B．电容器上极板接电源正极时微粒有可能从平行板电容器的右边射出电场 C．电源电压为180 V时，微粒可能从平行板电容器的右边射出电场 D．电源电压为100 V时，微粒可能从平行板电容器的右边射出电场 解析：选AC.开关S闭合前，两极板间不带电，微粒落到下极板的正中央，由＝gt2，＝v0t，联立得v0＝‎10 m/s，A对；电容器上极板接电源正极时，微粒的竖直方向加速度更大，水平位移将更小，B错；设微粒恰好从平行板右边缘下侧飞出时的加速度为a，电场力向上，则 7‎ ‎＝at，L＝v0t1，mg－＝ma，联立解得U1＝120 V，同理微粒在平行板右边缘上侧飞出时，可得U2＝200 V，所以平行板上板带负电，电源电压为120 V≤U≤200 V时，微粒可以从平行板电容器的右边射出电场，C对、D错．‎ ‎9．一个质量为m，电荷量为＋q的小球以初速度v0水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔，竖直高度相等，电场区水平方向无限长．已知每一电场区的场强大小相等，方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)‎ A．小球在水平方向一直做匀速直线运动 B．若场强大小等于，则小球经过每一电场区的时间均相同 C．若场强大小等于，则小球经过每一无电场区的时间均相同 D．无论场强大小如何，小球通过所有无电场区的时间均相同 解析：选AC.将小球的运动沿着水平方向和竖直方向正交分解，水平方向不受外力，以v0做匀速直线运动，故A正确；竖直方向，在无电场区只受重力，加速度为g，竖直向下，有电场区除重力外，还受到竖直向上的恒定的电场力作用，加速度的大小和方向取决于合力的大小和方向．当电场强度等于时，电场力等于mg，故在电场区小球所受的合力为零，在无电场区小球匀加速运动，故经过每个电场区时，小球的速度均不等，因而小球经过每一电场区的时间均不相等，故B错误；当电场强度等于时，电场力等于2mg，故在电场区小球所受的合力大小等于mg，方向竖直向上，加速度大小等于g，方向竖直向上，根据运动学公式有：经过第一个无电场区y＝gt，v1＝gt1，经过第一个电场区，y＝v1t2－gt，v2＝v1－gt2，联立解得t1＝t2，v2＝0.接下来小球的运动重复前面的过程，即在竖直方向上每次通过无电场区都是自由落体运动，每次通过电场区都是末速度为零的匀减速直线运动，故C正确；通过前面的分析可知，小球通过每个无电场区的初速度不一定相同，所以通过无电场区的时间不同，故D错误．‎ 三、非选择题 ‎10．中国科学院2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器．加速器是人类揭示物质本源的关键设备，‎ 7‎ 在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用．如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极．质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变．设质子进入漂移管B时速度为8×‎106 m/s，进入漂移管E时速度为1×‎107 m/s，电源频率为1×107 Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的.质子的比荷取1×‎108 C/kg.求：　‎ ‎(1)漂移管B的长度；‎ ‎(2)相邻漂移管间的加速电压．‎ 解析：(1)设质子进入漂移管B的速度为vB，电源频率、周期分别为f、T，漂移管B的长度为L，则 T＝ ①‎ L＝vB· ②‎ 联立①②式并代入数据得L＝‎0.4 m． ③‎ ‎(2)设质子进入漂移管E的速度为vE，相邻漂移管间的加速电压为U，电场对质子所做的功为W，质子从漂移管B运动到E电场做功W′，质子的电荷量为q，质量为m，则 W＝qU ④‎ W′＝3W ⑤‎ W′＝mv－mv ⑥‎ 联立④⑤⑥式并代入数据得U＝6×104 V.‎ 答案：(1)‎0.4 m　(2)6×104 V ‎11．如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出．已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0.偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d.‎ ‎(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy；‎ 7‎ ‎(2)分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法．在解决(1)问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因．已知U＝2.0×102 V，d＝4.0×10－‎2 m，m＝9.1×10－‎31 kg，e＝1.6×10－‎19 C，g＝‎10 m/s2.‎ ‎(3)极板间既有静电场也有重力场．电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势φ的定义式．类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”φG的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点．‎ 解析：(1)根据功和能的关系，有eU0＝mv 电子射入偏转电场的初速度v0＝ 在偏转电场中，电子的运动时间Δt＝＝L 偏转距离Δy＝a(Δt)2＝·(Δt)2＝.‎ ‎(2)考虑电子所受重力和电场力的数量级，有 重力G＝mg～10－29 N 电场力F＝～10－15 N 由于F≫G，因此不需要考虑电子所受重力．‎ ‎(3)电场中某点电势φ定义为电荷在该点的电势能Ep与其电荷量q的比值，即φ＝ 由于重力做功与路径无关，可以类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能EG与其质量m的比值，叫做“重力势”，即φG＝ 电势φ和重力势φG都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定．‎ 答案：(1) 　　(2)见解析　(3)见解析 7‎