全国各地高考文科数学试题分类汇编2 8页

‎2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编2：函数 一、选择题 ．（2013年高考重庆卷（文））函数的定义域为 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎ ．（2013年高考重庆卷（文））已知函数,,则 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎ ．（2013年高考大纲卷（文））函数 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎ ．（2013年高考辽宁卷（文））已知函数 （　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎ ．（2013年高考天津卷（文））设函数. 若实数a, b满足, 则 （　　）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【答案】A ‎ ．（2013年高考陕西卷（文））设全集为R, 函数的定义域为M, 则为 （　　）‎ A．(-∞,1) B．(1, + ∞) C． D．‎ ‎【答案】B ‎ ．（2013年上海高考数学试题（文科））函数的反函数为,则的值是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎ ．（2013年高考湖北卷（文））x为实数,表示不超过的最大整数,则函数在上为 （　　）‎ A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D．周期函数 ‎【答案】D ‎ ．（2013年高考四川卷（文））设函数(,为自然对数的底数).若存在使成立,则的取值范围是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎ ．（2013年高考辽宁卷（文））已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最小值为,则 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎ ．（2013年高考北京卷（文））下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ．（2013年高考福建卷（文））函数的图象大致是 ‎ ‎ （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎ ．（2013年高考浙江卷（文））已知a.b.c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则 （　　）[来源:Z_xx_k.Com]‎ A．a>0,‎4a+b=0 B．a<0,‎4a+b=‎0 ‎C．a>0,‎2a+b=0 D．a<0,‎2a+b=0‎ ‎【答案】A ‎ ．（2013年高考山东卷（文））已知函数为奇函数,且当时,,则 （　　）‎ A．2 B．‎1 ‎C．0 D．-2‎ ‎【答案】D ‎ ．（2013年高考广东卷（文））函数的定义域是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎ ．（2013年高考陕西卷（文））设a, b, c均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是 （　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】B ‎ ．（2013年高考山东卷（文））函数的定义域为 （　　）‎ A．(-3,0] B．(-3,1] ‎ C． D．‎ ‎【答案】A ‎ ．（2013年高考天津卷（文））已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数a满足, 则a的取值范围是 （　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎ ．（2013年高考湖南（文））函数f(x)=㏑x的图像与函数g(x)=x2-4x+4的图像的交点个数为______ （　　）‎ A．0 B．‎1 ‎C．2 D．3‎ ‎【答案】C ‎ ．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知函数,若,则的取值范围是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D; ‎ ．（2013年高考陕西卷（文））设[x]表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有 （　　）‎ A．[-x] = -[x] B．[x + ] = [x] C．[2x] = 2[x] D． ‎ ‎【答案】D ‎ ．（2013年高考安徽（文））函数的图像如图所示,在区间上可找到个不同的数,使得,则的取值范围为 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎ ．（2013年高考湖北卷（文））小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶. 与以上事件吻合得最好的图象是 距学校的距离 ‎ 距学校的距离 ‎ 距学校的距离 ‎ A B C D 时间 时间 时间 时间 O O O O 距学校的距离 ‎ ‎【答案】C ‎ ．（2013年高考湖南（文））已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则g(1)等于____ （　　）‎ A．4 B．‎3 ‎C．2 D．1‎ ‎【答案】B ‎ 二、填空题 ．（2013年高考安徽（文））定义在上的函数满足.若当时.,‎ 则当时,=________________.‎ ‎【答案】 ‎ ．（2013年高考大纲卷（文））设____________.‎ ‎【答案】-1 ‎ ．（2013年高考北京卷（文））函数f(x)=的值域为_________.‎ ‎【答案】(-∞,2)‎ ．（2013年高考安徽（文））函数的定义域为_____________.‎ ‎【答案】 ‎ ．（2013年高考浙江卷（文））已知函数f(x)= 若f(a)=3,则实数a= ____________.‎ ‎【答案】10 ‎ ．（2013年高考福建卷（文））已知函数,则________‎ ‎【答案】 . ‎ ．（2013年高考四川卷（文））的值是___________.‎ ‎【答案】1 [来源:学科网ZXXK]‎ ．（2013年上海高考数学试题（文科））方程的实数解为_______. ‎ ‎【答案】 ‎ 三、解答题 ．（2013年高考江西卷（文））设函数 a 为 常数且a∈(0,1).[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ ‎(1) 当a=时,求f(f()); ‎ ‎(2) 若x0满足f(f(x0))= x0,但f(x0)≠x0,则称x0为f(x)的二阶周期点,证明函数有且仅有两个二阶周期点,并求二阶周期点x1,x2;‎ ‎(3) 对于(2)中x1,x2,设A(x1,f(f(x1))),B(x2,f(f(x2))),C(a2,0),记△ABC的面积为s(a),求s(a)在区间[,]上的最大值和最小值.‎ ‎【答案】解:(1)当时, ‎ ‎( ‎ 当时,由解得x=0,由于f(0)=0,故x=0不是f(x)的二阶周期点; ‎ 当时由解得 [来源:Z+xx+k.Com]‎ 因 ‎ 故是f(x)的二阶周期点; [来源:Z,xx,k.Com]‎ 当时,由解得 ‎ 因故不是f(x)的二阶周期点; ‎ 当时,解得 ‎ 因 ‎ 故是f(x)的二阶周期点. ‎ 因此,函数有且仅有两个二阶周期点,,. ‎ ‎(3)由(2)得 ‎ 则 ‎ 因为a在[,]内,故,则 ‎ 故 ‎ ．（2013年高考安徽（文））设函数,其中,区间.[来源:学科网]‎ ‎(Ⅰ)求的长度(注:区间的长度定义为;‎ ‎(Ⅱ)给定常数,当时,求长度的最小值.‎ ‎【答案】解:(1)令 ‎ 解得 ‎ ‎ ‎ 的长度 ‎ ‎(2) 则 ‎ 由 (1) ‎ ‎,则 ‎ 故关于在上单调递增,在上单调递减. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎