高考数学函数题型 8页

  • 1.18 MB
  • 2021-05-14 发布

高考数学函数题型

  • 8页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
函数常考题型及方法 题型一:函数求值问题 ‎★(1)分段函数求值→“分段归类”‎ 例1.已知函数,则( ) ‎ A.4 B. C.-4 D-‎ 例2.若,则( )‎ A. B.‎1 ‎ C.2 D.‎ 例3.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,则f(2017)的值为( ) ‎ ‎ A.-1 B. ‎-2 ‎‎ C.1 D. 2‎ ‎★(2)已知某区间上的解析式求值问题→“利用周期性、奇偶性、对称性向已知区间上进行转化”‎ 例4.已知函数是上的偶函数,若对于,都有且当时,,的值为( )‎ A.    B.    C.     D.‎ 例5.已知函数满足:x≥4,则=;当x<4时=,则=( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ 例6.设为定义在上的奇函数,当时,( 为常数),则( )‎ ‎(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3‎ ‎★(3)抽象函数求值问题→“反复赋值法”‎ 例7.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数都有,则的值是( )‎ ‎ A. 0 B. C. 1 D. ‎ 例8.若函数满足:,则=_____________.‎ 题型二:函数定义域与解析式 例1.函数的定义域为( )‎ A.   B.   C.    D.‎ 例2.函数的定义域为( )‎ A.( ,1) B(,∞) C(1,+∞) D. ( ,1)∪(1,+∞)‎ 例3.函数的定义域为 . ‎ 例4.求满足下列条件的的解析式:‎ ‎(1)已知,求;‎ ‎(2)已知,求;‎ ‎(3)已知是一次函数,且满足,求;‎ ‎(4)已知满足,求.‎ 例5.已知函数在R上满足,则曲线在点处的切线方程是(()( )‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ 题型四:函数值域与最值 ‎ 关于求函数值域与最值的方法也是多种多样的,常用的方法有:1.利用基本函数求值域(观察法)2.配方法;3.反函数法;4.判别式法;5.换元法;6.函数有界性(中间变量法)7.单调性法;8.不等式法;9.数形结合法;10.导数法等。‎ 例1.函数的值域是( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ 例2.函数的值域为( )‎ A. B. C. D. ‎ 例3.设函数,则的值域是( )‎ ‎(A) (B) (C)(D)‎ 例4.已知,则函数的最小值为____________ .‎ 例5.已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ 例6.若函数的值域是,则函数的值域是( )‎ A. B. C. D.‎ 题型五:函数单调性 例1.定义在R上的偶函数满足:对任意的,有.则当时,有 ‎ ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D) ‎ 例2.下列函数中,满足“对任意,(0,),当<时,都有>的是 A.= B.= C .= D.‎ 例3.给定函数①,②,③,④,其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是 ‎(A)①② (B)②③ (C)③④ (D)①④‎ 例4.定义在R上的偶函数的部分图像如右图所示,则在上,下列函数中与的单调性不同的是 A. B. ‎ C. D.‎ 例5.已知偶函数在区间单调增加,则满足<的x 取值范围是 ‎(A)(,) (B) [,) (C)(,) (D) [,) ‎ 例6.用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值设f(x)=min{, x+2,10-x} (x0),则f(x)的最大值为 A.4 B‎.5 C.6 D.7‎ 例7.设函数则不等式的解集是( )‎ A. B. C. D.‎ 例8.设奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为( )‎ A. B. C. D.‎ 例9.定义域为R的函数满足条件:①;‎ ‎② ; ③.则不等式的解集是( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ 例10.已知函数.满足对任意的都有 ‎ 成立,则的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ 题型六:函数奇偶性与周期性 例1.若是奇函数,则____________. ‎ 例2.函数,若,则的值为 ‎ A.3 B.‎0 ‎‎ C.-1 D.-2‎ 例3.设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数,则实数a=__________‎ 例4.已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则值为( )‎ A. B. C.1 D.2 ‎ 例5.设定义在上的函数满足,若,则( )‎ A.13 B‎.‎2 C.‎ D. ‎ 例6.若函数f(x)=3x+3-x与g(x)=3x-3-x的定义域均为R,则( )‎ A.f(x)与g(x)均为偶函数 B. f(x)为偶函数,g(x)为奇函数 C.f(x)与g(x)均为奇函数 D. f(x)为奇函数,g(x)为偶函数 例7.已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,则__________.‎ 例8.已知定义在R上的函数满足,若方程有且仅有三个根,且0为其一个根,则其它两根为___________。 ‎ 例9.对于定义在R上的函数,有下述四个命题:‎ ‎①若是奇函数,则的图象关于点A(1,0)对称; ‎ ‎②若对xR,有,则的图象关于直线对称; ‎ ‎③若函数的图象关于直线对称,则为偶函数;‎ ‎④函数与函数的图象关于直线对称。‎ 其中正确命题的序号为__________(把你认为正确命题的序号都填上)‎ 例10.函数y=的图像( )‎ ‎ (A) 关于原点对称 (B)关于主线对称 (C) 关于轴对称 (D)关于直线对称 例11.定义在R上的偶函数满足上是增函数,下列五个关于的命题中 ‎①是周期函数; ②的图象关于对称;‎ ‎③在[0,1]上是增函数 ④在[1,2]上是减函数;‎ ‎⑤‎ ‎ 正确命题的个数是(  )‎ ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 例12.若a,b是非零向量,且,,则函数 是(  )‎ ‎ (A)一次函数且是奇函数 (B)一次函数但不是奇函数 ‎ (C)二次函数且是偶函数 (D)二次函数但不是偶函数 例13.函数的定义域为R,若与都是奇函数,则( ) ‎ ‎(A) 是偶函数 (B) 是奇函数 ‎ ‎(C) (D) 是奇函数 例14.(2008安徽)若函数分别是上的奇函数、偶函数,且满足,‎ 则有( )‎ A. B.‎ C. D.‎ 题型七:函数图像 例1.函数的图像大致为( ).‎ ‎1 ‎ x ‎ y ‎ ‎1 ‎ O ‎ A ‎ x ‎ y ‎ O ‎ ‎1 ‎ ‎1 ‎ B ‎ x ‎ y ‎ O ‎ ‎1 ‎ ‎1 ‎ C ‎ x ‎ y ‎ ‎1 ‎ ‎1 ‎ D ‎ O ‎ ‎ ‎ 例2.设<b,函数的图像可能是( ).‎ 例3.函数的图像大致是( )‎ 例4.函数的图象大致是( )‎ ‎ ‎ 例5.如图所示,一质点在平面上沿曲线运动,速度大小不 变,其在轴上的投影点的运动速度的图象大致为 ‎ ‎ ‎ ‎ 例6.函数y=lncosx(-<x<的图象是( )‎ 题型八:函数性质的综合应用 ‎ ‎ 例1. 一给定函数的图象在下列图中,并且对任意,由关系式得到的数列满足,则该函数的图象是 ‎ ‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ 例2.已知是定义在R上的单调函数,实数,,若,则( )‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ 例3.设函数的定义域为,若所有点构成一个正方形区域,则的值为( )‎ A. B. C. D.不能确定21世纪教育网 ‎ 例4.设函数在(,+)内有定义。对于给定的正数K,定义函数 取函数=。若对任意的,恒有=,则 ( )‎ ‎ A.K的最大值为2 B. K的最小值为2‎ C.K的最大值为1 D. K的最小值为1 ‎ 例5.在这四个函数中,当时,使恒成立的函数的个数是( )‎ ‎ A.1 B.‎2 ‎C.3 D.4‎ 例6.函数的图象关于直线对称。据此可推测,对任意的非零实数a,b,c,m,n,p,关于x的方程的解集都不可能是 A. B C D ‎ 二.函数与方程的思想方法 例1.已知定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,则 ‎ 例2.已知函数,,其中,为常数,则方程的解集为 . ‎ 例3.函数f(x)=‎ ‎ (A)(-2,-1) (B) (-1,0) (C) (0,1) (D) (1,2)‎ 例4.直线与曲线有四个交点,则的取值范围是 .‎ 例5.若存在过点的直线与曲线和都相切,则等于 ‎ A.或 B.或 C.或 D.或 例6.若满足2x+=5, 满足2x+2(x-1)=5, +=( )‎ ‎(A) (B)3 (C) (D)4‎ x ‎ ‎1 ‎