高考物理五年高考真题直线运动 13页

考点一　直线运动的概念和规律 ‎1．(2015·浙江理综，15，6分)(难度★★)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使更接近瞬时速度，正确的措施是(　　)‎ A．换用宽度更窄的遮光条 B．提高测量遮光条宽度的精确度 C．使滑块的释放点更靠近光电门 D．增大气垫导轨与水平面的夹角 解析　是Δt时间内的平均速度，Δt越小，就越接近某点的瞬时速度．A选项中换用更窄的遮光条，就是取更短的时间Δt，A正确；B、C、D选项中的处理不能保证Δt很短，不能确定更接近瞬时速度，选项B、C、D错误．‎ 答案　A ‎2．(2015·广东理综，14，4分)(难度★★)如图所示，帆板在海面上以速度v朝正 西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物(　　)‎ A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为v D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v 解析　以帆板为参照物，分析帆船的速度，如图所示，‎ 有tan θ＝1，θ＝45°，所以以帆板为参照物，帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v帆船＝＝v，故D正确．‎ 答案　D ‎3．(2015·山东理综，14，6分)(难度★★)距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图．小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2.可求得h等于(　　)‎ A．1.25 m B．2.25 m C．3.75 m D．4.75 m 解析　小车上的小球自A点自由落地的时间t1＝，小车从A到B的时间t2＝‎ ；小车运动至B点时细线轧断，小球下落的时间t3＝；根据题意可得时间关系为t1＝t2＋t3，即＝＋解得h＝1.25 m，选项A正确．‎ 答案　A ‎4．(2015·江苏单科，5，3分)(难度★★)如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是(　　)‎ A．关卡2 B．关卡3 C．关卡4 D．关卡5‎ 解析　由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到2 m/s用时t1＝＝1 s，在加速时间内通过的位移x1＝at＝1 m，t2＝4 s，x2＝v-t2＝8 m，已过关卡2，t3＝2 s时间内x3＝4 m，关卡打开，t4＝5 s，x4＝v-t4＝10 m，此时关卡关闭，距离关卡4还有1 m，到达关卡4还需t5＝0.5 s，小于2 s，所以最先挡住他前进的是关卡4，故C正确．‎ 答案　C ‎5．(2014·上海单科，8，2分)(难度★★)在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为(　　)‎ A. B. C. D. 解析　以竖直向下为正方向，对向上和向下抛出的两个小球，分别有h＝‎ ‎－v-t1＋gt，h＝v-t2＋gt，Δt＝t1－t2，解以上三式得两球落地的时间差 Δt＝，故A正确．‎ 答案　A ‎6．(2013·广东理综，13，4分)(难度★)某航母跑道长200 m．飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为(　　)‎ A．5 m/s B．10 m/s C．15 m/s D．20 m/s 解析　由题知，位移x＝200 m，加速度a＝6 m/s2，末速度v＝50 m/s，求初速度v0.由v2－v＝2ax可得：v0＝10 m/s，故B项正确．‎ 答案　B ‎7．(2012·上海单科，10，3分)(难度★★)小球每隔0.2 s从同一高度抛出，做初速为6 m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰．第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为(取g＝10 m/s2)(　　)‎ A．三个 B．四个 C．五个 D．六个 解析　小球在抛出点上方运动的时间t＝＝ s＝1.2 s．因每隔0.2 s在抛出点抛出一个小球，因此第一个小球在1.2 s的时间内能遇上n＝－1＝5个小球，故只有选项C正确．‎ 答案　C ‎8．(2014·新课标全国Ⅱ，24，13分)(难度★★★★)2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录．取重力加速度的大小g＝10 m/s2.‎ ‎(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5 km高度处所需的时间及其在此处速度的大小；‎ ‎(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f＝kv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关．已知该运动员在某段时间内高速下落的v-t图象如图所示．若该运动员和所带装备的总质量m＝100 kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数．(结果保留1位有效数字)‎ 解析　(1)设该运动员从开始自由下落至1.5 km高度处的时间为t，下落距离为s，在1.5 km高度处的速度大小为v.根据运动学公式有 v＝gt ①‎ s＝gt2 ②‎ 根据题意有 s＝3.9×104 m－1.5×103 m＝3.75×104 m ③‎ 联立①②③式得 t＝87 s ④‎ v＝8.7×102 m/s ⑤‎ ‎(2)该运动员达到最大速度vmax时，加速度为零，根据牛顿第二定律有 mg＝kv⑥‎ 由所给的v-t图象可读出 vmax≈360 m/s⑦‎ 由⑥⑦式得 k＝0.008 kg/m⑧‎ 答案　(1)87 s　8.7×102 m/s　(2)0.008 kg/m ‎9．(2014·山东理综，23，18分)(难度★★★★)研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0＝0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39 m．减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示．此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g＝10 m/s2.求：‎ ‎(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；‎ ‎(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；‎ ‎(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．‎ 解析　(1)设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v0＝20 m/s，末速度v＝0，位移s＝25 m，由运动学公式得 v＝2as①‎ t＝②‎ 联立①②式，代入数据得 a＝8 m/s2③‎ t＝2.5 s④‎ ‎(2)设志愿者反应时间为t′，反应时间的增加量为Δt，由运动学公式得 L＝v0t′＋s⑤‎ Δt＝t′－t0⑥‎ 联立⑤⑥式，代入数据得 Δt＝0.3 s⑦‎ ‎(3)设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为F0，志愿者质量为m，由牛顿第二定律得 F＝ma⑧‎ 由平行四边形定则得 F＝F2＋(mg)2⑨‎ 联立③⑧⑨式，代入数据得 ＝⑩‎ 答案　(1)8 m/s2　2.5 s　(2)0.3 s　(3) 考点二　运动图象、追及相遇问题 ‎1．(2015·广东理综，13，4分)(难度★★)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移－时间图象如图所示，下列表述正确的是(　　)‎ A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大 B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大 C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小 D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等 解析　位移－时间图象的斜率绝对值反映速度大小，在0.2～0.5小时内，甲、乙均做匀速直线运动，加速度为0，甲图象斜率大于乙图象，说明甲的速度大于乙的速度，故A错误，B正确；由位移－时间图象可以看出在0.6～0.8小时内甲的位移比乙的大，故C错误；由位移－时间图象看出在t＝0.5小时时，甲在s＝10 km处，而乙在s＝8 km处，进一步得出在0.8小时内甲的路程比乙的大，故D错误．‎ 答案　B ‎2．(2014·江苏单科，5，3分)(难度★★)一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是(　　)‎ 解析　汽车从静止开始做匀加速直线运动，由v2＝2ax知当速度达到最大值vm时做匀减速直线运动直到速度为0，由运动的可逆性得v2＝2a′x，将图象旋转90°，则变为x＝v2，为标准的二次函数，故选项A正确．‎ 答案　A ‎3．(2014·天津理综，1，6分)(难度★★)质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点(　　)‎ A．在第1秒末速度方向发生了改变 B．在第2秒末加速度方向发生了改变 C．在前2秒内发生的位移为零 D．第3秒末和第5秒末的位置相同 解析　由题图可知0～2 s内，速度为正，运动方向未改变，2 s末时，位移最大，v-t图线斜率表示加速度，1～3 s图线斜率未改变，故第2 s末加速度方向没有变化，A、B、C错误；由v-t图线与时间轴所围“面积”表示位移知，第3 s末和第5 s末质点位置相同，D正确．‎ 答案　D ‎4．(2014·福建理综，15，6分)(难度★★★)如图，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零．对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是(　　)‎ 解析　设斜面倾角为θ，滑块沿斜面下滑时，由牛顿第二定律有mgsin θ－μmgcos θ＝ma，a＝gsin θ－μgcos θ，因此滑块下滑时加速度不变，选项D错误；滑块加速下滑时的位移s＝v0t＋at2，选项B正确；滑块下降高度h＝s·sin θ＝v0sin θ·t＋asin θ·t2，选项A错误；滑块下滑时的速度v＝v0＋at，选项C错误．‎ 答案　B ‎5．(2014·重庆理综，5，6分)(难度★★)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图象可能正确的是(　　)‎ 解析　受空气阻力作用的物体，上升过程：mg＋kv＝ma，得a＝g＋v，v减小，a减小，A错误；到达最高点时v＝0，a＝g，即两图线与t轴相交时斜率相等，故D正确．‎ 答案　D ‎6．(2014·广东理综，13，4分)(难度★★)如图是物体做直线运动的v-t图象，由图可知，该物体(　　)‎ A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B．第3 s内和第4 s内的加速度相同 C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等 D．0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等 解析　由图可知第1 s内和第3 s内速度都为正，运动方向相同，A项错；2～4 s图线斜率不变，加速度不变，B项正确；v-t图线与时间轴所围的“面积”表示位移，故第1 s内和第4 s内的位移大小相等，选项C错；0～2 s和0～4 s内位移相等，但时间不等，由v＝可知D项错．‎ 答案　B ‎7．(2013·新课标全国Ⅰ，19，6分)(难度★★★)(多选)如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(x-t)图线，由图可知(　　)‎ A．在时刻t1，a车追上b车 B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反 C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大 解析　在位置—时间图象中，图线斜率的绝对值表示速度大小，斜率的正负表示速度的方向，两图线的交点表示同一时刻处于同一位置即追及或相遇．由图可知，t1时刻前b处于a的后方，故t1时刻应是b追上a，A错误；t2时刻，b车图线斜率小于零，即b车沿负向运动，而a车图线斜率始终大于零，即a车一直沿正向运动，故B正确；由t1～t2时间内b车图线斜率的绝对值可知C正确；在b车图线的顶点处切线水平、斜率为零，即此时b车瞬时速度为零，可见D错误．‎ 答案　BC ‎8．(2013·四川理综，6，6分)(难度★★★)(多选)甲、乙两物体在t ‎＝0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v-t图象如图所示，则(　　)‎ A．甲、乙在t＝0到t＝1 s之间沿同一方向运动 B．乙在t＝0到t＝7 s之间的位移为零 C．甲在t＝0到t＝4 s之间做往复运动 D．甲、乙在t＝6 s时的加速度方向相同 解析　速度图象中坐标的正负表示物体的速度方向，即物体的运动方向，故A错误；速度图象与时间轴所围“面积”表示物体的位移，由题图知在0～7 s内乙物体速度图线与时间轴所围总面积为零，故B正确．在0～4 s内甲物体的速度始终为正，即这段时间内一直沿正方向运动，故C错误；速度图线的斜率表示加速度，即斜率绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，由题图可知D正确．‎ 答案　BD ‎9．(2013·海南单科，4，3分)(难度★★★)一物体做直线运动，其加速度随时间 变化的a-t图象如图所示．下列v-t图象中，可能正确描述此物体运动的是 (　　)‎ 解析　由题图可知，在0～时间内a＝a0>0，若v0≥0，物体做匀加速运动；若v0<0，物体做匀减速运动，故B、C皆错误；由于在T～2T时间内a＝‎ ‎－a0，故图线斜率的绝对值与0～时间内相同，故A错误D正确．‎ 答案　D ‎10．(2012·海南单科，6，3分)(难度★★★)如图，表面处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上，ab面和bc面与地面的夹角分别为α和β，且α>β.一初速度为v0的小物块沿斜面ab向上运动，经时间t0后到达顶点b时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑．在小物块从a运动到c的过程中，可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图象是(　　)‎ 解析　物块在整个运动过程中，由能量守恒知，物块在c点的动能小于初动能，即va2，故B、D错误，C正确．‎ 答案　C ‎11．(2015·福建理综，20，15分)(难度★★★)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图象如图所示．求：‎ ‎(1)摩托车在0～20 s这段时间的加速度大小a；‎ ‎(2)摩托车在0～75 s这段时间的平均速度大小v.‎ 解析　(1)加速度a＝①‎ 由v-t图象并代入数据得 a＝1.5 m/s2②‎ ‎(2)设20 s时速度为vm，0～20 s的位移s1＝t1③‎ ‎20～45 s的位移s2＝vmt2④‎ ‎45～75 s的位移s3＝t3⑤‎ ‎0～75 s这段时间的总位移s＝s1＋s2＋s3⑥‎ ‎0～75 s这段时间的平均速度v＝⑦‎ 代入数据得v＝20 m/s⑧‎ 答案　(1)1.5 m/s2　(2)20 m/s