高考题和高考模拟题数学文——专题 三角函数与平面向量分类汇编解析版 18页

‎3．三角函数与平面向量 ‎1．【2018年新课标I卷文】已知函数，则 A. 的最小正周期为π，最大值为3 B. 的最小正周期为π，最大值为4‎ C. 的最小正周期为，最大值为3 D. 的最小正周期为，最大值为4‎ ‎【答案】B 点睛：该题考查的是有关化简三角函数解析式，并且通过余弦型函数的相关性质得到函数的性质，在解题的过程中，要注意应用余弦倍角公式将式子降次升角，得到最简结果.‎ ‎2．【2018年天津卷文】将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数 A. 在区间 上单调递增 B. 在区间 上单调递减 C. 在区间 上单调递增 D. 在区间 上单调递减 ‎【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）‎ ‎【答案】A ‎【解析】分析：首先确定平移之后的对应函数的解析式，然后逐一考查所给的选项是否符合题意即可.‎ 详解：由函数图象平移变换的性质可知：将的图象向右平移个单位长度之后的解析式为：.则函数的单调递增区间满足：，即，令可得函数的一个单调递增区间为，选项A正确，B错误；函数的单调递减区间满足：，即，令可得函数的一个单调递减区间为，选项C，D错误；本题选择A选项.[来源:学科网]‎ 点睛：本题主要考查三角函数的平移变换，三角函数的单调区间等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.学@科·网 ‎3．【2018年文北京卷】在平面坐标系中，是圆上的四段弧（如图），点P 在其中一段上，角以O