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- 2021-05-14 发布
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1.(8分)如图19所示,长度L = 1.0 m的长木板A静止在水平地面上,A的质量m1 = 1.0 kg,A与水平地面之间的动摩擦因数μ1 = 0.04.在A的右端有一个小物块B(可视为质点).现猛击A左侧,使A瞬间获得水平向右的速度υ0 = 2.0 m/s.B的质量m2 = 1.0 kg,A与B之间的动摩擦因数μ2 = 0.16.取重力加速度g = 10 m/s2.
(1)求B在A上相对A滑行的最远距离;
(2)若只改变物理量υ0、μ2中的一个,使B刚好从A上滑下.请求出改变后该物理量的数值(只要求出一个即可).
B
A
v0
L
图19
2、(8分)如图13所示,如图所示,水平地面上一个质量M=4.0kg、长度L=2.0m的木板,在F=8.0N的水平拉力作用下,以v0=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动.某时刻将质量m=1.0kg的物块(物块可视为质点)轻放在木板最右端.(g=10m/s2)
(1)若物块与木板间无摩擦,求物块离开木板所需的时间;(保留二位有效数字)
(2)若物块与木板间有摩擦,且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等,求将物块放在木板上后,经过多长时间木板停止运动.
3.(2009春会考)(8分)如图15
所示,光滑水平面上有一块木板,质量M = 1.0 kg,长度L = 1.0 m.在木板的最左端有一个小滑块(可视为质点),质量m = 1.0 kg.小滑块与木板之间的动摩擦因数μ = 0.30.开始时它们都处于静止状态.某时刻起对小滑块施加一个F = 8.0 N水平向右的恒力,此后小滑块将相对木板滑动.
(1)求小滑块离开木板时的速度;
m
M
F
图15
(2)假设只改变M、m、μ、F中一个物理量的大小,使得小滑块速度总是木板速度的2倍,请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值(只要提出一种方案即可).
4.(2009夏)(8分)如图15所示,水平桌面到地面的高度h = 0.8 m. 质量m = 0.2 kg的小物块(可以看作质点)放在桌面A端. 现对小物块施加一个F=0.8 N的水平向右的恒力,小物块从静止开始运动. 当它经过桌面上的B点时撤去力F,一段时间后小物块从桌面上的C端飞出,最后落在水平地面上. 已知AB = BC = 0.5 m,小物块在A、B间运动时与桌面间的动摩擦因数μ1 = 0.2,在B、C间运动时与桌面间的动摩擦因数μ2 = 0.1.
(1)求小物块落地点与桌面C端的水平距离;
F
h
A
B
C
图15
(2)某同学作出了如下判断:若仅改变AB段的长度而保持BC段的长度不变,或仅改变BC段的长度而保持AB段的长度不变,都可以使小物块落地点与桌面C端的水平距离变为原来的2倍. 请你通过计算说明这位同学的判断是否正确.
5.(2010春) 如图14所示,光滑水平面上有一木板槽(两侧挡板厚度忽略不计),质量M=2.0kg,槽的长度L=2.0m,在木板槽的最左端有一个小滑块(可视为质点),质量m=1.0kg,小滑块与木板槽之间的动摩擦因数. 开始时它们都处于静止状态,某时刻起对木板槽施加一个F=10.0N水平向左的恒力,此后小滑块将相对木板槽滑动。
(1)求小滑块滑到木板槽中点时速度的大小;
(2)水平面光滑是一种理想化的情况,实际上木板槽与水平面间是有摩擦的,经测定木板槽与水平面间的动摩擦因数=0.05。如果使小滑块滑到木板槽中点时的速度与第(1)问所求速度相同,请你通过计算确定一种方案:即只改变M、m、F中一个物理量的大小,实现上述要求(只要提出一种方案即可)。
6.(8分)如图17所示,质量M = 5 kg的平板静止在光滑的水平面上,平板的右端有一竖直挡板,一个质量m = 2 kg的木块静止在平板上,木块与挡板之间的距离L = 0.8 m,木块与平板之间的动摩擦因数μ = 0.4.
(1)若对木块施加F = 12 N水平向右的恒力,直到木块与挡板相撞,求这个过程经历的时间t;
(2)甲同学说,只增大平板的质量M,可以缩短上述时间t;乙同学说,只减小平板的质量M,可以缩短上述时间t.请你通过计算,判断哪位同学的说法是正确的.
L
M
F
L
平板
木块
图17
7.(2011年夏)如图17所示,光滑水平面上有一块质量M=3.0kg,长度L=1.0m的长木板,它的右端有一个质量m=2.0kg的小物块(可视为质点),小物块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.20.小物块与长木板都处于静止状态。从某时刻起对长木板施加一个水平向右的恒力F,使小物块将相对长木板滑动,经过时间t=1.0s,小物块恰好滑到木板的中点。取重力加速度g=10m/s2
(1)求恒力F的大小;
(2)假设改变M、m、F中一个物理量的大小,使得经过时间t=1.0s,小物块恰好滑到木板的左端。请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值(只要提出一种方案即可)
.
8.(2011年春)如图17所示,长度L = 1.0 m的长木板A静止在水平地面上,A的质量m1 = 1.0 kg,A与水平地面之间的动摩擦因数μ1 = 0.04.小物块B(可视为质点)以υ0 = 2.0 m/s的初速度滑上A的左端,B的质量m2 = 1.0 kg,A与B之间的动摩擦因数μ2 = 0.16.取重力加速度g = 10 m/s2.
(1)求B在A上相对A滑行的最远距离;
(2)若只改变物理量υ0、μ1、μ2中的一个,使B刚好从A上滑下,请确定改变后该物理量的数值(只要提出一种方案即可).
B
A
υ0
图17
L
9.(2012年春)如图19所示,光滑水平面上有一块静止的长木板,木板的长度L = 2.4 m,质量M = 3.0 kg. 某时刻,一个小物块(可视为质点)以υ0 = 3.0 m/s的初速度滑上木板的右端,与此同时对木板施加一个F = 6.0 N的水平向右的恒力. 物块的质量m = 1.0 kg,物块与木板间的动摩擦因数μ = 0.30.取重力加速度g = 10 m/s2.
(1)求物块相对木板滑动的最大距离;
F
m
M
υ0
图19
(2)若只改变物理量F、M、m中的一个,使得物块速度减为零时恰好到达木板的左端,请确定改变后该物理量的数值(只要提出一种方案即可).
10.(8分)如图19所示,光滑水平面上放着一块长木板,木板处于静止状态,其长度L=1.6 m.质量M=3.0 kg,质量m=1.0 kg的小物块放在木板的最右端(小物块可视为质点),小 物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.10.现对木板施加一个F=10 N方向水平向右的恒力,木板与小物块发生相对滑动。取g=10m/s2
(1) 求木板开始运动时加速度的大小;
(2)如果把木板从物块下方抽出来,那么F持续作用的时间至少需要多长?
11.(2013丰台会考模拟)如图16所示,一上表面光滑的木箱宽L=1 m、高h=3.2 m、质量M=8 kg。木箱在水平向右的恒力F=16N作用下,以速度v0=3m/s在水平地面上做匀速运动。某时刻在木箱上表面的左端滑上一质量m=2 kg,速度也为3m/s的光滑小铁块(视为质点),重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)小铁块刚着地时与木箱右端的距离x;
M
h
L
v0
m
F
图16
(2)若其它条件均不变,木箱宽至少为多长,小铁块刚着地时与木箱右端的距离最远。
12.(2013海淀会考模拟)如图17所示,在高出水平地面h=0.80m的平台上放置一质量m2=0.20kg、长L=0.375m的薄木板A。在A最右端放有可视为质点的小金属块B,其质量m1=0.50kg。小金属块B与木板A、木板A与平台间、小金属块与平台间的动摩擦因数都相等,其值m=0.20。开始时小金属块B与木板A均静止,木板A的右端与平台右边缘的距离d=0.49m。现用水平力将木板向右加速抽出。在小金属块从木板上滑下以前,加在木板上的力为水平向右的恒力F。小金属块落到平台上后,将木板迅速取走,小金属块又在平台上滑动了一段距离,再从平台边缘飞出落到水平地面上,小金属块落地点到平台的水平距离x=0.08m。 (取g=10 m/s2,不计空气阻力)求:
(1) 小金属块B离开平台时速度vB的大小;
B
x
F
A
h
d
图17
(2)小金属块B从开始运动到刚脱离木板A时,小金属块B运动的位移xB;
(3)作用在木板上的恒力F的大小。
13.(2013东城南片模拟)如图19所示,质量M = 2.0 kg的长木板静止在光滑水平面上,在长木板的左端放一质量m = 1.0 kg的小滑块(可视为质点),小滑块与长木板之间的动摩擦因数μ= 0.10.现用水平恒力F = 3.0 N向右拉小滑块,使小滑块与长木板发生相对滑动,当小滑块滑至距长木板的左端3m时撤去力F.已知小滑块在运动过程中始终没有脱离长木板. 取g=10m/s2.求:
⑴撤去力F时小滑块和长木板的速度各是多大;
⑵运动中小滑块距长木板左端的最远距离.
图19
F
滑块参考答案
1.
2.
3. 解:(1)小滑块受到F=8.0 N水平向右的恒力后,向右做匀加速直线运动,所受向左的摩擦力f = μmg
根据牛顿第二定律,小滑块的加速度
a1== 5.0 m/s2
设经过时间t后小滑块离开木板。在这段时间内小滑块的位移
木板所受向右的摩擦力 f ′ = f,向右做匀加速直线运动。根据牛顿第二定律,木板的加速度
a2== 3.0 m/s2
在时间t内木板的位移
F
F
x2
x1
L
由图可知 L = x1 – x2,解得 t = 1.0 s
则小滑块离开木板时的速度
v = a1t = 5.0 m/s
(2)小滑块做匀加速直线运动的速度
木板做匀加速直线运动的速度
任意时刻小滑块与木板速度之比
欲使小滑块速度是木板速度的2倍,应满足
若只改变F,则F = 9 N若只改变M,则M = 1.2 kg
若只改变μ,则μ = 0.27 若只改变m,则m = 0.93 kg
4.
5. 解:
(1)木板槽受到F=10.0N水平向左的恒力后,向左做匀加速直线运动,所受向右的摩擦力,增
根据牛顿第二定律,木板槽的加速度
设经过时间t后小滑块滑到木板槽中点,在这段时间内木板槽的位移
小滑块因受向左的摩擦力,将向左做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律,小滑块的加速度
在时间t内木板的位移
由图可知
解得
则小滑块滑到木板槽中点时的速度
(2)由于小滑块滑到木板槽中点时的速度与第(1)问所求速度相同,而小滑块的加速度不变,所以当木板槽与水平面间有摩擦时,要求木板槽的加速度也不变,即
若只改变F,则F=11.5N;
若只改变M,则M=1.67kg;
若只改变m,则m=0.40kg.
6. 解:
N1
mg
F
f1
Mg
f2
N’
N2
(1)对木块施加推力作用后,木块和平板的受力情况如图所示.
木块受到的滑动摩擦力
f1=μN1=μmg =0.40×2.0×10 N =8.0N
根据牛顿第三定律, 有 f1= f2, N1= N2
根据牛顿第二定律, 木块的加速度
a1=m/s2 = 2.0m/s2
平板的加速度
a2=m/s2 = 1.6m/s2
设经过t ,木块恰好与挡板相撞,则
L=-
解得 t=2s
(2)根据(1)可以求得时间t
如果只改变平板的质量M,从上式可知,当M增大时,时间t减小,所以甲同学说法正确.
7. 解:
⑴ 木板在外力F的作用下,与小物块发生相对滑动。小物块做匀加速直线运动,没小物块加速度的大小为a1.
对小物块 f = μmg = ma1
即 a1 = 2.0m/s2
x1
x2
M
M
m
m
木板做匀加速直线运动,没木反加速度 的大小为a2.
在t=1.0s内,小物块向右运动的距离为
木板向右运动的为
依据题意 x2-x1=
解得 a2 = 3.0m/s2
对木板 F -μmg = Ma2
得 F = 13N
⑵ 小物块做匀加速直线运动的加速度
= 2.0m/s2
经过时间t,小物块向右运动的距离为
木板向右运动的距离为
欲使经过时间t = 1.0s,小物块恰好滑到木板的左端,要求
即
则M、m、F满足关系 F = 4M + 2m
若只改变F,则F= 16N;若只改变M,则M=2.25kg;
若只改变m,则m= 0.50kg .
8.解:
(1)B滑上A后,A、B在水平方向的受力情况如答图3所示.
Ff2
Ff1
Ff2
A
B
答图3
其中A受地面的摩擦力的大小Ff1 = μ1 ( m1+ m2) g
A、B之间摩擦力的大小Ff2 = μ2 m2 g
以初速度υ0的方向为正方向.
A的加速度
B的加速度
由于a1> 0,所以A会相对地面滑动,经时间t,
A的速度
A的位移
B的速度
B的位移
当υ1=υ2 时,B相对A静止,
解得 x2-x1= 0.83 m
即B在A上相对A滑行的最远距离为0.83m.
(2)要使B刚好从A上滑下,即当υ1=υ2时,有
x2-x1 = L
解得
(i)只改变υ0,则 m/s = 2.2 m/s;
(ii)只改变μ1,则μ1 = 0.06 ;
(iii)只改变μ2,则μ2 = 0.14 .
4分
4分
9. 解:
(1)小物块先向左做匀减速直线运动,设小物块加速度的大小为a1.
对小物块,根据牛顿第二定律得
f = μmg = ma1
a1 = 3.0 m/s2
经时间 t1==1.0 s,速度减为零.
位移大小 = 1.5 m
之后,小物块向右做匀加速直线运动,设经时间t2与木板相对静止,此时它们的速度大小为υ,物块向右运动的位移大小为x2.
,
答图2
F
f
对木板,水平方向的受力情况如答图2所示.木板向右做匀加速直线运动,设木板的加速度大小为a2.
根据牛顿第二定律得
F- μmg = Ma2
= 1.0 m/s2
木板的位移大小
可解得 t2 = 0.50 s,m,m
答图3
x1
x2
x3
Δx
物块相对木板滑动的最大距离
= 2.25 m
(2)若物块速度减为零时恰好到达木板的左端,则
=
F、M、m满足关系 F = 1.8M + 3m
若只改变F,则F = 8.4 N
若只改变M,则M = 1.7 kg
若只改变m,则m = 0.20 kg
10.
11. 解:
(1)未放小铁块,木箱受到的摩擦力为f1 ,有F=f1 ,
f1=μMg
放上小铁块,木箱受到的摩擦力为f2,此时木箱的加速度大小为a ,有
F-f2=Ma
联立得 a = —0.5m/s2 (1分)
设小铁块经过t1从木箱右端滑落,有
(1分)
小铁块滑落时,木箱的速度v1 ,则 v1=v0-a t1 (1分)
小铁块滑落后,木箱在F作用下以速度v1作匀速运动,小铁块以初速度v0作平抛运动,下落时间为t2,有
(1分)
联立得 x = 0.8m (1分)
(2)小铁块在水平方向的速度不变,平抛运动时下落时间也不变,因此,小铁块刚滑落时,要求木箱速度刚好为零,此后木箱就停止了运动,小铁块的落地点距木箱右端最远。
设小铁块在木箱上运动时间为t3,有 0=v0-a t3 (1分)
(1分)
联立得 = 9m
12.(8分)解答:
(1)小金属块经历了三段运动过程:在木板上的匀加速直线运动,从木板上滑落后在平台上的匀减速直线运动,离开平台后的平抛运动。
设小金属块做平抛运动的时间为t3,
由
设平抛运动的初速度为vB,
由x=vBt3
解得 ………………………………………………2分
答图3
f1
m1g
F1
(2) 小金属块B在长木板上运动时的受力如答图3所示,小金属块B做匀加速直线运动,设它的加速度为a1。
小金属块离开长木板后在桌面上运动时的受力如答图4所示,小金属块做匀减速直线运动,设它的加速度的大小为。
答图4
f1′
m1g
F1
……………………………1分
设小金属块在木板上运动时,相对于地面运动的距离为x1,末速度为v1,所用时间为t1,则 ①
②
设小金属块在平台上运动时,相对于地面运动的距离为x2,末速度为v2,
v2=vB=0.20m/s
③
由题意知
④
联立以上四式,解得
x1=0.25m
x2=0.24m
t1=0.5s
v1=1.0m/s
所以小金属块B从开始运动到刚脱离木板A时,小金属块B运动的位移xB=x1=0.25m
…………………………………………………2分
(3)取木板为研究对象,小金属块在木板上运动时,木板受力如答图5所示。
答图5
f1
m2g
F2
F
F1′
f2
木板在t1时间内向右运动距离为L+x1,设木板的加速度为a2,则
……1分
根据牛顿定律
F-(f1+f2)=m2a2
解得F=3.4N …………………………2分